《第二章价值衡量》PPT课件.ppt

第二章 价值衡量,学习目标: 本章介绍了两种价值衡量，即确定性货币时间价值衡量和不确定性成果的衡量。 l 确定性货币时间价值衡量是本章的基础内容，其中：复利终值与复利现值的计算、普通年金终值与现值计算、预付年金终值与现值计算、递延年金现值和永续年金现值的计算，都需要全面理解和熟练应用。 l 掌握不等额系列款项和混合款项情况下的现值计算问题。 l 掌握名义利率和实际利率的换算。 l 理解风险的含义及种类，熟练应用不确定性成果衡量的简便方法。 l 能够利用相对简便的方法，独立进行经营风险、财务风险和证券投资风险的衡量。,第二章 价值衡量,第一节 确定性的货币时间价值衡量 第二节 不确定性成果的衡量,第一节 确定性的货币时间价值衡量,一、货币时间价值的概念 二、一次性收付的货币时间价值衡量 三、等额系列收付的货币时间价值衡量 四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,一、货币时间价值的概念,货币时间价值（Time Value of Money），是指货币在使用过程中，随着时间的变化所发生的增值，也称为资金的时间价值。,今天的 100元,一年后的 100元,一、货币时间价值的概念,货币投入使用后，其价值随着时间的延长持续不断增长，从而形成一种客观的经济现象。但是，货币增值最终依赖于企业的资金循环和周转。企业货币资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要一定的时间，也承受着一定的风险，而货币时间价值的本质是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。因此，货币的时间价值就成为评价投资方案的基本标准。财务管理中对时间价值的分析，有助于改善财务决策的质量。,一、货币时间价值的概念,货币的时间价值既可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即利息额和利息率。从使用方便的角度，利息率更具有实用性。 代表货币时间价值的利息率与借款利率、债券利率等一般实际利率并不完全相同，因为，一般的实际利息率除了包括货币时间价值因素以外，还包括了风险价值和通货膨胀因素等。,二、一次性收付的货币时间价值衡量,由于货币在不同时点的价值不同，货币时间价值的表现形式则分为现值（Present Valve, PV）、终值（Future Value, FV）两种。,100元,110元,1年期，年利率10%,现值,终值,二、一次性收付的货币时间价值衡量,利息的计算有单利（Simple Interest）、复利（Compound Interest）两种形式。在单利方式下，本能生利，而利息不能生利。在复利方式下，本能生利，利息在下期则转为本金一起计算利息。 货币时间价值的计算方法一般采用复利计算方式。,为什么银行存款 利率是单利计算？,银行存款是利用单利的形式反映复利的实质！,二、一次性收付的货币时间价值衡量,（一）复利终值 设：现值=P，利率=i，期后的终值为Fn，则Fn与P的关系如下： （21）,21式为复利终值的一般公式，其中， 称作复利终值系数，用符号（F/P , i , n）表示。如（F/P , 10% , 5）表示年利率为10%的5年期复利终值系数，于是复利终值计算公式亦可写为如下形式：,二、一次性收付的货币时间价值衡量,（一）复利终值 Fn（F/P , i , n） 为简化计算手续，可以直接查阅1元的终值表，亦称“复利终值系数表”，查表可知：（F/P, 10% , 5）=1.6105。即在货币时间价值率为10%的情况下，现在的元和年后的.6105元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。,二、一次性收付的货币时间价值衡量,（一）复利终值 1元的终值表的作用不仅在已知i和n时查找（F/P , i , n），而且可以在已知（F/P , i , n）和n时查找 i ，或已知（F/P , i , n）和 i 时查找n。 【例22】 现有货币资金10 000元，欲在年后使其达到原来资金的倍，选择投资机会时，最低可接受的报酬率应当为：,计算过程,则：,则：,查“复利终值系数表”，在n = 9 的行中寻找2，最接近的值为：1.999，与1.999相对应的利率为8%，因此：,i = 8% ，即投资机会的最低报酬率为8%。