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电能表修校职业技能鉴定试题库四、计算题 L a4D1015 有一只量限为100A的1.0级直流微安表，内阻是800，现打算把它改制成量限为1A的电流表(见图 D-6)，问在这个表头上并联的分流电阻R为多大? 解：根据题意可知，当改制后量限为1A时，流经R的电流为 I0=IIg=(1-10010-6)A 表头和分流电阻R并联，并联支路的电压降相等，即 IgRg=(I-Ig)R R=IgRg/I-Ig=0.08()答：因微安表的准确度等级仅为1.0级，所以分流电阻的计算值，在此情况下取三位有效数字足够，故为0.08,。 L a4D1016 某电阻经高等级标准检定，其实际值为1000.06，用普通电桥测量时，其测量结果为1000.03，求测量误差。 解：已知X0=1000.06()，X=1000.03Q，所以测量误差为 X=X-X0=1000.03-1000.06=-0.03() 答：测量误差为-0.03Q。 L a4D2017 有一只内阻为Rg=100，量程为500A的1.0级微安表，准备改制为5mA和50mA两个量限的毫安表，见图D-7，求分流电阻R1和R2。 解：设量程为50mA时的满刻度电流为I.，表头满刻度电流为I1，由并联支路电压相等的关系可得 (I1Ig)R1=Ig(Rg+R2) (50-0.5)R1=0.5(100+R2) 49.5R1-0.5R2=50 设量程为5mA时的满刻度电流为I2 (I2-Ig)(R1+R2)=IgRg R2+R1=11.11l 由式和式可得： R1=1.11 R2=10 答：分流电阻R1为1.11；分流电阻R2为10。 L a4D2018 有一只旧毫安表，不知其量程，已知其内部接线如图D-8所示，Rg=1000，R1=1000，表头满刻度电流为500A，若改制成量限为300V的电压表，问应在外电路串联阻值为多大的电阻? 解：设该毫安表的量程是I，则 I=Ig+Ig(Rg/R1)=500+5001000/1000=1000(A)=l(mA) 设并联电路等效电阻为Rp，则 Rp=RgR1/(RG+R1)=500设改制后的电压量限为U，应串联电阻为R2，则R2=U/I-Rp=丽300-500=299.5(k12) 答：应串联299.5k电阻。 L a4D2019 在标准的工作条件下，用一只测量上限为200V的0.5级电压表测量100V左右的电压时，绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少? 解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得 UN=UNN=2000.005=1.0(V) 相对误差的极限值与被测量值的大小有关，即 =UN/U100=1.0/100100=1 答：绝对误差的极限值是1.OV，相对误差的极限值是1。 L a4D2020 在标准的工作条件下，用一只测量上限为100V的0.5级电压表测量50V左右的电压时，绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少? 解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得 UN=UNN=1000.005=0.5(V) 相对误差的极限值与被测量值的大小有关，即 r=UN/U100=0.5/50100=1 答：绝对误差的极限值是O.5V，相对误差的极限值是1。 L a4D3021 某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗R=10，XL=15，求负载的相电流。 解：(1)Uph=U1/=380/=220(V) (2) (3)Iph= Uph/Z=220/18=12.2(A) 答：负载的相电流为12.2A。 L a4D3022 如图D-9所示，电动势E=10V, R1=4,R2=10,R3=5,R4=3,R5=10，R6=5，求电流 I3和I1。解:首先求出总电流I1： I3 Ubd=EI1R1=101.454=3.85(V)I2= Ubd/R2+R5(R3+R6)=0.257(A)I3=I2R5/(R5+R3+R6)=0.25710/(10+5+5)=0.128(A) 答：I3=0.128A，I3=1.54A。 