传动采用2Z-X型NGW啮合方式两级行星齿轮减速器设计[含CAD图纸+文档资料]

XXXXX 毕毕业业设设计计 ( (论论文文 ) ) 2Z-X 型 NGW 啮合 两级行星齿轮减速设计 学学 号：号： 姓姓 名：名： 专专 业：业： 系系 别：别： 指导教师：指导教师： 二二一五年六月一五年六月 摘摘 要要 本文完成了对 2Z-X 型 NGW 啮合方式两级行星齿轮减速的设计。该减速器具有较 小的传动比，而且，它具有结构紧凑、传动效率高、外廓尺寸小和重量轻、承载能力 大、运动平稳、抗冲击和震动的能力较强、噪声低的特点。 首先简要介绍了课题的背景以及齿轮减速器的研究现状和发展趋势，然后比较了 各种传动结构，从而确定了传动的基本类型。论文主体部分是对传动机构主要构件包 括太阳轮、行星轮、内齿圈及转臂的设计计算，通过所给的输入功率、传动比、输入 转速以及工况系数确定齿轮减速器的大致结构之后，对其进行了整体结构的设计计算 和主要零部件的强度校核计算。最后对整个设计过程进行了总结，基本上完成了对该 减速器的整体结构设计。 关键词：行星齿轮；传动机构；结构设计；校核计算 I ABSTRACT This paper completed the 2Z-X of NGW structural design of the planetary gear reducer. The reducer has a smaller gear ratio, and it has a compact, high transmission efficiency, small size and light weight profile, large carrying capacity, smooth movement, a strong ability to shock and vibration, low noise characteristics. Briefly introduces the background and current situation and development trend of research topics gear reducer, and then compare the various transmission structure, which determines the basic types of transmission. The main part of the paper is the main member of the transmission mechanism including a sun gear, planetary gear, the ring gear and the planet carrier is designed to calculate, by means of a given input power, the transmission ratio, the input rotation speed and the operating conditions to determine the approximate coefficients after the configuration of the gear reducer its strength check calculation carried out to calculate the overall structure and design of the major components. Finally, a summary of the entire design process, basically completed the overall structural design of the reducer. KEYWORDS：Planetary gear; transmission mechanism; Structural design; Checking calculation II 目目 录录 摘 要.I ABSTRACT.II 目 录.III 1 绪论1 1.1 研究背景及意义.1 1.2 行星齿轮减速器研究现状.1 1.3 行星齿轮减速器发展趋势.2 1.4 论文的基本内容.2 2 总体方案设计3 2.1 设计要求.3 2.2 总体方案选择.3 2.2.1 行星机构的类型及特点3 2.2.2 确定行星齿轮传动类型5 3 齿轮的设计计算6 3.1 配齿计算.6 3.2 初步计算齿轮的主要参数.7 3.2.1 计算高速级齿轮的模数 m .7 3.2.2 计算低速级的齿轮模数 m .7 3.3 啮合参数计算.8 3.3.1 高速级8 3.3.2 低速级8 3.3.3 高速级变位系数9 3.3.4 低速级变位系数9 3.4 几何尺寸的计算.9 3.4.1 高速级.9 3.4.2 低速级.10 3.4.3 插齿刀齿根圆直径的计算10 3.5 装配条件的验算.11 3.5.1 