高中数学题库高一部分-B函数-函数与方程.doc

设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.答案：（1）若，则（2）当时，当时，综上(3) 时，得，当时，；当时，得1）时，2）时， 3）时， 来源：09年高考江苏卷题型：解答题，难度：较难若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f (1.5)=0.625f (1.25)=-0.984f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054则方程的一个近似根（精确到0.1）为A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 答案：C来源：09年福建师大附中月考一题型：选择题，难度：中档设a为实数，函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|. (1)若f(0)1，求a的取值范围； (2)求f(x)的最小值； (3)设函数h(x)=f(x),x(a,)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)1的解集.答案：本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分（1）若，则（2）当时， 当时， 综上（3）时，得，当时，；当时，0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.来源：09年高考北京卷题型：解答题，难度：较难设函数=，且对任意，均满足。若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围。答案：可知函数为上的增函数，不等式对任意恒成立，即 令g(b)=-2mb+m2，则g(b)是-1,1上的线性函数只需 解得 另解：得出以后，可对m符号情况分类讨论。来源：09年湖北襄樊月考一题型：解答题，难度：较难设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为，且图像关于直线对称；当时，恒成立（）求的值； （）求的解析式；（）若在区间上恒有，求实数的取值范围答案：（1）在中令，有，故分（）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，故设此二次函数为因为，的所以分（）求实数的取值范围记，显然 ，在区间上恒有，即，令，得，由的图像只须，解得分来源：09年江苏盐城月考二题型：解答题，难度：中档答案：（1）（2）来源：09年广东月考一题型：解答题，难度：中档已知函数为常数），且方程有两实根3和4(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式：答案：（1）即方程有两根3和4，所以 得 所以 （2）即整理的1.时，不等式的解集2.时，不等式的解集3.时，不等式的解集 来源：09年河北衡水月考一题型：解答题，难度：中档已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。求的值；求函数的单调递增区间。答案：由题意，又，所以。当时，它在上单调递增；当时，它在上单调递增。来源：09年广东月考一题型：解答题，难度：中档设函数求证：(1)；(2)函数在区间（0，2）内至少有一个零点；(3)设是函数的两个零点，则答案：（1） 又 又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 （2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac当c0时，a0，f（0）=c0且函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点当c0时，a0 函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.综合得f（x）在（0，2）内至少有一个零点（3）x1，x2是函数f（x）的两个零点则的两根来源：09年江苏无锡月考一题型：解答题，难度：中档对，记，函数（）求，；（）作出的图像，并写出的单调区间；（）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围答案：图像如图中粗线所示分（1） ，；分（）由图像可知的单调减区间为，单调增区间为；分（），由图像可知当时方程有且仅有两个不等的解分来源：09年江苏盐城月考二题型：解答题，难度：中档方程有三个根，则的值为 .答案：1 来源：09年湖北宜昌月考一题型：填空题，难度：中档用二分法求方程在区间内的近似解（精确度0.3）所得的答案可以是_.（只需写出一个近似解）答案：（或）来源：09年浙江杭州市月考二题型：填空题，难度：中档用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中 答案：689.9来源：09年浙江杭州市月考二题型：填空题，难度：较难国家规定的个人稿酬纳税方法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元按全部稿酬的12%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，他的稿费为_元。答案：3800来源：09年湖北襄樊月考一题型：填空题，难度：中档方程的实数解的个数为_。答案：2来源：09年湖北襄樊月考一题型：填空题，难度：中档方程的根，Z，则=_答案：3来源：09年江苏高邮月考一题型：填空题，难度：中档利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.870512.561.961.4410.640.360.160.040那么方程有一个根位于下列哪个区间 答案：来源：1题型：填空题，难度：中档在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为_ .答案： 来源：09年江苏盐城月考二题型：填空题，难度：中档关于的方程，下列判断：存在实数，使得方程有两个不同的实数根；存在实数，使得方程有三个不同的实数根；存在实数，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有_（填相应的序号）答案：来源：09年江苏盐城月考二题型：填空题，难度：中档二次函数满足如果在区间0，m上最小值为1，最大值为3，则m的取值范围是 .答案： 2m4来源：09年福建师大附中月考一题型：填空题，难度：中档“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是 A B C D答案：B来源：09年浙江绍兴月考一题型：选择题，难度：中档向高为H的水瓶中注水, 注满为止. 如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右下图所示, 那么水瓶的形状是 HhVOABCD答案：B来源：09年湖北宜昌月考一题型：选择题，难度：中档设函数f(x)=则不等式的解集是A.(-3,1)(3,+) B.(-3,1)(2,+) C.(-1,1)(3,+) D.(-,3)(1,3)答案：A【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故 ，解得【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。答案：A来源：09年高考天津卷题型：选择题，难度：较难已知实系数一元二次方程的两个实根为、,并且,则的取值范围是 A. B. C. D.答案：C来源：09年浙江金华月考一题型：选择题，难度：较难函数的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数的零点个数是A.0 B.1 C.2 D.1或2答案：D来源：09年浙江杭州市月考二题型：选择题，难度：中档已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为 A.B.C.D.答案：B【解析】因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得令由同样由与第二个椭圆由可计算得综上知答案：B来源：09年高考重庆卷题型：选择题，难度：较难已知关于x的方程（k为实数）有两个正根，那么这两个根的倒数和的最小值是 A. B. C. D. 答案：B来源：09年北京海淀月考一题型：选择题，难度：中档定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为A.恒小于 B. 恒大于 C.可能为 D.可正可负答案：A来源：09年山东师大附中月考一题型：选择题，难度：较难把函数f(x)=x3-3x的图像C1向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像C1.若对任意的0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则的最小值为A.2B.4C.6D.8答案：B解析根据题意曲线C的解析式为则方程，即，即对任意恒成立，于是的最大值，令则由此知函数在（0，2）上为增函数，在上为减函数，所以当时，函数取最大值，即为4，于是。答案：B来源：09年高考福建卷题型：选择题，难度：较难若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25， 则f(x)可以是A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex-1 D.f(x)=ln(x-)答案：A 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。答案：A来源：09年高考福建卷题型：选择题，难度：较难偶函数上是单调函数，且在内根的个数是A.1个B.2个C.3个D.0个答案：B来源：09年福建师大附中月考一题型：选择题，难度：中档已知函数构造函数定义如下:当 时,;当时,那么A有最大值1, 无最小值 B有最小值0, 无最大值C有最小值-1, 无最大值 D无最小值,也无最大值答案：C来源：09年河北衡水月考一题型：选择题，难度：中档 为互不相等的正数，且，则下列关系中可能成立的是A.B.C. D.答案：C来源：09年广东月考一题型：选择题，难度：中档已知，是方程的