高中数学第1章统计4数据的数字特征课件北师大版必修3

,1众数、中位数、平均数 (1)众数的定义： 一组数据中重复出现次数 的数称为这组数的众数，一组数据的众数可以是 ，也可以是 (2)中位数的定义及求法： 把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最 位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数,多个,一个,最多,中间,核心必知,样本中,总体中,集中趋势,最小值,最大值,离散程度,1一组数据的众数一定存在吗？若存在，众数是唯一的吗？,2如何确定一组数据的中位数？,提示：(1)当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排列的中间位置的那个数 (2)当数据个数为偶数时，中位数为排列在最中间的两个数的平均值,提示：不一定若一组数据中，每个数据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众数；不是，可以是一个，也可以是多个,问题思考,讲一讲 1.据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下： (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数 (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元) (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平，结合此问题谈一谈你的看法,1众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量 2众数考查各个数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题 3中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能在所给的数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述它的某种集中趋势,练一练 1某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： (1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数； (2)假设销售部负责人把月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额,讲一讲 2.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为了检验质量，各从中抽取6件进行测量，分别记录数据为： 甲：99 100 98 100 100 103 乙：99 100 102 99 100 100 (1)分别计算两组数据的平均数及方差； (2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定,在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度，在平均数相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性就越差；方差越小，数据越集中，质量越稳定,练一练 2对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲：27 38 30 37 35 31 乙：33 29 38 34 28 36 根据以上数据，试估计两人最大速度的平均数和标准差，并判断他们谁更优秀,讲一讲 3.在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表： 已经算得两个组的平均分都是80分请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由,要正确处理此类问题，首先要抓住问题中的关键词语，全方位地进行必要的计算、分析，而不能习惯性地仅从样本方差的大小去决定哪一组的成绩好，像这样的实际问题还得从实际的角度去分析，如本讲的“满分人数”；其次要在恰当地评估后，组织好正确的语言作出结论,练一练 3甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：,(1)请填写下表： (2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？ 从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？ 从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？,解：(1)由图可知，甲打靶的成绩为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10；乙打靶的成绩为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环及9环以上的次数是3； 乙的平均数是7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1. (2)由(1)知，甲、乙的平均数相同 甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好 甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好 从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，而乙呈下降趋势，故甲更有潜力,一个球队所有队员的身高如下(单位：cm)：178, 179, 181, 182, 176, 183, 176, 180, 183, 175, 181, 185, 180, 184，问这个球队的队员平均身高是多少？(精确到1 cm),1已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均数，中位数和众数大小关系是( ) A平均数中位数众数 B平均数中位数众数 C中位数众数平均数 D众数中位数平均数,解析：可得出这组数据的平均数、中位数和众数均为50.,答案：D,3.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( ) A91.5和91.5 B91.5和92 C91和91.5 D92和92,4(湖南高考)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_,5甲、乙两人在相同条件下练习射