[小学教育]2012河南新课标培训材料.ppt

关于“数学课程标准”修订的介绍,天津市滨海新区大港教师进修学校 刘桐林 2012年7月12日,汇报提纲：,第一部分：数学课标修订的主要方面有哪些？ 前言（课程性质、基本理念、设计思路）的修改 课程目标的修改 内容标准的修改 实施建议与案例的修改 第二部分：数学基础教育的“双基”如何发展为“四基”。 第三部分：基于课程标准修订谈深化小学数学教学改革的主要方向。,义务教育阶段数学课程标准的修订过程,2001年开始新课程实验，各方面都十分关注，国内外数学家、数学教育家、一线教师等，实施中也提出了很多的建议。 2003第一次修订，2004年修订稿送审；修订主题是减负和青少年道德思想建设 2005年第二次修订，修订的起因是当年两会代表对标准实验稿的批评。第二次修订成为2007年各学科标准修订的先导,义务教育阶段数学课程标准的修订过程,2007年11月，完成修改稿的终稿，提交教育部审查。 2009年2月，对标准审查过程中的若干问题进行修改。 2010年4月，按照教育部审查意见，进行体例上的修改。9月， ，教育部进行了大范围征求意见。 2011年3-4月，修改稿送审，审议通过 2011年12月，正式颁布义务教育数学课程标准（2011年版）,一、数学课标修订的主要方面有哪些？ 前言（课程性质、基本理念、设计思路）的修改 课程目标的修改 内容标准的修改 实施建议与案例的修改,（一）关于课程性质、基本理念、设计思路的修改,在前言中增加了课程性质的描述、修改、丰富了基本理念的一些提法。 基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。标准中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、数学教学观等数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。,关于数学观如何认识数学（前言）,数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用. （原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。）,关于课程性质如何认识数学课程,课标修订稿单列了“课程性质”一小节。 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。,关于基本理念如何认识数学课程与教学,在结构上由原来的6条改为5条， 原课标： 数学课程 数学 数学学习 数学教学活动 评价 信息技术 修改后： 数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术 每一条的内容及文字作了较大的修改，以帮助教师建立对义务教育阶段数学课程、数学教学的基本认识与理念。,课程“基本理念”中变化较大或新增加的提法：,课程内容要处理好三个关系 有效的教学活动是什么 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合,这一部分需要细细研读，树立正确的数学课程观、数学教学观等,体现课程理念的三句话改成了两句话:,人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展,人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展,关于设计思路的修改,学段划分保持不变 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变（了解，理解，掌握，运用；经历，体验，探索），增加了目标动词的同义词。 对四个学习领域的名称作适当调整,（二）关于课程目标的修改,在目标的结构上仍按：,总体目标,总体表述,知识技能,数学思考,问题解决,情感态度,学段目标,第一学段,第二学段,第三学段,在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。,变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验” 变化之二：针对创新精神和实践能力的培养，明确提出“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力” 变化之三：针对了解知识的来龙去脉，明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系” 变化之四：对于情感态度的培养，进一步明确“了解数学的价值,提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯” 课程目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述,学段目标的表述方式有所改变,课程目标提法上的一些变化：,课程目标的行为动词及水平： 标准对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。修订中增加了这些目标动词的同义词。 （1）了解，同类词：知道，初步认识； （2）理解，同类词：认识，会； （3）掌握，同类词：能。 （4）运用，同类词：证明。 （5）经历，同类词：感受、尝试。 （6）体验，同类词：体会。,课程内容四个“学习领域”名称的修改：,原课标：数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 修改后：数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,（三）关于课程内容的修改,对课程内容的“核心概念”的修改,对课程内容中的若干核心概念作适当调整，并对概念的意义作更明确的阐释 原课标：数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力 修改后： 数感 符号意识 运算能力 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识,各学习领域具体内容的修改，整体体现在：,第一、二学段内容总体上修改不大，各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。 较为系统地整理了“统计与概率”，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，表达更加准确。 