河南省永城市实验高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

河南省永城市实验高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理本试题分第I卷（选择题）第卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A=x|x2-x-60，B=x|x2+2x-80，求AB=（ ）A.（2，3） B.（-2，3） C.（3，+） D.（-，3）2.下列命题为假命题的是（ ）A.能被6整除的整数一定能被3整除；B.若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；C.二次函数的图象是一条抛物线；D.两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形。3.已知p：|x-2|3，q：-1x5，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4双曲线与椭圆的（ ）A.离心率相等 B.焦点相同 C.长轴长相等 D.短轴长相等5. 在中,如果有性质.试问这个三角形的形状（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6. 由，确定的等差数列，当时，则等于（ ）A.99 B.101 C.96 D. 1007. 在等比数列an中，a5 =4，a7=6，则a9 =（ ） A.14 B.8 C.9 D.128.设x,y满足约束条件，则z2xy的最大值为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.69. 都外切的圆的圆心在 （ ）A.一个圆上 B.一个椭圆上 C.双曲线的一支上 D.一条抛物线上 10. 已知的左右焦点分别为、，过且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于A、B两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 11.在如图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为( )A. B. C D12.已知函数的图像横过定点A,若点A在直线上，其中m n0,则的最小值是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的位置上。）13. 双曲线的两条渐近线的方程为_ 14.8,3,a，2b,6, 5，若，则a+b的值为_15.已知等差数列满足,则前n项和取最大值时，n的值为_16已知以下四个命题“m = 2 ”是“：与：平行”的充分条件.“方程表示椭圆”的充要条件是“”命题“，”的否定是“，”命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数” 正确的序号是_二、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）17.（本小题满分10分）如图所示,已知平行六面体ABCD-ABCD中，AB=4，AD=3，AA=5， BAD=90，BAA=DAA=60，求AC的长18.（本小题满分12分）在中，若，解三角形.19.（本小题满分12分）当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立？20.（本小题满分12分）已知等差数列中，其前n项和为，。（1）求的首项和公差的值；（2）设数列满足，求数列的前n项和21.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD, ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点用空间向量进行以下证明和计算：(1)证明：BEDC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角F-AB-P的正弦值22.（本小题满分12）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）设过点的动直线与椭圆交于、两点，当 的面积最大时，求直线的方程. 2018-2019学年度上学期高二期末数学试题（理科）命题人: 徐开强 复核人：孟威振本试题分第I卷（选择题）第卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1-12 A B C B D D C B C A D B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。）13. 、14. 、 15. 21、 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）17.解：因为，所以 -5分所以-10分18.解:在中,由正弦定理可得,或5分当时,可得,当时,可得,.10分综上可得,.或,12分19.（本小题满分12分）解：题干要求一元二次不等式，故2分当时，一元二次不等式对一切实数都成立即二次函数在轴下方，解之得6分当时，二次函数开口朝上，8分一元二次不等式不可能对一切实数都成立所以本题答案为.12分20.（本小题满分12分）（1）因为是等差数列，,所以解得.6分（2）由（1）知即. 所以.于是数列的前项和12分.21（本小题满分12分）依题意，以点为原点建立空间直角坐标系（如图），可得，。由为棱的中点，得。 （）证明：向量，故，所以，。4分（）解：向量，。设为平面的法向量，则即不妨令，可得为平面的一个法向量，于是有cosn，BE，所以直线与平面所成角的正弦值为。8分（）解：向量，。由点在棱上，设，。故。由，得，因此，解得，即。设为平面的法向量，则即不妨令，可得为平面的一个法向量。取平面的法向量，则cosn1，n2. sinn1，n2. 所以，二面角F-A