L a4D3023 欲测量60mV电压，要求测量误差不大于竺0.4，现有二块电压表，一块量程为075mV，0.2级毫伏表，一块为量程为0300mV，0.1级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。 解：量程为075mV，0.2级毫伏表的允许误差1=75O.2=0.15mV 量程为0300mV，0.1级毫伏表的允许误差2=3000.1=0.3mV 而测量60mV电压的误差要求不大于 =600.4=0.24(mV) 所以应选用75mV，0.2级毫伏表。 答：应选用75mV，0.2级毫伏表。 L a4D3024 利用测量电压和电阻的方法，靠公式P=U2/R计算功率时，已知电压U=100V，修正值+0.2V，电阻为50，修正值为0.2，若不进行修正时，求功率合成误差及功率实际值。 解：设功率测量误差为rp，则：rp=2U/UR/R=(20.2/100(-0.2)/50)100=0.8 功率的实际值为P，则：P=U2/R(1rp)=(1002/50)(10.8/100)=198.4(W) L a4D3025当用公式，I=U/R计算电流时，已知电压数的读数是100V，误差是5V，电阻标称值是400，误差是-0.5，求电流的误差和电流实际值。 解：已知I=U/R蚩，则有误差传播式 I=(RUUR)R2 =4005100(-0.5)4002 =0.0128(A) 所以电流实际值为I=U/R-I=100/400-0.0128=0.2372(A) 答：电流的误差为0.0128A，电流实际值为0.2372A。 L a4D4026有一个三相负载，每相的等效电阻R=30，等效电抗XL=25。接线为星形，当把它接到线电压U=380V的三相电源时，试求负载消耗的电流I、功率因数cos和有功功率。 解：因为是对称三相电路，所以各相电流相等，设为I，则： (1)负荷载消耗的电流为 I=Uph/Z=(U/)/=(380/)/5.6(A) 相电流等于线电流，且相角差依次为120。 (2)功率因数为 cos=R/Z=30/0.77 (3)三相有功功率为 P=UIcos=3805.6180.768=2840(W) 答：负载消耗的电流为5.6A，功率因数为0.77，三相有功功率为2840W。 L a4D4027 有一个RLC串联电路，见图D-10，R=100，L=2H，C=10F，频率f=50Hz，求电路的复数阻抗，并求出与该电路等效的并联电路。解：已知R=100,XL=2fL=23.14502=628() XC=1/(2fC)=1/(23.14501010-6)=318()所以阻抗为 Z=R+j(XLXC)=100+j(628318)=100+j310() 该电路相当于一个R、L并联电路，见图D-11，等效导纳为 Y=1/Z=1/(100+j310)=9.510-4j2.9510-3(S)R/=1/G=1053()L/=1/bL=1/(2502.9510-3)=1.08(H) 答：电路的复阻抗为100+j310()。 L a4D4028 有一单相电动机，输人功率为1.11kW，电流为10A，电压为220V： (1)求此电动机的功率因数。 (2)并联电容100F,总电流为多少?功率因数提高到多少?解：(1)电动机的功率因数1=cos1=P1/I1=1.1l103/(22010)=0.5 (2)电容电流IC=CU=31410010-6220=6.9(A) 并联电容器后总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量 IX=Isin=I1cos1=100.5=5(A) 总电流的垂直分量为 Iy=Isin=I1sin1IC=10sin60-6.9=1.76(A) I=5.3(A) 2=cos1=5/5.3=0.94 答：此电动机的功率因数为0.5。并联电容后总电流为5.3A，功率因数提高到0.94。 L a4D5029已知一电感线圈的电感L为0.551H，电阻 R为100，当将它作为负载接到频率为50Hz的220V电源时，求： (1)通过线圈的电流大小。 (2)负载的功率因数。 (3)负载消耗的有功功率。 解：(1)设负载电流为I，则 I=1.1(A) (2)负载功率因数为 cos=R/Z=100/200 =0.5 (3)负载消耗的有功功率为 P=I2R=1.12100=121W 答：电流为1.1A，功率因数为0.5，有功功率为121W。 