[理学]第六章磁场中的原子.ppt

1,一、外磁场对原子的作用 二、物质的磁性 三、顺磁共振 四、Zeeman效应,第六章 磁场中的原子,2,一、外磁场对原子的作用,本章综合叙述原子处于磁场中所发生的一些现象及其效应的理论解释。这些现象主要有Zeeman效应、磁共振等现象，它们不仅是原子结构的反映，同时在实验科学上也有重要的应用。,原子磁矩包括电子的轨道磁矩、电子的自旋磁矩和原子核磁矩三个部分。,我们首先论述磁场对原子作用的一般理论，在此基础上再一一讨论几个具体问题。,1. 原子磁矩,3,电子的轨道磁矩,电子绕核运动，受到原子核绕电子相对运动而产生的磁场作用，从而具有轨道磁矩，其方向与Pl 或面积A的方向相反（由于电子带负电）：,电子的自旋磁矩,4,原子核磁矩,式中，I为原子核的总角动量。由于原子核的质量远大于电子的质量，因此原子核的角动量可忽略不计。,原子总磁矩,5,单电子原子的磁矩,合成后的不在Pj的延长线上，而是在靠近s的一侧。但是注意到，Pl 、Ps、都在绕Pj旋进，所以不是一个定量，但它在线上的投影j却为一个定量，与Pj垂直的分量总的平均效果为0，于是对外发生效果的是j ，而不是。,6,Lande因子,7,多电子原子的磁矩,L-S耦合：,J-j耦合：,i表示最后一个电子；p 表示前面n-1个电子,8,具有磁矩的原子处于外磁场中时，将受到磁场的作用力矩；有力矩作用就存在相应的运动，因而一定有附加能量存在。,注意到Stern-Gerlach实验，Pj在B中的取向是量子化的：,2. 原子受外场作用的附加能量,原子受力矩作用： 引起的附加能量：,9,式中，M为原子的总磁量子数。于是有,10,能级间隔为4BB/3，如下图所示。,【例】2P3/2在B中分列的情况。,因L=1，S=3/2，由Lande计算公式不难求出Lande因子 g=4/3。于是,11,二、物质的磁性,1. 抗磁性,物质的磁性分为抗磁性、顺磁性和铁磁性三类。本部分的重点在于了解物质磁性的起因及其基本性质。,有些物质放入磁场中后，它的宏观磁矩的方向与外磁场相反，从而显现出抗磁性；反之，若宏观磁矩的方向与外磁场相同，则显现出顺磁性。,12,物质的磁性可以由磁化率的符号和大小来表示。磁化率小于0为抗磁性，大于0为顺磁性。顺磁性磁化率与绝对温度成正比，抗磁性磁化率同温度关系很小。,抗磁性是磁场对电子轨道运动作用的结果。电子轨道运动在外磁场中旋进时，其旋进的角动量方向与外磁场方向相同。一个原子中所有电子都绕外磁场旋进，形成电环流。由于电子带负电，电环流产生的磁矩与磁场方向相反，从而对外显现出抗磁性。,抗磁性是磁场对电子轨道运动作用的结果，可发生在任何原子或分子之中，是普遍存在的。但是，只有在原子的总磁矩等于0的情况下才会显现出来。,13,2. 顺磁性,对原子来说，顺磁性是具有磁矩的原子（J0）在外磁场中各种取向的平均效果。原子磁矩在磁场中的取向是量子化的，只能有2J+1个能级。磁场对原子磁矩的作用引起的附加能量为,由于热运动，原子之间相互交换能量。达到热平衡时，原子在各能级中的分布满足Boltzmann分布律，各能级的原子数正比于exp(-E/kT)。显然，能级越低，分布的原子数越多。因而正的z对应的能级低，分布的原子多。于是原子的平均磁矩是正的，即平均磁矩的方向与H一致，从而对外显现顺磁性。,14,宏观物体磁性的基础是源自的磁性，但宏观物体的磁性不一定与原子磁性一致。单原子物质的磁性决定于原子的磁性；而由分子构成的物质的磁性则决定于分子磁矩。,注意,3. 铁磁性,与顺磁性一样，铁磁性的先决条件也是物质中必须存在固有磁矩。但是在顺磁物质中，原子的固有磁矩是孤立的，在无外场情况下处于杂乱无章状态。而铁磁性不同，固有磁矩之间存在强烈的交换耦合，在无外场时，铁磁物质中存在许多总磁矩不为0的所谓“磁畴”（固有磁矩有序排列）。 值得注意的是，磁畴的磁矩方向一般各部相同，对外并不显示宏观磁化。但外加磁场时，磁畴的磁矩方向强烈取向，使物质强烈磁化。