[经济学]第三章多元线性回归模型.ppt

第3章 多元线性回归模型,多元线性回归模型与假定条件 最小二乘法（OLS） 最小二乘估计量的特性 可决系数 显著性检验与置信区间 预测 预测的评价指标 建模过程中应注意的问题 案例分析,第3章 多元线性回归模型,3.1 多元线性回归模型与假定条件,经济意义：xt j是yt的重要解释变量 代数意义：yt与xt j存在线性关系 几何意义：yt表示一个多维平面,（第2版教材第49页） （第3版教材第45页）,3.1 多元线性回归模型与假定条件,3.2 最小二乘法（OLS）,3.2 最小二乘法（OLS）,例题3.1,Y： 某商品需求量 X1：该商品价格 X2：消费者平均收入,= 113.83 - 8.36 X1 + 0.18 X2 (4.0) (-3.6) (0.9) R2 =0.88, F=26.4, T=10,3.3 最小二乘（OLS）估计量的特性,（第2版教材第64页） （第3版教材第58页）,3.3 最小二乘（OLS）估计量的特性,3.4 可决系数（R2）,例题3.1,Y：某商品需求量 X1：该商品价格 X2：消费者平均收入,3.5 显著性检验与置信区间,3.5 显著性检验与置信区间,Y：某商品需求量 X1：该商品价格 X2：消费者平均收入,例题3.1,3.5 显著性检验与置信区间,回归系数的联合置信区间,例题3.1,1的置信区间上下限： -8.36 2.36 2.29 2的置信区间上下限： 0.18 2.36 0.20,Y：某商品需求量 X1：该商品价格 X2：消费者平均收入,单个回归系数的置信区间,3.6 预测,Y：某商品需求量 X1：该商品价格 X2：消费者平均收入,例题3.1,样本内10点与样本外1点预测,样本外1点点预测与区间预测,预测的EViews操作,3.7 预测的评价指标,3.7 预测的评价指标,预测评价指标的应用,例题3.1,3.8 建模过程中应注意 的问题,(1) 研究经济变量之间的关系要剔除物价变动因素。 注意：价格指数应该用定基价格指数。,(2) 依照经济理论以及对具体经济问题的深入分析初步 确定解释变量。 例：我国粮食产量 = f（耕地面积、农机总动力、施用化肥量、农业人口等）。 例：关于食用油消费量模型,(3) 当引用现成数据时，要注意数据的定义是否与所选定的 变量定义相符。 例：“农业人口”要区别是“从事农业劳动的人口” 还是相对于城市人口的“农业人口”。,(4) 养成看散点图的习惯。,中国移动电话用户数（亿户）序列 硫酸透明度（y）与铁杂质含量（x）的关系,GDP与FDI 市场用煤销售量季节性数据（1982:1-1988:4）,3.8 建模过程中应注意的问题,（5）谨慎对待离群值（outlier）,(6) 过原点回归模型与非过原点回归模型相比有如下不同点: 残差和等于零不一定成立。 可决系数 有时会得负值！,R2,3.8 建模过程中应注意的问题,(8) 回归模型给出估计结果后，首先应进行F检验。F检验是对模型整体回归 显著性的检验。 (检验一次，H0: 1= 2 = = k = 0; H1: j不全为零。) 若F检验结果能拒绝原假设，应进一步作t检验。 t检验是对单个解释变量的回归显著性的检验。 若回归系数估计值未通过t检验，则相应解释变量应从模型中剔除。剔除 该解释变量后应重新回归。按经济理论选择的变量剔出时要慎重。,(7) 改变变量的测量单位可能会引起回归系数值的改变，但不会影响t值。 即不会影响统计检验结果。,3.8 建模过程中应注意的问题,(11) 利用回归模型预测时，解释变量的值最好不要离开样本范围太远。 原因是 根据预测公式离样本平均值越远，预测误差越大。 有时，样本以外变量的关系不清楚。当样本外变量的关系与样本内 变量的关系完全不同时，在样本外预测就会发生错误。,(10) 对于多元回归模型，当解释变量的量纲不相同时，不能在估计的 回归系数之间比较大小。若要在多元回归模型中比较解释变量的 相对重要性，应该用标准化变量回归。,3.8 建模过程中应注意的问题,(13) 残差项应非自相关。否则说明 仍有重要解释变量被遗漏在模型之外。 选用的模型形式不妥。 (14)残差项不应有异方差。 (15) 避免多重共线性。 (16) 解释变量应具有外生性，与误差项不相关。,(12) 回归模型的估计结果应与经济理论或常识相一致。,(17)模型应具有高度概括性。若模型的各种检验及预测能力大 致相同，应选择解释变量较少的一个。 (18) 模型的结构稳定性要强，超样本特性要好。 (19) 世界是变化的，应该随时间的推移及时修改模型。,3.8 建模过程中应注意的问题,案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）,首先分析中国国债发行额序列的特征。1980年国债发行额是43.01亿元（占GDP的1%），2001年国债发行额是4604亿元（占GDP的4.8%）。以当年价格计算，21年间（1980-2001）增长了106倍。平均年增长率是24.9%。,中国当前正处在社会主义市场经济逐步完善，宏观经济平稳运行的阶段。国债发行总量（DEBTt，亿元）应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。 选择3个解释变量，国内生产总值（GDPt：百亿元），财政赤字额（DEFt：亿元），年还本付息额（REPAYt：亿元），根据散点图建立中国国债发行额（DEBTt，亿元）模型如下： DEBTt = 0 +1 GDPt +2 DEFt +3 REPAYt + ut,案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）,案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）,DEBTt = 4.38 +0.34 GDPt +1.00 DEFt +0.88 REPAYt + (0.2) (2.1) (26.6) (17.2) R2 = 0.9986, DW=2.12, T =21, (1980-2000),预测2001年的国债发行额（DEBTt，亿元）。DEBT2001 = 4608.71 预测误差是 = = 0.001,案例1：中国国债发行额模型（file:b1c4）,建模案例2：中国客运总量模型（file:5line01）,有中国客运总量（Yt，10亿人次）、总人口数（X1t，亿人），年人均国内生产总值（X2t：千元）数据（19902002） 。建立中国客运总量模型 Yt = 0 +1 X1t +2 X2t + ut X1t表示年底总人口数（亿人）， X2t表示年人均国内生产总值（千元）。,建模案例2：中国客运总量模型（file:5li