L a4D5030 如图D-12所示，有一只电感线圈，现欲确定它的参数R和L，由于只有一只安培表和一只Rl=1000的电阻，将电阻与线圈并联，接在f=50Hz的电源上，测出各支路的电流，就能计算出R和L，现已测得：I=0.04A，I1=0.035A，I2=0.01A，试计算R和L。 解：根据题意，可作相量图，以为参考相量，见图D-13cos=(I2-I2-I22)/(2I1I2)=(0.042-0.0352-0.012)/20.350.01=0.3928cos=arccosO.3928=66.9 a、b间的电压=R=0.035/01000=35/0(V)=0.01/-66.9(A)线圈的阻抗Z=/=(35/0)/(0.01/-66.9)=3500/-66.9() Z=(1373+j3219)，R=1373，L=XL/=10.3H 答：R为1373，L为10.3H。 L a3D2031有一电阻、电感、电容串联的电路，已知R=8,XL=10,XC=4,，电源电压U=150V，求电路总电流I，电阻上的电压UR，电感上的电压UL，电容上的电压UC，及电路消耗的有功功率。 解：(1) (2)I=UZ=150/10=15(A) (3)UR=IR=158=120(V) (4)UL=IXL=1510=150(V) (5)UC=IXC=154=60(V) (6)P=I2R=1528=1800(W) 答：电路总电流为15A，电阻上电压为120V，电感上电压为150V，电容上电压60V，电路消耗有功率为1800W。 L a3D2032欲测量60mV电压，要求测量误差不大于0.5，现有二块电压表，一块量程为0400mV，0.2级毫伏表，一块为量程0200mV，O.1级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。 解：量程为0400mV，O.2级毫伏表的允许误差l=4000.2=0.8(mV) 量程为0200mV，0.1级毫伏表的允许误差2=2000.1=0.2(mV) 而测量60mV电压的误差要求不大于 =600.5=0.3(mV) 答：应选200mV，0.1级毫伏表。 L a3D3033有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻R=10，感抗XL=8组成，电源的线电压是380V，求相电流Iph，线电流I1.功率因数cos和三相有功功率P。 解：设每相的阻抗为Z，则： (1) Z=12.8() (2)相电流lph Iph=Uph/Z=380/12.8=29.7(A) (3)线电流I I=Iph=29.7=51.4(A) (4)功率因数 cos=R/Z=10/12.8=0.78 (5)三相有功功率 P=3UphIphcosq=338029.70.78=26.4(kW) 答：相电流为29.7A，线电流为51.4A，功率因数为0.78，三相有功率为26.4kW。L a3D3034 有一只老式单相电能表额定频率60Hz，电压线圈10500匝，线径0.1mm，现要改制成50Hz的额定频率，问改制后电压线圈的匝数和线径?解：W2=f1W1/f2=60/5010500=12600(匝) d2=f2d1/f1=50/600.1=0.08(mm) 答：改制后电线圈为12600匝，线径为0.08mm。 L a3D4035 如图D-14所示，E和R1是电压源，IS和R2是电流源，E=10V，R1=1，IS=5A，R2=100，负载电阻R=40，求负载电流I。 解：将图中的电压源用电流源代换后，见图D-15及图 D-16，IS1=E/R=101=10(A)，进一步变换后， I/s=IS+IS1=10+5=15(A) R/=R1R2=1100/101=0.99()I=I/SR/(R+R/) =1599/(40+0.99)=0.36(A)答：负载电流为0.36A。 L a3D5036如图D-17所示的L、C并联电路中，其谐振频率f0=30MHz，C=20F，求L的电感值。 解：f0=1/2L=1/(2f0)2C=1/(30106)22010-6=1.410-12(H) 答：L的电感值为1.410-12H。 L a3D5037 在图D-18所示电路中，R=3，XL=4，XC=5，=4/15V，求电流、和。 解：已知R=3，XL=4， XC=5，=4/15V，则 RL串联支路的导纳为：Yl=1/（R+JxL）=1/(3+j4)=(3-j4)/(32+42)=(0.12j0.16)=0.2/-53.1(S) 电容支路的导纳为： Y2=1/(-jXC)=j1/5=j0.2=0.2/90(S) 全电路的导纳为Y=Yl+Y2=0.12j0.16+j0.2=(0.12+j0.04)(S)=/Y=4/150.1265/18.4=0.506/33.4(A) =Y1=0.8/-38.1(A) =Y2=0.8/105(A) 答：=0.8/-38.1A，=0.8/105A，=0.506/33.4A。 