,二、一次性收付的货币时间价值衡量,（二）复利现值 由本利和计算本金的过程被称为复利现值计算，亦称折现，此时使用的利率i称为折现率。计算复利现值，正好是与计算复利终值相反，即已知F，求P。也就是说，复利现值是复利终值的逆运算。 复利现值的一般表达式为：,称作复利现值系数，用符号（P/F , i ,n）来表示。为简化计算手续，可以直接查阅元的“复利现值系数表”。,二、一次性收付的货币时间价值衡量,（二）复利现值 【例23】 银行年利率为8%，某人想在3年后得到100 000元，问现在应存入银行多少钱？ 计算过程为：,P F (P/F , i ,n) 100 000 (P/F , 8% ,3),100 000 0.7938 79 380 ( 元 ),三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,年金是等额系列收付的表现形式，指在一定时期内，每隔相同的时间，发生的相同数额的系列收（或付）款项。年金具有连续性和等额性，即，年金是在一定时期内每隔一段相同时间就必须发生一次收(或付)业务；而且每期发生的款项在数额上必须相等。,具体,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,电脑租金,养老金,债券利息,优先股息,固定压岁钱,增长的压岁钱,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等几种形式， 每期发生的等额款项通常用A表示。 A,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（一）普通年金 普通年金指每期期末发生的年金，亦称后付年金。普通年金终值和年金现值分别是以复利的终值、现值为基础而计算的。在实际工作中，我们常把普通年金终值和现值的计算简称年金终值或现值的计算。,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（一）普通年金 1. 普通年金终值 普通年金终值是指一定时期内，连续的每期期末等额收(或付)款项的复利终值之和。 假定i =10%，n=3，每期期末等额收(或付)款项A=100，如普通年金终值采用复利计算规则，则可以用图21来揭示。,（图21） 普通年金终值计算原理图,0 1 2 3,100 100 1001.00=100,1001.10=110 1001.21=121,FA: 1003.31=331,根据图21的计算原理，可以找出简便的算法： （具体推导过程见教材3031页）,FA =A,FA =A ( FA /A，i，n),计算表达式,查表表达式,请看教材31页【例24】,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（一）普通年金 2偿债基金 如果已知FA 和(FA /A, i ,n)、来求A，就是偿债基金的计算，即为使年金终值达到既定金额的每年应支付年金数额。,由于，FA A (FA /A，i，n),所以，A,FA ,= FA （A/ FA , i，n）,其中， 为偿债基金系数，记为（A/ FA , i，n）， 它是年金终值系数的倒数。,请见教材32页【例25】,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（图22） 普通年金现值计算原理图,0 1 2 3,1000.9091 100 100 100,1000.8264,1000.7513,PA：1002.4868,根据图22的计算原理，可以找出简便的算法：,PA A ,= A （PA/A，i，n）,【例26】 如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10年每年末从银行取出50 000元，他在第1年初，应一次存入多少钱？,PAA (PA /A，i，n) 50 000(PA /A，5%，10) 50 0007.72173386 087元,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（一）普通年金 4资本回收额 资本回收额计算的是，一定时期内，已知年金现值、利率，要求计算每年年末应回收的年金。,A =,= PA（A / PA，i，n）,（A / PA，i，n）表示资本回收系数，即年金现值系数之倒数。