进一步明确了“综合与实践”的内涵，明确了其目标是帮助学生积累数学活动经验和培养学生的应用意识与创新意识。,课程内容结构上的具体变化:,“数与代数”部分在内容结构上没有变化，第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”；第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律”。 “图形与几何”部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四个部分调整为三个部分，即由原来的“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”，修改为三个部分，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”。这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。,“统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教学设计与实施有很大难度。同时，在内容上与后面两个学段有很大的重复。调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现一定的梯度。,“综合与实践”内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，明确“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。,第一学段具体内容的修改,第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，“数与代数”内容略有增加，“统计与概率”内容有明显的减少。,第一学段具体内容的修改,1.统计与概率等内容适当降低难度，内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求： 第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的11条具体要求，减少为现在的3条。全部删除了有关概率内容的“不确定现象”的3条，其中部分内容移到第二学段。实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不确定现象的描述后移。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习。 此外，“能用自选单位估计和测量图形的面积”，“认识千米、公顷,”“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”, “会看简单的路线图”等，也因为难度的原因，将其删除或移入第二学段。,第一学段具体内容的修改,2增加或进一步明确一些具体内容 根据学生学习的需要，以及实验和调研的反馈意见，第一学段增加或调整了一些内容。 增加的内容包括： “知道用算盘可以表示多位数”，这一要求考虑中国文化的因素，以及许多专家学者和第一线教师对珠算在小学数学教学作用问题提出的建议； “能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。”使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做准备，但这一学段只要求同分母的分数比较。,第一学段具体内容的修改,调整的内容包括： 估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。使估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。 “能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段。在第一学段数的认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现，明显滞后。 “认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”在第一学段增加了这一条，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。在第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。 “ 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算”。增加了分米的认识，将千米、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。,第二学段具体内容的修改,1. 统计与概率等内容适当降低难度 第二学段统计与概率内容，删除了众数、中位数内容和“能设计统计活动，检验某些预测；初步体会数据可能产生误导”。还有一些在表述方式和具体要求上做了一些调整。一是强调了在搜集数据中运用适当的方法。“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据”。学生可以用自己喜欢的方法搜集数据，在教学中应当引导学生用比较科学合理的方法，收集有效的数据。在经历收集整理数据的过程中，逐步使学生了解数据的重要性。二是调整了对可能性的要求。表述为，“1.结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流。”提出更为具体的要求。对于可能性，要求“列出简单随机现象中所有可能发生的结果”，与原来的“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。”的要求相比，大大降低了要求。同时使这部分内容更具可操作性，符合小学阶段学生学习的特点。,第二学段具体内容的修改,删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。这个内容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学生了解意义不大，而把“了解两点确定一条直线”（及 “ 掌握等式的基本性质” ）放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。 