邻接条件11 3.5.2 同心条件11 3.5.3 安装条件12 III 3.6 传动效率的计算.12 3.6.1 高速级啮合损失系数的确定.12 1x 3.6.2 低速级啮合损失系数的确定13 2x 3.7 齿轮强度的验算.14 3.7.1 高速级外啮合齿轮副接触强度的校核.14 3.7.2 高速级外啮合齿轮副弯曲强度的校核.16 3.7.3 高速级内啮合齿轮副接触强度的校核.17 3.7.4 低速级外啮合齿轮副接触强度的校核.18 3.7.5 低速级外啮合齿轮副弯曲强度的校核19 3.7.6 低速级内啮合齿轮副接触强度的校核21 4 轴的设计计算22 4.1 行星轴设计22 4.1.1 初算轴的最小直径22 4.1.2 选择行星轮轴轴承23 4.2 转轴的设计24 4.2.1 输入轴设计.24 4.2.2 输出轴设计.25 5 转臂、箱体及附件的设计27 5.1 转臂的设计.27 5.1.1 转臂结构方案27 5.1.2 转臂制造精度28 5.2 箱体的设计30 5.3 其他附件的选用.31 5.3.1 标准件及附件的选用31 5.3.2 密封和润滑32 结论.33 致谢.34 参考文献.35 0 1 1 2 了解详细图纸了解详细图纸 可加扣可加扣 13041397631304139763 2绪论绪论 1.1 研究背景及意义研究背景及意义 行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。然而，自 20 世纪 60 年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无 论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就,并获得了许 多的研究成果。近 20 多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进 步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经 过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我 国的行星传动技术有了迅速的发展1。 本课题通过对行星齿轮减速器的结构设计，初步计算出各零件的设计尺寸和装配 尺寸，并对涉及结果进行参数化分析，为行星齿轮减速器产品的开发和性能评价实现 行星齿轮减速器规模化生产提供了参考和理论依据。通过本设计，要能弄懂该减速器 3 的传动原理，达到对所学知识的复习与巩固，从而在以后的工作中能解决类似的问题。 1.2 行星齿轮减速器研究现状行星齿轮减速器研究现状 我国的低速重载齿轮技术，特别是硬齿面齿轮技术也经历了测绘仿制等阶段，从 无到有逐步发展起来。除了摸索掌握制造技术外，在 20 世纪 80 年代末至 90 年代初推 广硬齿面技术过程中，我们还作了解决“断轴” 、 “选用”等一系列有意义的工作。 （1）渐开线行星齿轮效率的研究 行星齿轮传动的效率作为评价器传动性能优劣的重要指标之一，国内外有许多学 者对此进行了系统的研究。现在，计算行星齿轮传动效率的方法很多，国内外学者提 出了许多有关行星齿轮传动效率的计算方法，在设计计算中，较常用的计算方有 3 种： 啮合功率法、力偏移法、和传动比法（克莱依涅斯法） ，其中以啮合功率法的用途最为 广泛，此方法用来计算普通的 2K2H 和 3K 型行星齿轮的效率十分方便。 （2）渐开线行星齿轮均载分析的研究现状 行星齿轮传动具有结构紧凑、质量小、体积小、承载能力大等优点。这些都是由 于在其结构上采用了多个行星轮的传动方式，充分利用了同心轴齿轮之间的空间，使 用了多个行星轮来分担载荷，形成功率流，并合理的采用了内啮合传动，从而使其具 备了上述的许多优点。为了更好的发挥行星齿轮的优越性，均载的问题就成了一个十 分重要的课题。在结构方面，起初人们只努力地提高齿轮的加工精度，从而使得行星 齿轮的制造和装配变得比较困难。后来通过时间采取了对行星齿轮的基本构件径向不 加限制的专门措施和其它可自动调位的方法。 1.3 行星齿轮减速器发展趋势行星齿轮减速器发展趋势 随着我国市场经济的推进， “九五”期间，齿轮行业的专业化生产水平有了明显提 高，如一汽、二汽等大型企业集团的齿轮变速箱厂、车轿厂，通过企业改组、改制， 改为相对独立的专业厂，参与市场竞争；随着军工转民用，农机齿轮企业转加工非农 用齿轮产品，调整了企业产品结构；私有企业的堀起，中外合资企业的涌现，齿轮行 业的整体结构得到优化，行业实力增强，技术进步加快。 当今世界各国减速器及齿轮技术发展总趋势是向六高、二低、二化方面发展。六 高即高承载能力、高齿面硬度、高精度、高速度、高可靠性和高传动效率；二低即低 4 噪声、低成本；二化即标准化、多样化。 减速器和齿轮的设计与制造技术的发展，在一定程度上标志着一个国家的工业水 平，因此，开拓和发展减速器和齿轮技术在我国有广阔的前景。 1.4 论文的基本内容论文的基本内容 （1）选择传动方案。