,【例27】某人取得连续等额偿还的贷款总额为100 000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年偿还额为多少？,A =, = =16 274(元),三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（二）预付年金 预付年金是每期期初发生的等额系列收付款项的一种年金形式。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。预付年金终值、现值可以分别通过普通年金终值、现值的计算过程调整得出。,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（二）预付年金 1预付年金终值 （图23） 预付年金的终值和现值计算原理图,0 1 2 3 4,PA? FA?,A A A A,预付年金终值的计算公式为：,FA A FA/ A ,i, (n+1) 1,其中， FA/ A ,i, (n+1) 1称为预付年金终值系数，可利用“普通年金终值系数表”查得（n+1）期的值，再减去1求得，由此形成计算预付年金终值而查“普通年金终值系数表”的统一规则：“期数加1，系数减1”。,【例28】某人连续6年每年初存入银行100 000元，在年利率为8%的情况下，第6年末可一次取出本利和为多少？,FA FA/ A，i，(n+1) 1A FA/ A，8%，7 1100 000 (8.9228) 100 000 7.9228100 000 = 792 280 (元),三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（二）预付年金 2预付年金现值 预付年金现值的计算公式为： PA A PA/ A， i ，(n1) +1 其中， PA/ A， i ，(n1) +1称为预付年金现值系数，可利用“普通年金现值系数表”查得（n1）期的值，再加上1求得，由此形成计算预付年金现值而查“普通年金现值系数表”的统一规则：“期数减1，系数加1”。,【例29】某人准备连续5年每年年初投资10 000元，如果年利率为5%，该项连续等额投资的当前投资额应为多少？,PAA PA/ A， i ，(n1) +1 10 000 PA/ A， 5% ，(51) +1 10 000 ( 3.5460 +1 ) 45 460（元）,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（三）递延年金 递延年金是普通年金的特殊形式，即第一次收付款发生的时点不在第一期末，而是间隔了若干期后才发生期末连续等额收付款项。,（图24） 递延年金示意图,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1万 1万 1万 1万 1万,图24清晰地显示，递延年金在终值计算上没有特殊性，可以按照普通年金计算终值。但是，递延年金在现值计算上，因为递延期的存在，不能按照普通年金计算现值。,如果以10%作为折现率，计算图24的递延年金现值可以有如下两种选择：,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（三）递延年金,1“二阶段计算”方式 所谓“二阶段计算”方式是指先计算普通年金现值，然后再将普通年金现值按照递延期计算复利现值的两个计算过程。见图25：,（图25） “二阶段计算”方式示意图,1万 1万 1万 1万 1万,图25的实际计算过程如下：,=10 0003.790790.62092,=23 538(元),三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（三）递延年金 2“假设计算”方式,所谓“假设计算”方式是指假设递延期内的年金照常存在，虚构成普通年金的格局，从而计算出虚构的长系列普通年金现值；然后在虚构的长系列普通年金现值的基础上，扣除虚构的递延期内的年金现值，求得递延年金现值。见图2-6：,（图26） “假设计算”方式示意图,1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万 1万,图26的实际计算过程如下：,=10000（6.144573.79079） =23 538（元）,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（四）永续年金 永续年金是指无限期等额收付的特种年金，亦可视为普通年金的特殊形式。