七年级数学下册 2_2 探索直线平行的条件课件2 （新版）北师大版

回顾与思考,1.指出图中的同位角。,2.根据上节课所学平行 公理哪些角相等可判定 直线CD和AB平行？,探索直线平行的条件2,学习目标（1分钟） 1 .探索直线平行的条件。 2.能根据直线平行的条件判定两直线平行。,自学指导一（3分钟） 阅读教材p47“议一议”以上内容.回答下列问题. 1.什么是内错角, 同旁内角？ 请找出图中的 内错角, 同旁内角,内错角近似 Z 形状,内错角的定义,两直线被第三条直线所截而成的8个角中， 像2与7这样，在两被截线之间、且在截线两侧的两个角，叫做内错角.,请找出其余的内错角,4与5,“内”的涵义：,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,同旁内角的定义,同旁内角近似 U形状,两直线被第三条直线所截而成的8个角中， 像2与5，在两被截线之间、且在截线同侧的两个角，叫做同旁内角.,请找出其余的同旁内角,4与7,“内”的涵义：,“旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,同旁内角的定义,归纳：内错角：（1）在被截两直线之间 （ 2）在截线的两旁,同旁内角：（1）在被截两直线之间 （2)在截线的同旁,同位角：（1）在被截两直线的同一方向。 （2）在截线的同侧。,自学检测1：（4分钟）,1.P48随堂练习T1,2.如图，1与2， 3与4是内错角， 问它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？,1,2,3,4,3.找出图中的同位角，内错角，同旁内角。,自学指导二：（5分钟） 阅读教材P47的“议一议”中的问题。,2. 同旁内角满足什么关系时？两直线平？为什么？,1. 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？,两直线平行 的 判定,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,应用格式：,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行, ab,“内错角相等，两直线平行”,2=3, ab,“同旁内角互补，两直线平行”,2+4 =180,如何证明这两个定理？,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,（1）已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,内错角 1 = 2 .,证明思路,二直线平行,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,自学检测2：（8分钟）,内错角相等，两直线平行.,（1）已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,内错角 1 = 2 .,证明: 设1 的对顶角是3,3 = 1,( ),对顶角相等,1 = 2, ( ),已知, 3 = 2; ( ), 直线 ab. ( ).,等量代换,同位角相等,两直线平行.,（2）已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,同旁内角 1 与2互补 .,同位角相等,1,同角的补角相等,证明思路,二直线平行,同旁内角互补，两直线平行.,（2）已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,同旁内角 1 与2互补 .,证明: 设1 的 ,已知, 3 ; ( ）, 直线 ab. ( ).,1,补角为3,= 2,同位角相等,两直线平行., 1 + 2= 180,同角的补角相等, 1 +3=,180 ,B,C,D,A,E,图28,我是这样想的：,他选谁为第三线？,内错角相等， 两直线平行。,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,BCA=EAC，,BDAE。,AC,自学指导：三（4分钟）,B,C,D,A,E,图28,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,还有方法吗？,两直线平行的条件,（2）同位角相等，两直线平行.,（1）平行线定义；,（3）内错角相等，两直线平行.,（4）同旁内角互补，两直线平行.,（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行.,注：同位角，内错角，同旁内角均不是平行线所特有的.,1、观察右图并填空： 1 与 是同位角; 5 与 是同旁内角 (3) 1 与 是内错角;,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,当堂训练：（13分钟 ）,2,3.如图7在下列四组条件中,能判定ABCD的是（ ） A.12; B.34; C.BADABC180; D.ABDBDC,4.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12, 36, 47180, 53180，其中能判断ab的是（ ） A. B. C. D.,5如图填空： （1）2=3（已知） AB_（ ） （2）1=A（已知） _（ ） （3）1=D（已知） _（ ） （4）_=F（已知） ACDF（ ）,6.填空。如图，ACAB，BDAB（已知） CAB90，_90（ ） CAB_（ ） CAEDBF（已知） BAE_ _（ ）,7、已知，如图12180，填空。 12180（ ） 又23（ ） 13180 _（ ）,8.如图，已知1与3互余，2与3的余角互补问直线平行吗？为什么？,9.如图，ABCADC、BF和DE是ABC、 ADC的角平分线，12，求证DCAB。,10.如图，BC，B、A、D三点在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线， 求证：AEBC。,11、如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：AB