传动方案的确定包括传动比的确定和传动类型的确定。 （2）设计计算及校核。传动结构的设计计算，都大致包括：选择传动方案、传动 零件齿轮的设计计算与校核、轴的设计计算与校核、轴承的选型与寿命计算、键的选 择与强度计算、箱体的设计、润滑与密封的选择等。 在对行星齿轮减速器的结构进行深入分析的基础上，依据给定的减速器设计的主 要参数，通过 CAD 绘图软件建立行星齿轮减速器各零件的二维平面图，绘制出减速器 的总装图对其进行分析。 5 3总体方案设计总体方案设计 2.1 设计要求设计要求 电机功率： 75kW； 输入转速： 735r/min； 输出转速约为： 26.3r/min； 工作年限的按 2 年，每天工作 16-18 小时； 使用系数选取：KA=1.5。 2.2 总体方案选择总体方案选择 2.2.1 行星机构的类型及特点行星机构的类型及特点 行星齿轮传动与普通齿轮传动相比较，它具有许多独特的优点。行星齿轮传动的 主要特点如下： （1）体积小，质量小，结构紧凑，承载能力大。一般，行星齿轮传动的外廓尺寸 和质量约为普通齿轮传动的（即在承受相同的载荷条件下） 。 5121 （2）传动效率高。在传动类型选择恰当、结构布置合理的情况下，其效率值可达 0.970，99。 （3）传动比较大。可以实现运动的合成与分解。只要适当选择行星齿轮传动的类 型及配齿方案，便可以用少数几个齿轮而获得很大的传动比。在仅作为传递运动的行 星齿轮传动中，其传动比可达到几千。应该指出，行星齿轮传动在其传动比很大时， 仍然可保持结构紧凑、质量小、体积小等许多优点。 （4）运动平稳、抗冲击和振动的能力较强。由于采用了数个结构相同的行星轮， 均匀地分布于中心轮的周围，从而可使行星轮与转臂的惯性力相互平衡。同时，也使 参与啮合的齿数增多，故行星齿轮传动的运动平稳，抵抗冲击和振动的能力较强，工 作较可靠。 最常见的行星齿轮传动机构是 NGW 型行星传动机构。行星齿轮传动的型式可按 两种方式划分：按齿轮啮合方式不同分有 NGW、NW、NN、WW、NGWN 和 N 等类 型。按基本结构的组成情况不同有 2Z-X、3Z、Z-X-V、Z-X 等类型。 6 行星齿轮传动最显著的特点是：在传递动力时它可进行功率分流；同时，其输入 轴与输出轴具有同轴性，即输入轴与输出轴均设置在同一主轴线上。所以，行星齿轮 传动现已被人们用来代替普通齿轮传动，而作为各种机械传动系统的中的减速器、增 速器和变速装置。尤其是对于那些要求体积小、质量小、结构紧凑和传动效率高的航 空发动机、起重运输、石油化工和兵器等的齿轮传动装置以及需要变速器的汽车和坦 克等车辆的齿轮传动装置，行星齿轮传动已得到了越来越广泛的应用，表 2-1 列出了 常用行星齿轮传动的型式及特点： 表 2-1 常用行星齿轮传动的传动类型及其特点 性能参数 传动 形式 简图 传动比效率 最大功 率/kW 特点 NGW（2Z- X 负号机构） =1.1 B AX i 313.7 推荐 2.89 效率高，体积小，重量轻， 结构简单，制造方便，传 递公路范围大，轴向尺寸 小，可用于各个工作条件， 在机械传动中应用最广。 单级传动比范围较小，耳 机和三级传动均广泛应用 NW（2Z-X 负号机构） =15 B AX i 0 推荐 721 0.970.99不限 效率高，径向尺寸比 NGW 型小，传动比范围较 NGW 型大，可用于各种工作条 件。但双联行星齿轮制造、 安装较复杂，故|7 时 B AX i 不宜采用 NN（2Z-X 负号机构） 推荐值： =83 B XE i 0 效率较低， 一般为 0.70.8 40 传动比打，效率较低，适 用于短期工作传动。当转 臂 X 从动时，传动比| |大 i 于某一值后，机构将发生 自锁 WW（2Z-X 负号机构） =1.2 B XA i 数千 |=1.2 B XA i 5 时，效 率可达 0.90.7， 5 以后. i 随| |增加 i 徒降 20 传动比范围大，但外形尺 寸及重量较大，效率很低， 制造困难，一般不用与动 力传动。运动精度低也不 用于分度机构。当转臂 X 从动时，| |从某一数值起 i 会发生自锁。常用作差速 器；其传动比取值为 =1.83，最佳值为 2， X AB i 7 此时效率可达 0.9 NGW（ ）型 （3Z） 小功率 传动 B AE i 500； 推荐： =20 B AE i 100 0.80.9 随 增加 B AE i 而下降 短期工 作 120 ，长期 工作 10 结构紧凑，体积小，传动 比范围大，但效率低于 NGW 型，工艺性差，适用 于中小功率功率或短期工 作。若中心轮 A 输出，当| |大于某一数值时会发生 i 自锁 NGWN（ ）型 （3Z） =60 B AE i 500 推荐： =64 B AE i 300 0.70.84 随增 b AE i 加而下降 短期工 作 120 ，长期 工作 10 结构更紧凑，制造，安装 比上列型传动方便。由 于采用单齿圈行星轮，需 角度变为才能满足同心条 件。效率较低，宜用于短 期工作。