广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总-选做题.doc

广东省2009届高三数学模拟试题分类汇总选做题1.（2009揭阳） (坐标系与参数方程选做题)已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_. 2（2009揭阳）(不等式选讲选做题)函数的最大值=_ . 3、（2009揭阳）（几何证明选讲选做题）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则PC= ，CD= . 4（2009广东五校）极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是 5（2009广东五校）若不等式的解集为，则的取值范围为 6（2009广东五校）是圆的直径，切圆于，于，则的长为 7（2009番禺） 极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为 8（2009番禺）已知函数，若对任意实数都有成立，则实数的取值范围为 9（2009番禺）如图， 为O的直径，弦于点，则的值为 .10（2009珠海）（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_11（2009珠海）（不等式选讲选做题）已知关于x的不等式在x(a,+)上恒成立，则实数a的最小值为 .12（2009珠海）（几何证明选讲选做题）如图所示， AB是半径等于3的圆的直径，CD是圆的一条弦，BA，DC的延长线交于点P，ODCAPB若PA=4，PC=5，则 _13（2009汕头潮南）动点M（x,y）是过点A（0，1）且以（t）的的轨迹，则它的轨迹方程是 14（2009汕头潮南）函数 15（2009汕头潮南）如图，DA，CB，DC与以AB为直径的半圆分别相切于点A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，则四边形ABCD的面积等于 16、（2009惠州三模）. 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 17（2009惠州三模）函数的最大值是 .18（2009惠州三模）如图，PA切于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60到OD，则PD的长为 19 （2009广州）（坐标系与参数方程选做题）若直线与圆（为参数）相切,则实数m的值是 . 20（2009广州）（不等式选讲选做题）如果关于的不等式的解集为R, 则的取值范围是 . 图521. （2009广州）（几何证明选讲选做题）如图5, AB为O的直径, AC切O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点DCM=MN=ND.AD的长等于 .22（2009封开）把参数方程(为参数)化为普通方程是 23（2009封开）已知为正数，且满足，则的最大值是_ _.24（2009封开）如图，AB，CD是O的两条弦，它们相交于P，连结AD，BD。已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长为_。25、（2009湛江）（选做题）关于x的不等式的解集是空集，则a的取值范围是_26、（2009湛江）（选做题）.在极坐标系中，圆的极坐标方程是。现以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则圆的半径是，圆心的直角坐标是。ABDoC27、（2009湛江）（选做题）.如图，在O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sinACO=_28.（2009湛江一模） （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则_ _29. （2009湛江）（不等式选讲选做题）设，则的最小值为_ BPCAO30. （2009湛江）（几何证明选讲选做题）如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若ACB = 120，则APB = 答案：1、解：曲线为抛物线段 借助图形直观易得2 ，由柯西不等式得：.3.由切割线定理得,连结OC，则,4 5 6 、7.将其化为直角坐标方程为，和，代入得：则8由题设 对任意实数均成立，由于，则9由射影定理得,，则cosACB=sinAsinD=. 10、11、12、13. 或 14. 10 15. 16、解析：由题意可知圆的标准方程为，圆心是（3，0），所求直线标准方程为x=3,则极坐标方程为.17、解析：185、解析1：PA切于点A，B为PO中点，AB=OB=OA, ,在POD中由余弦定理，得：=.