此外，对于小数、分数、百分数，重点强调了理解他们的意义，以及会进行小数、分数和百分数之间的转化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再单独要求探索小数、分数和百分数之间的关系。,第二学段具体内容的修改,2、增加了部分内容 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。学生对一些常见数量关系的了解，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。而“总价=单价数量、路程=速度时间”是小学阶段最常用的数量关系，绝大多数实际问题都可以归结为这两类数量关系。标准中增加这一要求，为小学数学课程与教学中的问题解决提供了一个重要基础。 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。了解数量关系是学习字母表示数的重点目的。使学生在实际情境中了解数量关系。也为学习简易方程做准备。 增加“了解圆的周长与直径的比为定值”，强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率。,编写体例的变化。 包括前言、第一部分基本理念与设计思路、第二部分课程目标、第三部分内容标准、第四部分实施建议，包括教学建议、评价建议，教材编写建议。附录：课程目标的术语解释和内容标准及教学建议中的案例。变化的是第四部分，原来建议都是分学段制定，但这样很多建议出现了重复，这次修订合起来写，避免出现重复。所有的案例不再穿插中间，而是附在标准最后。,（四）关于实施建议与案例的修改,“案例”的修改 根据实验几年后的经验和困惑，标准（修改稿）增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的案例。并且，对大部分案例不仅仅呈现了案例要求本身，而且提出了案例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。 术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简捷清晰。,第二部分： 数学基础教育的“双基”如何发展为“四基”？,一、“双基”为什么要发展为“四基” 二、关于数学的“基本思想” 三、关于数学的“基本活动经验” 四、“四基”是一个有机的整体,一、“双基”为什么要发展为“四基”,“双基”发展为“四基”，在课标中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” “知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观” 三维目标结合数学学科的特点的具体化。,“双基”的历史贡献应该肯定。 但是，对于“双基”的内容，即对于什么是学生应该掌握的“基础知识”和“基本技能”，在“知识爆炸”的时代，在现代信息技术突飞猛进的时代，在获取知识、技能的渠道大大增加的时代，应该与时俱进。 过去提到数学的“双基”时，通常是指：数学的基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本定理、基本作图、基本推理、基本语言、基本方法、基本操作、基本技巧，等等。,许多年来，“双基”概念一直在发展中深化。至2000年，中华人民共和国教育部制定的九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试验修订版）中的表述，数学“基础知识是指：数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。” 并且，“双基”在此已经是与思维能力、运算能力、空间观念等相互联系表述的。 对于过去数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等，需要有所删减；而对于估算、算法、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。这就是数学“双基”内容的与时俱进。,为什么有了“双基”还不够，现在还要增加两条，成为“四基”？ 第一，因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标的另外两个目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”。 第二，因为某些教师有时片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人，而教育必须以人为本，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。 第三，因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”只是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，获得数学思想和数学活动经验等也十分重要，这就是新增加的两条。,二、关于数学的“基本思想”,数学课程固然应该教会学生许多必要的结论，但绝不仅仅以教会这些定理、公式和计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。数学思想是数学科学发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓。 但是，课标在这里并没有展开阐述“数学的基本思想” ，这就给我们留下了讨论的空间。而且由于它过去并没有被充分地讨论过，所以可能仁者见仁，智者见智，不同的学者可能会有不完全一样的说法。,数学思想的内涵和外延都很丰富，通俗地说，例如有从数学角度看问题的出发点，把客观事物简化和量化的思想，周到、严密、系统地思考问题，以及建立数学模型的思想，合理地运筹帷幄，等等。 一个人进入社会后，如果不是在与数学相关的领域工作，他学过的数学定理和公式可能大多都用不到，而在学习数学知识的过程中获得的这些数学思想却一定会使他终生受益；虽然有些人对此是有意识的，有些人是无意识的。 “课标”在这里的措词为数学的“基本思想”，而不是数学的“基本思想方法”，我以为，这是明智的、恰当的，因为“思想方法”可能更多地让人联想到具体的“方法”，如换元法、代入法、配方法，层次就降低了，且冲淡了“思想”这个关键词。并且，其实双基中已经含有数学的这些具体方法。,数学的基本思想，主要可以有 数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想。 