传动自锁情况同 上 2.2.2 确定行星齿轮传动类型确定行星齿轮传动类型 根据上述设计要求可知，该行星齿轮减速器传递功率高、传动比较大、工作环境 恶劣等特点。故采用双级行星齿轮传动。 总传动比为： 95.27 min/ 3 . 26 min/735 r r i i i 输出 输入 2Z-X 型结构简单，制造方便，适用于任何工况下的大小功率的传动。选用由两个 2Z-X 型 NGW 啮合方式的行星齿轮传动串联而成的双级行星齿轮减速器较为合理，名 义传动比可分为,进行传动。传动简图如图 2-1 所示： 1 6 pi 2 4.66 pi 图 2-1 传动方案简图 8 4齿轮的设计计算齿轮的设计计算 3.1 配齿计算配齿计算 根据 2Z-X 型行星齿轮传动比的值和按其配齿计算公式，可得第一级传动的内 pi 齿轮,行星齿轮的齿数。现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸，故选取第一级中心 1b1c 齿轮数为 17 和行星齿轮数为。根据内齿轮 1a 3 pn 111 1 bapizz 1 6 1 1785 bz 根据同心条件可求得行星齿轮 c1 的齿数为 111 234 cbazzz 所求得的适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动。再考虑到其安装条件为： 1ZC C51 11 2 zazb 整数 第二级传动比为 4.66，选择中心齿轮数为 23 和行星齿轮数目为 3，根据内齿轮 2pi zb1 1 11ipza 1zb 4.66 1 2384.1884 对内齿轮齿数进行圆整后，此时实际的 P 值与给定的 P 值稍有变化，但是必须控 制在其传动比误差范围内。实际传动比为 4.652 i 1 2 2 za zb 其传动比误差0.2% i ipi ip 4.664.652 4.66 再考虑到其安装条件，选择的齿数为 85 2zb 根据同心条件可求得行星齿轮 c1 的齿数为 231 1zc1zb1za 实际传动比为 4.696 i 1 1 1 za zb 9 其传动比误差 1% i ipi ip 3.2 初步计算齿轮的主要参数初步计算齿轮的主要参数 齿轮材料和热处理的选择：中心齿轮 A1 和中心齿轮 A2，以及行星齿轮 C1 和 C2 均采用 20CrMnTi,这种材料适合高速，中载、承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿轮,故 且满足需要。齿面硬度为 58-62HRC，根据图二可知，取 =1400,=350,中心齿轮加工精度为六级，高速级与低速级 limH 2 N mm limF 2 N mm 的内齿轮均采用 42CrMo,这种材料经过正火和调质处理，以获得相当的强度和硬度等 力学性能。调质硬度为 217-259HRC，根据图三可知，取 =780,=420轮 B1 和 B2 的加工精度为 7 级。 limH 2 N mm limF 2 N mm 3.2.1 计算高速级齿轮的模数计算高速级齿轮的模数 m 按弯曲强度的初算公式，为 11 32 lim 1 AFPFFa T K KKY m dFz 现已知17,=340 1aZlimF 2 N mm 中心齿轮 a1 的名义转矩为： 1 1 1 75 95499549324.8 3 735 P P TN m n n 取算式系数，按表 6-6 取使用系数; 按表 6-4 取综合系数=1.8;取 12.1 mK 1.5 AK fk 接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数，由公式可得 1.2 hpk ；由表查得齿形系数；由表查 1 1.611 1.6 1.2 11.32 fphpkk 1 2.67 faY 的齿宽系数；则所得的模数 m 为 0.8 d 3 324.8 1.5 1.8 1.32 2.67 12.14.07 0.8 17 17 350 m mm 取齿轮模数为 4mmm 10 3.2.2 计算低速级的齿轮模数计算低速级的齿轮模数 m 按弯曲强度的初算公式，计低速级齿轮的模数 m 为 11 32 lim 1 AFPFFa T K KKY m dFz 现已知23，=420。中心齿轮 a2 的名义转矩 = 2zalimF 2 N mm2aT 11 1 xaTP T 6 324.81948.8N m 取算式系数，按表 6-6 取使用系数; 按表 6-4 取综合系数 12.1 mk 1.5 ak =1.8;取接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数，由公式可得 fk 1.2 hpk ；由表查得齿形系数；由表查的齿 1 1.611 1.6 1.2 11.32 fphpkk 1 2.42 faY 宽系数；则所得的模数为 0.6 d m 6.07mm 3 1948.8 1.5 1.8 1.32 2.42 12.1 0.6 23 23 420 m 取齿轮模数为 26mmm 3.3 啮合参数计算啮合参数计算 3.3.1 高速级高速级 在两个啮合齿轮副中，中，其标准中心距 a1 为 11ac11bc 111 1 11 4 1734102 22 aca c m azz 111 1 11 4 8534102 22 bcb c m azz 3.3.2 低速级低速级 在两个啮合齿轮副中，中，其标准中心距 a2 为 22ac22bc 222 2 11 6 2331162 22 acb c m azz 222 2 11 6 8531162 22 bcb c m azz 由此可见，高速级和低速级的标准中心距均相等。