河北省大名县一中2019届高三数学10月月考试题理.docx

河北省大名县一中2019届高三数学10月月考试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知A=x|2x0，B=x|y=，则AB=A.-2,0) B.-2,0 C.(0,+) D.-2,+）2在复平面内，复数(其中是虚数单位）对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 设向量满足，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 54已知，则（ ）A B C D5. 若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是( ）A. B. C. D. 6 某几何体的三视图如图所示，当取得最大值时，该几何体的体积是（ ）A B C D7使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ） A BC.D8.已知满足约束条件,则的最小值为()A. B. C. D. 9函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为() （A） （B） （C） （D）10. 设各项均为实数的等比数列an的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于( )A.150B.-200C.150或-200D.400或-5011. 已知椭圆:的左、右顶点分别为、,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为( )A. B. C. D. 12设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.设是等差数列的前项和，若，则14.已知是奇函数，则 .15在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，外接圆半径为1，且则ABC面积的最大值为_16如图，在四边形中，和都是等腰直角三角形，沿把翻折起来，形成二面角，且二面角为，此时，在同一球面上，则此球的体积为_3、 解答题17.（本小题满分10分） 已知的内角,的对边分别为，若，.（1）求；（2）若, 求.18.（本小题满分12分） 已知点,圆（1）写出圆的标准方程（2）若过点的圆的切线只有一条,求的值及切线方程（3）若过点且在两坐标轴上截距(截距不为零)相等的直线被圆截得的弦长为,求的值19.（本小题满分12分） 已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.（1）求证:是等差数列;（2）求数列的前项和;20.（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面， （1）求证：/平面；（2）求二面角的余弦值21.（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,且过点.（1）求椭圆的标准方程（2）是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,且这两条直线互相垂直,求证: 为定值22（本小题满分12分）已知函数（1）若，且在上单调递增，求实数的取值范围（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由高三月考理科数学答案15 ADADC 6-10 BBDDA 11-12 AA13 .3 14. 1 15. 16. 17.（）因为，由余弦定理得,即.所以.由于, 所以. （）法1: 由及, 得, 即, 解得或(舍去). 由正弦定理得, 得.(18)解析：(1)圆的标准方程为: (2)由于过点的圆的切线只有一条,则点在圆上,故,所以又,所以切线的斜率为,切线方程为,整理得到.(3)因为过的直线在两坐标轴上截距相等且不为零,所以直线的斜率为,设直线方程为,也就是,又圆心到该直线的距离为,所以,解得 (舎)或.19(1).证明:由题意知, ,又 数列是首项,公差的等差数列.(2).由(1)知,;于是,两式相减得.20(1）取的中点，连结由条件知，四边形和为平行四边形，四边形为平行四边形，平面平面，则平面。（2）由（）知两两垂直，如图建系，设，则，设平面的法向量为，则由，得，取，则故，而平面的法向量为，则所以二面角为钝二面角，故二面角的余弦值为21(1).由已知,所以所以,所以,即.因为椭圆过点,得.所以椭圆的方程为(2).证明:由知椭圆的焦点坐标为,根据题意,可设直线的方程为,由于直线与直线互相垂直,则直线的方程为,设.由方程组,消得.则,所以同理可得,所以22（1）由已知在时恒成立，即恒成立分离参数得，因为所以所以正实数的取值范围为：（2）假设存在这样的实数，则在时恒成立，且可以取到等号故，即从而这样的实数必须为正实数，当时，由上面的讨论知在上递增，此时不合题