人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和发展；通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，又反过来促进了数学科学的发展；通过数学审美，看到数学“透过现象看本质”、“和谐统一众多事物”中美的成份，感受到数学“以简驭繁”、“天衣无缝”给我们带来的愉悦，并且从“美”的角度发现和创造新的数学。,由上述数学的“基本思想”演变、派生、发展出来的数学思想还有很多。 由“数学抽象的思想”派生出来的可以有：分类的思想，集合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想，对应的思想，有限与无限的思想. 由“数学推理的思想”派生出来的可以有：归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的思想，联想类比的思想，逐步逼近的思想，运筹的思想，代换的思想，特殊与一般的思想等等。 由“数学建模的思想”派生出来的可以有：简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，统计的思想，等等。 由“数学审美的思想”派生出来的可以有：简洁的思想，对称的思想，统一的思想，和谐的思想，以简驭繁的思想，“透过现象看本质”的思想。,举例说，“分类的思想”和“集合的思想”可以是这样由“数学抽象的思想”派生出来的： 人们对客观世界进行观察时，常常从研究需要的某个角度分析联想，排除那些次要的、非本质的因素，保留那些主要的、本质的因素，一种有效的做法就是对事物按照其某种本质进行分类，分类的结果就产生了“集合”。把它们上升到思想的层面上，就形成了“分类的思想”和“集合的思想”。,在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就构成了“数学方法”。数学方法也是具有层次的。 处于较高层次的，例如有：逻辑推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法，等价变形的方法，分情况讨论的方法，等等。 低一些层次的数学方法，还有很多。例如有：分析法，综合法，穷举法，反证法，抽样法，构造法，待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，坐标法，配方法，列表法，图像法，等等。,数学方法不同于数学思想。 “数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的； 而“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。 数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反映了某种数学思想。 数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生体会和领悟数学思想，提高学生的数学素养。,三、关于数学的“基本活动经验”,数学教学，本质上是师生共同进行数学活动的教学，所以学生获得相关的活动经验当然应该是数学课程的一个目标。 特别是，其中有些精神“只能意会，难以言传”，必须要学生自己在亲身经历的过程中获得经验；有些内容虽能言传，但是如果没有学生在数学活动中亲身体会，理解也难以深刻。 但是，课标并没有展开阐述“数学的基本活动经验” ，这也给我们留下了讨论的空间。,什么是数学活动经验？ “活动经验”与“活动”密不可分，所说的“活动”，当然要有“动”，手动、口动和脑动。 它们既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动； 既包括生活、生产中实际进行的数学活动，也包括数学课程教学中特意设计的活动。 “活动”是一个过程，因此也体现出，不但学习结果是课程目标，而且学习过程也是课程目标。,其次，“活动经验”还与“经验”密不可分，当然就与“人”密不可分。学生本人要把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”。 这既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中互相比较得到的经验。 特别关键的是，这些“经验”必须转化和建构为属于学生本人的东西，才可以认为学生获得了“活动经验”。 应该注意的是，所说的“活动”都必须有明确的数学内涵和数学目的，体现数学的本质，才能称得上是“数学活动”，它们是数学教学的有机组成部分。教师的课堂讲授、学生的课堂学习，是最主要的“数学活动”，这种讲授和学习，应该是渐进式的、启发式的、探究式的、互动式的。此外，还有其他形式的“数学活动”，例如学生的自主学习，调查研究，独立思考，合作交流，小组讨论，探讨分析、参观实践，以及作业练习和操作计算工具.,还应该强调的是，学生在进行“数学活动”的过程中，除了能够获得逻辑推理的经验，还能够获得合情推理的经验。 例如，根据条件“预测结果”的经验和根据结果“探究成因”的经验。这两种经验对于培养创新人才也是非常重要的。 数学活动的教育意义在于，学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验、以及数学意识、数学能力和数学素养。,让学生获得“数学活动经验”，还能够培养学生在活动中从数学的角度思考问题，直观地、合情地获得一些结果，这些是数学创造的根本，是得到新结果的主要途径。 数学活动经验并不仅仅是实践的经验，也不仅仅是解题的经验，更加重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验。因为，创新依赖的是思考，是数学活动中创造性的思维。而思维方法是依靠长期活动经验积累获得的，思维品质是依靠有效的、多方面的数学活动改善的，并不是仅仅依靠接受教师的传授获得的。爱因斯坦说：“独立思考是创新的基础”。 获得数学活动经验，最重要的是积累“发现问题、提出问题”的经验，以及“分析问题、解决问题”的经验，总之，是“从头”想问题、思考问题、做问题全过程的经验。,学生形成智慧，不可能仅依靠掌握丰富的知识，一定还需要经历实践及在实践中取得经验。 数学思想也不仅在探索推演中形成，还需要在数学活动经验积累的基础上形成。,数学的基本活动经验可以按不同的标准分成若干类型。比如，有的学者把它分为如下四种： 直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。 