因此该行星齿轮传动满足非变 11 位的同心条件, 但是在行星齿轮传动中，采用高度变位可以避免根切，减小机构的尺寸 和质量2；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力。 由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位。内 1 0 x 2 0 x 齿轮的变位系数和其啮合的外齿轮相等，即，型的传动中，当传动比 21xx zxA 时，中心齿轮采用正变位，行星齿轮和内齿轮采用负变位，其变位系数关系为 4 b axi 。 0 cbaxxx 3.3.3 高速级变位系数高速级变位系数 确定外齿轮副的变位系数，因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变，在 啮合角仍为，根据表选择变位系数 102a 12 51z zz 0.315 ax 0.315 bx 0.315 cx 3.3.4 低速级变位系数低速级变位系数 因其啮合角仍为 根据表选择变位系数 162a 12 54z zz 2 0.115 ax 2 0.115 bx 2 0.115 cx 3.4 几何尺寸的计算几何尺寸的计算 对于双级的型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算，各齿轮副的 2xA 几何尺寸的计算结果如下表： 3.4.1 高速级高速级 项目计算公式 齿轮副 11ac 齿轮副 11bc 分度圆直 径 11 1dm z 21 2dm z 168d 2136d 1136d 2340d 12 3.4.2 低速级低速级 项目计算公式 齿轮副 11ac 齿轮副 11bc 分度圆直径 11 1dm z 21 2dm z 1138d 2186d 1186d 2510d 外 啮 合 111 2 a m a ddxh 222 2 a m a ddxh 1 78.52 ad 1 141.48 bd 顶圆 直径 1ad 内 啮 合 222 2 a m a ddxh 223 2 a m a ddxh 21 22 af am ddc 插齿 1 141.48 bd 2 332.8 ad 外 啮 合 111 2 f m a ddcxh 212 2 f m a ddcxh 1 60.52 fd 2 123.48 fd 齿根圆直 径 fd内 啮 合 112 2 f m a ddcxh 2002 2 fadda 插齿 1 123.48 fd 2 350.8 fd 13 3.4.3 插齿刀齿根圆直径的计算插齿刀齿根圆直径的计算 已知模数，盘形直齿插齿刀的齿数为 18，变位系数为 4mmm ，试求被插齿的内齿轮，的齿圆直径。 0 0.1 x 中等磨损程度 1b2b 齿根圆直径按下式计算，即 2fd 2002 2 fadda 插齿 插齿刀的齿顶圆直径 0ad 插齿刀与被加工内齿轮的中心距 02 a 00 2 ao mm ao dxzh 4 182 4 1.3582.8mm 高速级： 2002 2 fadda 82.82 134350.8mm 低速级：选择模数，盘形直齿插齿刀的齿数为 17 6mmm 00 2 ao mm ao dxzh 6 172 6 1.250.1118.2mm 填入表格 2002 2 fadda 118.22 372862.2mm 3.5 装配条件的验算装配条件的验算 对于所设计的双级 2Z-X 型的行星齿轮传动应满足如下装配条件 3.5.1 邻接条件邻接条件 外 啮 合 111 2 a m a ddxh 222 2 a m a ddxh 1 151.38 ad 2 196.62 ad 齿顶圆 直径 1ad 内 啮 合 222 2 a m a ddxh 223 2 a m a ddxh 21 22 af am ddc 插齿 2 196.62 ad 2 330.38 ad 外 啮 合 111 2 f m a ddcxh 212 2 f m a ddcxh 1 124.38 fd 2 169.62 fd 齿根圆 直径 fd 内 啮 合 112 2 f m a ddcxh 2002 2 fadda 插齿 1 169.62 fd 2 348.8 fd 14 按公式验算其邻接条件，即 2sin acac p da n 已知高速级的，和代入上式，则得 141.48 acd 102 aca 3 pn 满足邻接条件 141.482 102 sin176.68 3 mm 将低速级的，和代入，则得 196.62 acd 162 aca 3 pn 满足邻接条件 196.622 162 sin280.59 3 mm 3.5.2 同心条件同心条件 按公式对于高度变位有 2acbzzz 已知高速级， 满足公式则满足同心条件。 