由于永续年金的期限趋于无穷，所以，永续年金没有终值，只有现值。,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（四）永续年金 永续年金现值的计算公式为：,因为，普通年金现值的计算公式为：,所以，当 时，公式中的,则：,三、等额系列收付的货币时间 价值衡量,（四）永续年金,【例212】 某投资者持有100股优先股股票，每年年末均可以分得10 000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%，这100股优先股的现在价值应当为多少?,PA 100 000 (元),四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（一）不等额系列款项现值的计算 在经济生活中，不等额系列收付业务也大量发生，这就需要计算不等额的系列收付款的现值。,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（一）不等额系列款项现值的计算,不等额系列收付款现值的计算公式如下：,PV,【例213】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如表21所示。而根治环境污染的现时投资为500 000元。环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。,（表21） 环境污染罚款支出 单位：元,若折现率为10%，则该项系列付款的现值PV为：,PV,= 680 286 (元),计算结果表明，现时投资500 000元根治环境污染具有经济合理性。,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（二）年金与不等额的系列付款混合情况下的现值,如果在系列款项中，有一部分是连续发生的等额付款，则可分段计算现值。,【例314】某企业融资租赁的租金在各年末支付，付款额如表22所示。,（表22） 租金支出 单位：元,表22显示，13年为等额系列款项，可按普通年金计算其现值；46年也为等额系列款项，可按递延年金计算其现值；第7年为一笔款项，可按复利计算其现值。,现值PV计算过程如下（折现率为10%）：,PV30 000(PAA，10%, 3 )20 000(PAA，10%, 6 )(PAA，10%, 3 )10 000 (PF，10%, 7 ), 117 105.30 （元）,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（三）名义利率和实际利率的换算 在实际生活中，有些款项在一年内不只复利一次。如每月计息一次，也有每季计息一次和每半年计息一次。凡每年复利次数超过一次的年利率称为名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（三）名义利率和实际利率的换算,对于一年内多次复利的情况，可按两种方法计算货币时间价值。,方法：将名义利率调整为次利率，再转换为实际利率，然后，按实际利率计算时间价值。,方法：不计算实际利率，而是调整有关指标。,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（三）名义利率和实际利率的换算,方法：将名义利率调整为次利率，再转换为实际利率,设名义利率为r，一年内复利m次，则次利率为,由于按实际利率一年计息一次计算的利息应与按次利率一年计算m次的利息相等，,(1i) (1+ )m,则实际利率i的计算公式为：i (1+ )m1,【例215】如果用10 000元购买了年利率10%，期限为10年公司债券，该债券每半年复利一次，到期后，将得到的本利和为多少？,由于：r = 10%，m = 2，P = 10 000，n = 10；,所以：i (1+ )m1,(1+ )21,10.25%,则，F P (1+ i )n 10 000(1+ 10.25% )10 26 533(元),四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（三）名义利率和实际利率的换算,方法：不计算实际利率，而是调整有关指标,仍用上述资料，则到期后，将得到的本利和为,FP(1+ )m n,10 000,10 000(F/P,5%,20),26 533 （元）,四、货币时间价值计算中的几个特殊问题,（四） 利率（折现率）的确定 对于复利来说，若已知P，F，n，可不用查表而直接计算出i。