直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如购买物品、校园设计等。 间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡兔同笼、顺水行舟等。 设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如随机摸球、地面拼图等。 思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果、探究成因等3。学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，经过探索实践，经过合作交流，才有可能积累数学活动经验。,课标中还专门设计了“综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在综合运用知识、技能解决问题的实践中获得数学活动经验。 在学生积累和获得数学的基本活动经验的过程中，就必然有情感态度与价值观的提升。这样，“四基”就全面体现了纲要中“三维目标”的要求。,四、“四基”是一个有机的整体,“四基”虽然是由四个部分构成的，但“四基”不应仅仅看作是四个事物简单的叠加或混合，而应是一个有机的整体，是互相联系、互相促进的。,基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多的课堂时间；数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式与过程。 “四基”既然比原来增加了两条，教师在课堂教学的安排上就应该有意识地给数学思想的教学预留适当的时间；但是数学思想的教学不能空洞地进行，一定要以数学知识为载体进行，并且应该注意将数学知识与数学思想融为一体，因势利导，水到渠成，画龙点睛；教师在讲解数学思想时，应该避免“两层皮”，避免生硬牵强，避免长篇大论。在课堂数学活动的时间安排上，大量的应该是教师启发式传授和学生在教师指导下独立思考、自主探究的时间；其他形式的数学活动也应安排适当的时间。 此外，“四基”既然比原来增加了两条，那么，在教学评价上也应该给数学思想和数学活动以适当的位置和空间。,课标在“四基”的表述前用了“获得适应社会生活和进一步发展所必需的”这样一个限制性定语，这样，一方面避免了在“四基”的名义下不适当地扩大教学内容，一方面也强调了学生获得数学“四基”的现实意义和长远意义。其现实意义是学生适应社会生活所必需；其长远意义是学生进一步发展所必需。 如果数学课程能够使我们的学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，那么培养全面发展的创新性人才就具备了很好的条件。,第三部分： 基于课程标准修订谈深化小学数学教学改革的主要方向,关注修订后课程标准的研读与研讨，提升教师对数学、数学课程、数学教学目标、数学教学活动等的理解，促进教师专业素养的提升。 关注修订后的教材的研读。 教材修订：基于课程标准的修订，基于十年课改的经验，基于教学的发展与变革 关注修订比较大内容的研读与培训。（如统计、综合与实践）,研读与把握课程标准，关注教材修改，推进教学改革,标准（2011年版）：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。,从“两能”到“四能”，提高学生发现问题与提出问题的能力，进一步提升学生解决问题的能力,为什么要提出增强”提出和发现问题”的能力,创新性的成果往往始于问题。 “提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题，也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。” 爱因斯坦 传统教学在这方面的不足。,何谓“发现问题和提出问题”？如何培养学生发现问题、提出问题的能力？,所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。 所谓“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。 发现和提出问题是建立在学生一定的知识积累、思维能力和语言组织能力的基础上实现的，教师应根据不同的年龄段的学生确定不同的要求。,如何提升学生解决问题的能力？,研究解决问题的一般过程，给予针对性指导。 读懂问题情境（审题）问题表征，分析数量关系解决问题检验与反思。 “解决问题”的教学应围绕解决问题的一般过程，展开有针对性的解决问题方法、策略的指导，变“分类教学”为“专题指导与运用提高”相结合，变“教解法”为“策略指导”。 加强分析数量关系能力的培养。 加强运算意义的教学，沟通解决问题与运算意义之间的联系。,十个核心概念 数感 符号意识 运算能力 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识,关注十个核心概念的内涵及其教学实现策略的研究，注重整体目标的实现,例：几何直观 此次新增的核心概念,对几何直观的认识 顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；一是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象。综合起来几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。,标准（2011年版）指出：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”,如何培养学生的“几何直观”。,使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题，让“用图思考问题成为学生的一种习惯”。 可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维，无论计算还是证明，逻辑的、形式的结论都是在形象思维的基础上产生的。,关注“统计与概率”的变化，发展学生的数据分析观念。,“统计与概率”内容结构做了较大调整，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，表达更加准确。 强调培养学生的数据分析观念，加强体会数据的随机性。与学生的现实生活联系得更加紧密。 内容结构上，三个学段有较大的差别。,“统计”部分的变化： 第一学段最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数