高中数学 第二章 函数 2 第2课时 函数的表示法课件 北师大版必修1_第1页
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文档简介

,2 对函数的进一步认识,第2课时 函数的表示法,1函数的表示法,核心必知,表格,有限,图像,续表,2.分段函数 在函数的定义域内，如果对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，那么这样的函数通常叫作分段函数,解析表,达式(简称解析式),1同一个函数是否可以同时用列表法、图像法、解析法三种方法表示？,2函数的图像一定是连续不断的曲线吗？,提示：不一定，如函数yx，xR.就无法用列表法表示,提示：不一定因为函数定义域的不同，图像可以是曲线的一部分、折线，也可以是一群孤立的点或由几段曲线组合而成,3分段函数由几部分组成就是几个函数吗？为什么？,提示：不是，因为分段函数是一个函数，只是同一个函数在不同范围内的对应关系不同.,问题思考,作函数图像的一般方法有： (1)描点法：主要有三步：列表、描点、连线作图像时一般应先确定函数的定义域，再化简解析式(有的要表示为分 段函数)，再列表、描点画出图像，并在画图像的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点，分段函数的区间端点等 (2)图像变换法：若函数图像可由某个基本初等函数的图像经过平移、对称、翻折得到，可利用图像变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形,(3)直接法：当函数解析式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，可直接作出图像，但必须考虑它的定义域，确保图像的完整,解：(1)xN，f(x)是第四象限内的一系列孤立的点 其图像如图所示 (2)f(x)的图像如图所示,(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得，当不明确时要分类讨论 (2)分段函数的解析式因其特点可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图像也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段，而分段函数的定义域与值域的最好的求法也是“图像法”，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是分别求出各段上的值域的并集,求函数y|x1|x2|的值域,点评 两种方法均采用“数形结合”法二中利用函数图像的几何性质求函数的最值，只需找到图像上的最高点或最低点，如果没有最高点，说明函数没有最大值；如果没有最低点，说明函数没有最小值,解析：选C 令x1t，则xt1， f(t)t1，即f(x)x1. f(1)112.,4函数f(x)是一次函数，f(1)2，f(2)1，则f(x)的解析式为_,5已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出， 则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_,解析：f(g(1)f(3)1.故f(g(x)g(f(x)的解为x2.,答案：1 2,6某商场新进了10台彩电
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