其计算公式如下： i 1,对普通年金利率（折现率），首先要根据等额的款项A、相应的终值FA或现值PA，计算出相应系数（FA/A, i, n）或（PA/A, i, n），然后，根据该系数和已知的期数n去查相应的系数表；如果在该系数表中能找到对应的数值，则该系数所对应的i即为所要求的利率（折现率）；如果在该系数表中不能找到对应的数值，则需要用“插值法”计算所要求的利率（或折现率）。（可以参看教材41页，不予介绍）,第二节 不确定性成果的衡量,一、风险的特点及种类 二、风险及风险报酬的衡量 三、经营风险的衡量 四、财务风险的衡量 五、证券投资风险的衡量,一、风险的特点及种类,确定性的货币时间价值衡量是在不考虑风险情况下的价值衡量；但财务活动往往遭遇许多不确定性因素，形成不确定性的财务成果，这就需要人们对风险有足够的认识。,一、风险的特点及种类,（一）风险的特点 1两面性。它可能给企业带来意外损失，也可能带来意外收益。 2客观性。即不管当事人愿不愿意接受，风险都存在。 3时间性。即风险的大小随时间的变化而变化。随着时间的延续，事件的不确定性在缩小，事件完成，其结果就完全肯定了，风险也就消失了。 4相对性。一般认为，当事人承受风险的能力会有所不同，对某人来说风险较大，对另一个人可能就风险较小。 5匹配性。风险具有与收益之间的密切联系。高风险通常具有高报酬的可能，否则就不会有人去冒险。,一、风险的特点及种类,（二）风险的种类 从企业看，风险分为经营风险、投资风险和财务风险。 1. 经营风险 是指由于生产经营上的原因给企业年度总资产报酬率带来的不确定性。经营风险来源于企业外部条件变动和企业内部原因两个方面。,一、风险的特点及种类,（二）风险的种类 2投资风险 投资风险不能一概而论，因为投资包括实体投资（直接投资）和证券投资（间接投资）。 在实体投资项目的建设期，确定性的高额资金投入换取的是未来不确定性的投资回收，由此形成投资回收风险；当实体投资项目进入经营期，各个经营年度生产经营利益的不确定性都构成了实体投资的风险，这时，实体投资风险与经营风险往往重合而难以截然划分。 当投资者从事证券投资时，如果投资者没有控股权，投资者关注的是证券持有期间的证券收益率和证券市场价格的变化，而证券收益率和证券市场价格的不确定性就构成了证券投资的风险。,一、风险的特点及种类,（二）风险的种类 3财务风险 财务风险是指由于企业资金筹措上的原因给企业所有者的利益所带来的不确定性。本章所讨论的衡量财务风险的方法是计算负债比率变化，对主权资本净利率的不确定性影响。 通常认为，负债筹资在改变企业单一资本结构的同时就形成财务风险。这种财务风险不仅表现在对主权资本净利率的影响，还表现为企业需要承担定期还本付息的法律责任；一旦资金周转不灵，到期不能偿还债务的本金和利息，就会面临诉讼的威胁。因此，负债比率越大，企业财务风险程度越高。,二、风险及风险报酬的衡量,（一）风险报酬的含义及衡量 如果将确定性的货币投资收益理解为无风险投资报酬，投资者一旦涉足风险投资，就应当有可能获得冒一定风险的额外报酬。这就是说，不确定性成果是超过时间价值的一种报酬，这种额外报酬通常称为风险报酬。,二、风险及风险报酬的衡量,（一）风险报酬的含义及衡量 在不考虑通货膨胀情况下，企业的任何一项投资报酬率均应包括两部分：一部分是货币的时间价值，即无风险报酬率，另一部分是风险价值，即风险报酬率。其关系式如下：,投资报酬率无风险投资报酬率风险投资报酬率,风险与报酬率之间的关系见图28：,（图28） 风险与报酬率关系图,投资报酬率,无风险报酬率,风险程度,低风险报酬率,高风险报酬率,投资报酬率线,由此可见，风险与风险报酬相互配合。,二、风险及风险报酬的衡量,（二）衡量风险及风险报酬的常用方法 运用统计方法计量风险及风险报酬，其一般步骤如下：,1确定概率及概率分布,将概率以 表示， 表示可能出现的所有情况，,所有结果的概率之和为，即 ,2计算期望值,期望值是指随机变量（各种结果）以相应的概率为权数的加权平均值。,报酬率的期望值（E）=,第i种结果（预期报酬率）,3计算方差和标准差,揭示风险最常用的指标是方差和标准差。