17 az 34 cz 85 bz 已知低速级， 也满足公式则满足同心条件。 23 az 31 cz 85 bz 3.5.3 安装条件安装条件 按公式验算其安装条件，即得 11 1 ab p C zz n 整数 22 2 ab p C zz n 整数 （高速级满足装配条件） 11 1 1785 34 3 ab p zz n （低速级满足装配条件） 22 2 2385 36 3 ab p zz n 3.6 传动效率的计算传动效率的计算 双级 2Z-X 型的基本行星齿轮传动串联而成的，故传动效率为 12 1 21 12 2 bb a xa xa x 由表可得： 1 1 1 1 1 1 1 bx a x p p 15 22 2 2 2 2 1 1 bx a x p p 3.6.1 高速级啮合损失系数高速级啮合损失系数的确定的确定 1x 在转化机构中，其损失系数等于啮合损失系数和轴承损失系数之和即: 1x 1x m 1x n 111xxx mn 其中 111 11 xxx mmamb 转化机构中中心轮与行星齿轮之间的啮合损失 1 1 x mb 1b1c 转化机构中中心轮与行星齿轮之间的啮合损失 1 1 x ma 1a1c 可按公式计算即 1 1 x mb 1 1 x mb 12 11 2 m f zz 高速级的外啮合中重合度=1.584,则得: 1 1 x ma 12 11 2.486 m f zz 式中齿轮副中小齿轮的齿数 1z 齿轮副中大齿轮的齿数 2z 啮合摩擦系数，取 0.2 m f =0.041 1 1 x ma 11 2.486 0.2 1743 内外啮合中重合度=1.864,则得 1 1 x mb 12 11 2.926 m f zz =0.0080 1 1 x mb 11 2.926 0.2 43103 即得 =0.041+0.008=0.049, 1x m 1 1 6.1 10.0490.95 7.1 b a x 16 3.6.2 低速级啮合损失系数低速级啮合损失系数的确定的确定 2x 外啮合中重合度=1.627 =0.037 2 2 x ma 12 11 2.554 m f zz 11 2.544 0.2 2334 内啮合中重合度=1.858 =0.019 2 2 x ma 12 11 2.917 m f zz 11 2.917 0.2 2391 即得 =0.037+0.019=0.056, 2x m 2 2 2 4 10.0560.955 5 b a x 则该行星齿轮的传动效率为: = 12 1 21 12 2 bb a xa xa x 0.9552 0.950.9074 传动效率高满足短期间断工作方式的使用要求。 3.7 齿轮强度的验算齿轮强度的验算 校核齿面接触应力的强度计算，大小齿轮的计算接触应力中的较大值均小于其 H 相应的许用接触应力，即 HpHHp 3.7.1 高速级外啮合齿轮副接触强度的校核高速级外啮合齿轮副接触强度的校核 考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机 的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关，原动机工作平稳，为中等 冲击8。故选为 1.5, 工作机的环境恶劣，属于严重冲击9。故选为 1.8 aKaK （1）动载荷系数 vK 考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数，查表可得 =1.108 vK （2）齿向载荷分布系数 HK 考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数，该系数主要与 HK 17 齿轮加工误差，箱体轴孔偏差，啮合刚度，大小齿轮轴的平行度，跑合情况等有关。 查表可得， 11 Hb H K 1.12 b 3H 则 11.12 1 31.362 HK （3）齿间载荷分配系数、 HakFak 齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数。它 与齿轮的制造误差，齿廓修形，重合度等因素有关。查表可得=1 ，=1 HakFak （4）行星齿轮间载荷分配不均匀系数 Hpk 考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数。它与转臂 X 和 齿轮及箱体精度，齿轮传动的结构等因素有关。查表取 =1.4 Hpk （5）节点区域系数 Hz 考虑到节点处齿廓曲率对接触应力的影响。