,15,16,三、顺磁共振,存在云子磁矩J的原子处于外磁场中时，其能级被分裂2J+1层，相邻能层之间的间隔为,1. 基本原理,若现在与B垂直的方向上加一交变磁场，则相邻能层间会发生跃迁（吸收或释放光子）。,（处于真空中）,分裂后的J反平行于H|，加入H后，使得J分量之间发生了变动跃迁。,17,（1）谐振腔中放置要测量的顺磁物质； （2）波发生器产生一定频率的电磁波经波导导入到谐振腔中，使顺磁物质的原子能级发生分裂； （3）探测器用来探测输出的电磁波的强度和频率。当垂直磁场的频率满足：,实验说明,18,实验结果解释,时，探测器显示电磁波强度聚减，表示顺磁物质从电磁波中吸收了能量。这一现象称为顺磁共振。（实验中一般调节平行磁场的频率大小）,（a）若用单原子作实验，实验曲线中一般只出现一个峰。这是因为：原子不受其它因素影响时，裂开的能层间隔是相等的，不论是哪两个相邻能层之间的跃迁都需要同样频率的H。,19,（b）若用固体或液体作样品，一般会出现多个峰。其原因在于：电子除了受到本原子内电子影响外，还受到邻近原子中电子的作用，它们在磁场中的分裂较之单原子要复杂得多。一般来说，能层间隔不再相等。一个共振峰相当于一个能层间隔，出现多个峰说明能层间隔大小有多个。,20,（c）在某些情况下，一个共振峰会分裂成几个很相近的峰，称为波谱的精细结构。这主要是因为原子核磁矩的影响而产生的。,21,四、Zeeman效应,1896年P. Zeeman发现，当光源放在足够强的磁场B中时，所发光谱的谱线会分裂成几条，而且每条谱线都是偏振的，这一现象称为Zeeman效应。根据分裂条数不同，习惯上把Zeeman效应分成正常Zeeman和反常Zeeman效应两种。,1. 正常Zeeman效应,原子放入B中后，能级会发生分裂：,分裂后的能级在发生跃迁时谱线会发生分裂。,在无B时：,22,分裂前后的谱线变化： （无磁场时的波数）,不考虑电子自旋（s=0），g1 = g2 = 1，则M2g2 - M1g1 = M2-M1=M。而原子跃迁后发射的是光子，光子的内禀角动量是 ，因而M只能取0或1，即,23,注意,正常Zeeman效应的条件是假设s=0。这一条件只有在双电子且形成独态的原子才能得到。,显然，放在B中的原子发出的一条原谱线分裂成三条，而且这三条谱线的频率间隔大小正好是一个Lorentz单位。,跃迁选择定则,产生线 产生线,24,（1）分裂后的三谱线均为偏振光； （2）中间一条谱线的电矢量平行于B。若沿B方向（逆着光的传播方向）观察，此谱线不出现，称为线； （3）沿B方向（逆着光的传播方向）观察时，波长较小和较大的两条谱线是圆偏振光，电矢量旋转方向分别为顺时针和逆时针，分别称为右偏振光和左偏振光；,实验结论,（4）沿垂直于B的方向观察时，可出现三条平面偏振光,25,26,【例】Cd6438谱线的Zeeman效应。此谱线是由1D2 1P1跃迁的结果。,（1）计算 和 ：,27,（3）计算波数差：,28,产生正常Zeeman效应的条件是s=0，若对单电子则必须忽略电子的自旋。实际上观察到的不是三线，而是多线，这一现象称为反常Zeeman效应。,2. 反常Zeeman效应,磁场中谱线分裂的间距为,【例】考查Na5890和Na5896谱线的Zeeman效应。两谱线是由2P1/2,3/2 2S1/2跃迁的结果。,（1）计算 和 ：,29,同样对于 谱线：,30,思考,如何应用角动量守恒定律定性解释Zeeman效应分裂谱线的偏转情况（左右偏转光、平面偏振光）？,31,对于沿z传播的电磁波，它的电矢量必在xy平面上，并可分解为这两个方向上的分量：,圆偏振光的观察,（1） 时，电矢量就在某一方向上作周期性变化，成为线偏振光； （2） 时，合成的电矢量的大小为常数，方向作周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，成为圆偏振光。,在观察圆偏振光时，对左右圆偏振光的定义目前还没有统一规范。这里我们