它们都是用来表示各种结果与期望值之间离散度的量化值。,方差,=,标准差 =,4计算变异系数（标准离差率）,变异系数（V）=,方差、标准差、变异系数越大，说明变量的离散程度越大，风险越大。,5计算风险报酬率,风险报酬率风险报酬系数变异系数,通过上述方法 计算得来的。,可以根据同类项目的历史数据 加以确定，也可以由企业组织 有关专家确定。,例如，W汽车公司股票的变异系数为10%，汽车行业 历史上的平均风险报酬率为20%，则W汽车公司股票 风险报酬系数为：（20%）/（10%）= 2,风险与收益的关系如图29所示,（图29） 风险与概率分布示意图,期望值E 收益率,概率,风险大,风险中,风险小,三、经营风险的衡量,经营风险衡量的目的在于，测定经营成果不确定性的程度，通常是测定新产品、新工艺、新技术和新管理手段等方面的运用，对总资产报酬率指标的影响。 【例219】假定某企业正试制A和B两种新产品，并作为两个项目进行开发。根据对市场的预测，每种产品都可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，三种可能出现的总资产报酬率和概率见表23。,（表23） 预计新产品总资产报酬率及其概率分布表,(1) 分别计算两种产品总资产报酬率的期望值,=0.330%+0.515%+0.20=16.5%,=0.340%+0.515%+0.2(15%)=16.5%,(2) 计算总资产报酬率的方差,= 0.3+ 0.5 + 0.2=0.011025,= 0.3+ 0.5 + 0.2=0.036525,(3) 计算总资产报酬率的标准差, 10.5%,= =19.11%,上述两个新产品的总资产报酬率期望值都是16.5%，但它们三种经营情况的总资产报酬率与期望值的离散程度却不同，即经营风险不同；A产品的标准差比B产品的小，这就说明了开发A产品在获得与开发B产品相同收益率的情况下，经营风险较低。因此，如果在这两种产品中只选择一种进行开发，则应当选择A产品。,(4) 计算变异系数,10.5%/16.5%=0.636 =19.11%/16.5%=1.158,在两个或两个以上方案进行比较时，如果期望值相同（如A产品与B产品），既可直接利用标准差来比较风险大小，也可利用变异系数来比较风险大小。若不同方案的期望值不同，就只能用变异系数来比较风险程度。,(5) 计算风险报酬率,假设A、B两产品的风险报酬系数分别为0.3和0.2，无风险报酬率为6%，则两种产品的风险报酬率分别为：,A产品：RR bV 0.30.636 19.08%,B产品：RR bV 0.21.158 23.16%,两种产品的预计报酬率分别为：,A产品：R RR 6% 19.08% 25.08% B产品：R RR 6% 23.16% 29.16%,B产品的预计报酬率之所以高于A产品，是因为B产品的风险报酬率较高；B产品风险报酬率高的原因在于风险程度较高，而风险报酬系数并不高。这就提醒人们在追求高收益率的同时，要权衡风险。稳健的经营者不会选择B产品项目；而敢于冒风险的经营者可能选择B产品项目。由此可以得出的结论是：稳健的经营者以寻求较高的风险报酬系数来满足风险报酬率的要求；冒险的经营者寻求的是较高的风险报酬率，而不太计较这个风险报酬率来自何方。,四、财务风险的衡量,财务风险是企业负债筹资而引发的。如果企业资金全部来自主权资本所有者的投入，企业则没有财务风险；只有当企业的全部资金中含有借入资金时，才出现财务风险。由此可见，财务风险的衡量可以是负债筹资对企业主权资本获利能力不确定影响的计算。揭示企业主权资本获利能力的指标是主权资本净利率。,四、财务风险的衡量,（一）主权资本净利率的影响因素 将主权资本净利率的计算公式进行分解，就可以清晰地观察主权资本净利率的制约因素：,主权资本净利率= = = =,主权资本净利率 取决于五项因素： 息税前利润、 负债金额、 负债利率水平、 所得税率 主权资本。,四、财务风险的衡量,（二）垄断行业负债经营的评价 一些垄断行业的企业，经营风险并不明显。这主要表现为这些特权企业在息税前利润上的稳定性。因此，这些特权企业因负债程度不同而对主权资本净利率的影响是可以预知的。,【例220】某垄断行业的一家企业，全部资产1000万元，负债年利率10%，企业所得税率40%，息税前利润稳定在200万元水平，因负债不同所形成的主权资本净利率表示如下（见表24）。,（表24） 主权资本净利率计算表 单位：万元,从表中可以看出，主权资本净利率是随着负债程度的提高而提高，而且这种提高是确定性的。