Lb4D1057用一台220V，5A常数为900r(kWh)的 O.2级单相标准电能表测定一台220V，5A，常数为1500r/(kWh)的2.0单相电能表的相对误差。当被检查转10圈时，试求标准电能表的算定转数。 解：取N=10 标准表算定转数为 n0=(C0/C)N=900/150010=6(r) Lb4D2058被检的三相四线带附加电流线圈的无功电能表的规格为2.0级，3380V、5A、400r/(kvarh)；用三只单相100V、5A、1800r/(kwh)的标准电能表按跨相90的方式接线进行误差测定，试求标准电能表的算定转数。 解：按题意，标准表应通过380V/100V的标准电压互感器接入，标准表按跨相90方式接线系数kj=/3，对于2.0级电能表，选取N为10r。 标准表算定转数为 n0=C0N/(CXKUKI)=180010/400(380/100)(/3)=20.51(r) 答：标准表的算定转数为20.51r。 Lb4D2059 已知二次所接的测量仪表的总容量为1OVA，二次导线的总长度为lOOm，截面积为2.5mm2，二次回路的接触电阻按0.05计算，应选择多大容量的二次额定电流为5A的电流互感器?铜线的电阻率=0.018mm2/m。 解：按题意需先求二次实际负载的大小 S2=Sm+IX2(rc+r1) =10+IX20.05+(100 0.018)/2.5=28(VA) 答：应选择额定二次容量为30VA的电流互感器。 Lb4D2060某低压用户，电流互感器变比为50A/5A，配装三相四线有功电能表常数为1500r/(kWh)，现场用秒表测量，观察功率表，读数为30kW，负荷稳定，如果表计运行正常，电能表转10圈应用多少时间? 解：P=n360KI/(Ct)式中KI电流互感器变比； C电能表常数。 由上式可得 t=n3600KI/(CP)=(10360050/5)/(150030)=8(s) 答：如运行正常，电能表转10转应用时间为8s。 Lb4D2061 有一只单相电能表，常数C=2500r/(kWh)，运行中测得每转的时间是4s，求该表所接的负载功率是多少? 解：P=360010001/(25004)=360(W) 答：该表所接的负载功率为360W。 Lb4D3062用三只额定电压为100V，标定电流为5A，常数为1800的标准电度表，检验一只2.O级三相四线有功电度表，已知这只被试电度表的额定电压为3380/220V，标定电流为40A，常数为60r/(kWh)，请按要求选择合适的标准互感器变比，并计算在检验cos=1，100Ib时被试电度表应该选多少转?并计算出标准表的算定转数。 解：由题意可知标准电度表应通过220V/lOOV的电压互感器和40A/5A的电流互感器接人。 按照规程规定，标准电度表的转数应不少于3r，故N=360(40/5)(220/100)/1800=1.76(r) 所以选被检表转数N大于2r 当N=2时，标准表的算定转数 n0=32/1.76=3.409(r)答：被检表转数大于2r，标准表的算定转数为3.409r。 Lb4D3063检验2级有功电能表，满负荷cosq=1时，标准表算定转数是5r，实测为第一次转4.899，第二次转4.995，计算相对误差，并按步骤化整，结论是否合格，为什么?解：取两次数据的平均值进行误差计算：(4.899+4.895)/2=4.897 r=(5-4.897)/4.897100=2.103 按0.2化整间距，2.103化整为2.2 答：该表不合格，因为化整后超过JJG30788交流电能表检定规程规定的基本误差限。 Lb4D3064有一只三相电能表，其铭牌标有100，33000/100V、3100/5A，该表通过额定变比6000/100，了250/5的电压、电流互感器接入电路运行，试求实际倍率BL。 解： KU=3000/100=30 KI=100/5=20 K/U=6000/100=60 K/I=了250=50 BL=(K/IK/U/KIKU)Kj=5060/2030100=500 答：实际倍率BL为500。 Lb4D3065一居民用户电能表常数为3000r/(kWh)，测试负荷为100W，电能表1转需多少时间?如果测得1转的时间为11s，误差应是多少? 