重庆马关中学2015-2016学年新人教版八年级上期末数学模拟试题(七)含答案.doc

重庆马关中学2015-2016学年新人教版八年级上学期期末数学模拟试题（7） 姓名：_班级：_考号：_成绩_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A 30B 40C 50D 60等式（a+1）0=1的条件是（）A a1B a0C a1D a=1下列各式不能分解因式的是（）A 3x24xB x2+y2C x2+2x+1D 9x2计算（x4）的结果是（）A x+1B x4C x4D 4x用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（）A SSSB ASAC AAS D 角平分线上的点到角两边距离相等若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A 40B 50C 60D 70不能用尺规作出唯一三角形的是（）A 已知两角和夹边B 已知两边和夹角C 已知两角和其中一角的对边D 已知两边和其中一边的对角如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A 7cmB 8cmC 9cmD 10cm如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ） AB2C3D 如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形（a1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A 2B 2aC 4aD a21已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A6条B 7条C 8条D 9条二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=如图，若AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则A等于_度如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米在中，=，的垂直平分线与所在的直线相交所成的角为，则底角的度数为_已知：，则a，b之间的关系式是三 、解答题（本大题共8小题，19-20每题7分，21-24每题10,25-26每题12分共78分）若a24a+b210b+29=0，求a2b+ab2的值先化简，然后从1、1、2、2中选取一个你认为合适的数作为m的值代入求值为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品如图，已知ABC中，AHBC于H，C35，且ABBHHC，求B的度数先化简，再求值：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2bb，其中a=，b=2如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD=CE；(2)求DFC的度数为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？如图，在ABC中，AB=AC，A=90，点D在线段BC上，BDE=C，BEDE，垂足为E，DE与AB交于点F，DGAC交AB于点H，交BE的延长线于点G（1）求证：BDG是等腰三角形；（2）求证：BE=DF重庆马关中学2015-2016学年新人教版八年级上学期期末数学模拟试题（7）答案解析一 、选择题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据平面直角坐标系的特点解答解答： 解：点A在第一象限，和它关于x轴对称的点B在第四象限故选D点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，熟记平面直角坐标系的定义和分布是解题的关键考点： 全等三角形的判定与性质分析： 根据直角三角形两锐角互余求出3，再利用“HL”证明RtABC和RtADC全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3解答： 解：B=90，1=30，3=901=9030=60，在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL），2=3=60故选D点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键考点： 零指数幂分析： 根据零指数幂：a0=1（a0）求解即可解答： 解：（a+1）0=1的条件为：a1故选A点评： 本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键是掌握零指数幂：a0=1（a0）考点： 因式分解的意义分析： 根据因式分解的定义进行选择即可解答： 解：A3x24x=x（3x4），是因式分解；B、x2+y2不是因式分解；C、x2+2x+1=（x+1）2，能因式分解；D、9x2=（3+x）（3x），能因式分解；故选B点评： 本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算是中考中的常见题型考点： 分式的乘除法专题： 计算题分析： 原式变形后，约分即可得到结果解答： 解：原式=（x4）=（x+4）=x4故选B点评： 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键考点： 全等三角形的判定与性质；作图基本作图专题： 证明题分析： 连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案解答： 解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40，所以其底角为=70故选D考点： 全等三角形的判定分析： 把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可解答： 解：A已知两角和夹边，满足ASA，可知该三角形是唯一的；B、已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的；C、已知两角和其中一角的对边，满足AAS，可知该三角形是唯一的；D、已知两边和其中一边的对角，满足SSA，不能确定三角形是唯一的故选D点评： 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASAAAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等考点： 线段垂直平分线的性质分析： 先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，故AD+CD=BC，再由ADC的周长为12cm，AC=4cm即可得出结论解答： 解：DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，AD+CD=BCADC的周长为12cm，AC=4cm，、AD+CD=124=8，即BC=8cm故选B点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键考点： 平方差公式的几何背景专题： 几何变换分析： 矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a1的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可解答： 解：矩形的面积是（a+1）2（a1）2=4a故选：C点评： 本题考查了整式的运算，正确使用完全平方公式是关键解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形故选：B二 、填空题考点： 多边形内角与外角 专题： 计算题分析： 利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题解答： 解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键考点： 完全平方式专题： 常规题型分析： 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值解答： 解：x2+2ax+16=x2+2ax+（4）2，2ax=24x，解得a=4故答案为：4点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据SSS证BADCAD，根据全等得出BAD=CAD，B=C=20，根据三角形的外角性质得出BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，求出BDC=B+C+BAC，代入求出即可【解答】解：过D作射线AF，在BAD和CAD中，BADCAD（SSS），BAD=CAD，B=C=20，BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，BDF+CDF=B+BAD+C+CAD，BDC=B+C+BAC，C=B=20，BDC=120，BAC=80故答案为：80【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出BDC=B+C+BAC和C的度数，难度适中考点： 列代数式（分式）专题： 计算题分析： 这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度解答： 解：根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度故总长度是（+1）米故答案为：（+1）点评： 注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系解析：已知条件中的垂直平分线相交的具体位置不确定，从题意上看，故只考虑的垂直平分线与另一腰（或另一腰的延长线）相交时，会掉进命题“陷阱”，出现漏解现象所以此问题应分为的垂直平分线与另一腰相交和的垂直平分线与另一腰的延长线相交两种情形，如图1所示，即（1）当的垂直平分线与腰相交，且时，底角B的度数为；（2）的垂直平分线与腰的延长线相交，且时，则，所以底角的度数为考点： 完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析： 根据非负数的性质得出x2+2+a=0，x+b=0，再将第一个等式运用完全平方公式，将第二个等式代入即可解答： 解：由已知等式，得x2+2+a=0，x+b=0，由此可得（x+）2=a，x+=b，则b2=a，故答案为：a=b2点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助三 、解答题解：a24a+b210b+29=0，（a2）2+（b5）2=0，a2=0，b50，则a=2，b=5，a2b+ab2=ab（a+b）=25（2+5）=70考点： 分式的化简求值分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把合适的m的值代入进行计算即可解答： 解：原式=+=+，当m=2时，原式=+=4=点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答解答此题的关键解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，=10，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，15x=1.540=60，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品解：如图，在CH上截取DH=BH，连接AD，AHBC，AH垂直平分BD.AB=AD.B=ADB.AB+BH=HC，AD+DH=HC=DH+CD.AD=CD.C=DAC=35.B=ADB=C+DAC=70.考点： 整式的混合运算化简求值专题： 计算题分析： 根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值解答： 解：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2bb，=4a2b2+2ab+b24a2，=2ab，当a=，b=2时，原式=2（）2=2点评： 考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质专题： 作图题分析： 根据等边三角形的性质，利用SAS证得AECBDA，所以AD=CE，ACE=BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60解答： （1）证明：ABC是等边三角形，BAC=B=60，AB=AC又AE=BD，AECBDA（SAS）AD=CE；解：（1）AECBDA，ACE=BAD，DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60点评： 本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，10595+1=11，共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x105），当50a60时，60a0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60时，60a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；当6