因为，垄断行业的企业主权资本净利率的五项制约因素都是确定性的。只要总资产报酬率高于负债利率，负债经营就可以提高主权资本净利率。,四、财务风险的衡量,（三）竞争行业财务风险的衡量 竞争行业中的企业，经营风险比较明显，这主要表现在企业息税前利润无法事前准确预知，因此，竞争行业的总资产报酬率也就无法事前准确预知，只能通过概率统计的方法进行预测，计算期望总资产报酬率；当企业制订了不同的负债筹资方案，负债利率即使可以准确预知，由于负债程度不同，不确定性的总资产报酬率结合不同的负债程度，就会影响主权资本净利率的变动。,设： Z 主权资本净利率 A 总资产 = B + S B 负债 = A - S S 主权资本 = A - B r 负债利率 t 所得税率 E B I T息税前利润 d 负债比率 = B / A X 总资产报酬率 = E B I T /A,则，主权资本净利率的表达式为：,推导过程在教材51页。,设： 期望主权资本净利率, 期望总资产报酬率,则，期望主权资本净利率的表达式为：,由此可见，利用的 计算原理计算 的标准差，就可以衡量竞争行业的财务风险。,1. 计算期望主权资本净利率的标准差,为了便捷地计算期望主权资本净利率的标准差，可以在总资产报酬率标准差已经确定的基础上，按照如下公式计算 ：,总资产报酬率标准差是自变量，主权资本净利率标准差是自变量的函数。,【例221】按照【例219】的计算结果，A产品总资产报酬率的标准差 =10.5%；B产品总资产报酬率的标准差 =19.11%；在所得税率均为40%的条件下，不同负债比率方案的期望主权资本净利率的标准差计算如下（见表25）。 （表25） 期望主权资本净利率标准差计算表,指标,2计算期望主权资本净利率的变异系数,变异系数= /,【例222】如果A产品项目总资产报酬率期望值为16.5%，将负债比率确定为50%，负债利率假定为10%，所得税率为40%，A产品项目在负债比率为50%条件下的期望主权资本净利率标准差确定为12.6%，则A产品项目的主权资本净利率期望值和变异系数计算如下：,变异系数=12.6% / 13.8% = 91.3%,3. 对竞争行业财务风险指标的评价 如果保持零负债的资本结构，在不存在企业所得税的环境下，总资产报酬率的标准差与主权资本净利率的标准差一致，从而体现没有财务风险的情况。 当零负债资本结构的企业需要缴纳所得税的时候，由于上缴的所得税吸收了企业利润的一定风险程度，企业期望主权资本净利率的标准差就减少了与所得税率相同的幅度。由此可见，所得税率越高，企业期望主权资本净利率的标准差越小。 在所得税率固定不变的情况下，负债比率的提高，加大了期望主权资本净利率的标准差，从而体现了财务风险程度的提高。,五、证券投资风险的衡量,（一）证券投资风险的分类 证券投资风险可分为系统风险和非系统风险,1非系统风险 非系统风险亦称可分散风险，是指通过适当的证券投资组合方式可以规避的个别证券的特有风险。例如，证券投资者可以通过持有股票的多样化来避免持有一种股票的特有风险，形成证券投资组合的加权平均收益率；如果在证券投资组合中持有彼此负相关的股票，还可以在取得投资组合的加权平均收益率的同时，降低风险（即降低取得加权平均收益率的不确定性程度）。因为当持有彼此负相关的多种股票时，就会出现某些股票价格下跌、股息减少，而另一些股票的价格和股息可能上升的情况，这样此落彼涨就可能使风险相互抵消。,2系统风险 系统风险亦称不可分散风险或市场风险，是指由于证券市场的原因对所有证券投资活动都带来的利益不确定性。这类风险不可能通过投资的多样化来回避或消除。例如，证券投资者进行股票投资，并建立了适当的股票投资组合，但是，当国家某项涉及证券投资的法律和政策发生变化时，就会影响整个证券市场价格。此时，股票市场上所有的股票都出现不同程度的价格变动，对所有证券投资者都存在利益波动的影响。,五、证券投资风险的衡量,（二）证券投资组合收益率衡量 证券投资组合收益率的计算公式为：,公式告诉人们：投资组合的收益率是投资组合中各单项证券预期收益率的加权平均数。,五、证券投资风险的衡量,（三）证券投资组合的风险衡量 1非系统风险的衡量 证券投资组合的整体风险用方差表示，它除了包括各种证券预期收益率方差的加权平均数之外，还应当包括各种证券预期收益率之间协方差的加权平均数。公式如下：,各种证券方差的加权平均数,各种证券之间协方差的加权平均数的倍数 的倍数,详细分析,如果