湖北省武汉市部分学校新2013届高三起点调研测试数学理.doc

湖北省武汉市部分学校新2013届高三起点调研测试数学（理）试题一、选择题（50分）1设集合Ax|1x4，Bx|x22x30，则A（）A（1,4）B（3,4）C（1,3）D（1,2）（3,4）2下列命题中，真例题的是A，0B，C“ab0”的充要条件是“1”D“a1，b1”是“ab1“的充分条件3设x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为A3B1C5D64如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A3B2CD5如下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A16B24C34D486某程序框图如上图所示，该程序运行后输出的S的值是A3BCD27右图是甲乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲乙两组数据的平均数依次为，标准差为，则A， B，C，D，8已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是9已知A，B，C是圆O：x2y21上的三点，且ABCD10设函数f（x）（xR）满足f（x）f（x），f（x）f（2x），且当x0,1时，f（x）x2，又函数g（x）xcos（x），则函数h（x）g（x）f（x）在上的零点个数为A5B6C7D8二、填空题（25分）11设a，bR，abi（i为虚数单位），则ab12已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比13某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有种。（用数字作答）14已知等差数列的首项及公差均为正数，令（，n2012），当是数列的最大项时，k15已知FAB，点F的坐标为（1,0），点A，B分别在图中抛物线y24x及圆（x1）2y24的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是三、解答题（75分）16（本小题满分12分）已知函数的图象过点M（，0）。（I）求m的值；（II）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosBbcosC2acosB，求f（A）的取值范围。17（本小题满分12分）空气质量指数PM25（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：某市2012年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数PM25进行监测，获得数据后得到如下条形图：（I）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（II）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列和数学期望。18（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前4项和为S414，且成等比数列。（I）求数列等差数列的通项公式；（II）设Tn为数列的前n项和，若，对恒成立，求实数的最小值。19（本小题满分12分）在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB2，E为AD中点，F为CC1中点。（I）求证：ADD1F；（II）求证：CE平面AD1F；（III）求平面AD1F与底面ABCD所成二角角的余弦值。20（本小题满分13分）已知椭圆C：的右焦点为F（1,0），且点（1，）在椭圆C上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。21（本小题满分14分）设函数。（I）当a1时，求函数f（x）的极值