解：t=13600/0.13000=12(S) r=(12-11)/11100=9.1 答：电表转1转需时12s，如测得1转的时间为11s，实际误差为9.1。 Lb4D3066某单相检定装置的标准电流互感器是0.05级，额定二次容量为10VA，而校验台的电流回路二次连接的阻抗是：标准表0.15，功率表0.1，电流表0.15，回路的导线及接触电阻共0.2，试求该回路实际二次负荷容量为多少?是否符合要求? 解：电流互感器二次回路的实际总阻抗为： Z=0.15+0.1+0.15+0.2=0.6() 实际负荷容量为： S=I2Z=520.6=15(VA) 答：该回路实际二次负荷容量为15VA，大于标准电流互感器的额定二次容量1OVA，故不符合要求。 Lb4D4067用参比电压220V，基本电流5A，0.2级的标准电能表常数1800r(kWh)，校验参比电压为220V，基本电流5A，常数为3000r(kWh)的2.0级单相电能表，在基本电流下cos=1时，将被校表的相对误差r调在1的范围内，求标准电能表的算定转数和标准表允许的最大、最小实测转数为多少? 解：当被校表选取N=10转时，标准表的算定转数： (1)n0=C0N/C=1800 10/3000=6(r) 若将被校表的相对误差r调在l的范围内，即-1(n0-n)/n1001，有：(2)nmax=n0/(1-1%)=6/(1-1%)=6.06(r)(3)nmin=n0/(1+1%)=6/(1+1%)=5.94(r) 答：标准表算定转数为6转，标准表允许的最大实测转数为6.06转，标准表允许的最小实测转数为5.94转。 Lb3D3068用一台电能表标准装置测定一只短时稳定性较好的电能表某一负载下的相对误差，在较短的时间内，在等同条件下，独立测量5次，所得的误差数据分别为：0.23.0.20，0.21，0.22，0.23，试计算该装置的单次测量标准偏差估计值和最大可能的随机误差。 解：平匀值=(0.23+0.21+0.22+0.23+0.20)/5=0.218() 残余误差1=i- 1=0.012() 2=-0.018() 3=-0.008() 4=0.002() 5=0.012() 标准偏差估计值： S=0.013() 最大可能的随机误差为max=3S=0.039() 答：标准偏差估计值为0.013，最大可能的随机误差为0.039。 Lb3D3069某高压用户，电压互感器为10kV/0.1kV.电流互感器为50A/SA，有功表常数为2500r/(kWh)，现实则有功表6转需30s，试计算该用户有功功率。解：P=63600/(2500320)10/0.150/5=288(kW) 答：该用户此时有功功率为288kW。 Lb3D3070有一只三相四线有功电能表，B相电流互感器反接达一年之久，累计电量为2000kWh，求差错电量(假定三相负载平衡)。 解：由题意可知，B相电流互感器极性接反，错接线功率表达式： P错=UAIAcosA+UB(-IB)cosB+UCICcosC 三相负载平衡：UA=UB=UC=U IA=IB=IC=I A=B=C= 则P错=UIcos 正确接线时的功率表达式为 P=3UIcos 更正系数 K=Pr/Pe=3UIcos/( UIcos)=3 差错电量 =(K-1)W=(3-1)2000=4000(kWh) 答：差错电量4000kWh。 Lb3D3071某低压三相用户，安装的是三相四线有功电能表，三相电流互感器(TA)铭牌上变比均为3005，由于安装前对表计进行了校试，而互感器未校试，运行一个月后对电流互感器进行检定发现：B相TA比差为-40，角差合格，C相TA比差为+10，角差合格，A相TA合格，已知运行中的平均功率因数为0.85，故障期间抄录电量为500kWh，试求应退补的电量。解：先求更正系数： KG=3UIcos/UIcos+(1-0.4)UIcos+(1+0.1)UIcos=1.11 故应追补的电量为 W=(KG1)500300/5=3300(kwh) 答：退补电量为3300kWh。 Lb3D4072 已知三相三线有功表接线错误，其接线形式为：一元件UBA、-IC,二元件UBA、-IC写出两元件的功率表达式和总功率表达式并确定更正系数。 解：PA=UBC(-IC)cos(30-) Pc。UACIAcos(30-) 在对称的三相电路中，UBC=UAC=UX IA=IC=IX P=PA+PC=UXIXcos(30-)+ cos(30-) =2UXIXcos(30-) 更正系数 K=PY/PW=UX