并将分度圆上的切向力折算为节圆上 的法向力的系数。 根据，取为 2.495 2 2coscos sin cos t a H tt a z aa Hz （6）弹性系数 eZ 考虑材料弹性模量 E 和泊松比对接触应力影响的系数，查表可得为 189.80 eZ （7）重合度系数Z 考虑重合度对单位齿宽载荷的影响，而使计算接触应力减小的系： t bF ，故取 0.897 4 3 a Z （8）螺旋角系数Z 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。 ，取为 1 cos Z Z （9）最小安全系数， minHSminFS 考虑齿轮工作可靠性的系数，齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度，使用场合 18 等。取=1 minHS （10）接触强度计算的寿命系数 NtZ 考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时，它与一对相啮合齿轮的材料， 热处理，直径，模数和使用润滑剂有关。 取=1.039，=1.085 1N tZ2N tZ （11）润滑油膜影响系数， LZVZRZ 齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得=1，=0.987, =0.991 LZVZRZ （12）齿面工作硬化系数，接触强度尺寸系数 wZxZ 考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调质刚的大齿轮产生冷作硬 化。还考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的系数。故选=1，=1 wZxZ 根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力10，即： HP 中心齿轮 a1 的=1422 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S PaM 行星齿轮 c1 的=1486 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S PaM 外啮合齿轮副中齿面接触应力的计算中， 12HH 1110AUHHaHPHHK K KKK 0 1 1 t HEH u bu F Z Z Z Z d 经计算可得 12 987 PaHHM 则， 满足接触疲劳强度条件。 11 1422 HHp PaM22 1486 HHP PaM 3.7.2 高速级外啮合齿轮副弯曲强度的校核高速级外啮合齿轮副弯曲强度的校核 （1）名义切向力 tF 已知，=3 和=153mm,则得 2355 . a N m T pn a d 19 2000 2000 2355 31960 3 153 a t Pa N T F n d 使用系数，和动载系数的确定方法与接触强度相同。 aKvK （2）齿向载荷分布系数 FK 齿向载荷分布系数按公式计算，即 FK 11 Fb F K 由图可知=1，则=1.311 F 1.411 b FK （3）齿间载荷分配系数 FaK 齿间载荷分配系数可查表=1.1 FaKFaK （4）行星齿轮间载荷分配系数 FpK 行星齿轮间载荷分配系数按公式计算 FpK 1 1.6 1.2 11.32 FpK （5）齿形系数 faY 查表可得，=2.421, =2.656 1faY2faY （6）应力修正系数 saY 查表可得=1.684, =1.577 1saY2saY （7）重合度系数Y 查表可得 1 0.75 0.250.723 1.58 Y （8）螺旋角系数 1 Y （9）计算齿根弯曲应力 f =187 11 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM =189 22 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM （10）计算许用齿根应力 Fp min min F STNtrelTRrelTXFp F Y Y YYY s 20 已知齿根弯曲疲劳极限=400 minF 2 N mm 查得最小安全系数=1.6,式中各系数，和取值如 minFSSTYNTYrelTYRrelTYxY 下： 查表=2，=1 STYNTY 寿命系数 0.02 6 310 LN 查表齿根圆角敏感系数=1， 1relTY2 0.95 relTY 相对齿根表面状况系=1.043 0.1 1 1.6740.5291 RrelTzYR =1.043 0.1 2 1.6740.5291 RrelTzYR 许用应力694, 1Fp PaM 2 474 Fp PaM 因此；， a-c 满足齿根弯曲强度条件。 1F 1Fp 2F 2Fp 3.7.3 高速级内啮合齿轮副接触强度的校核高速级内啮合齿轮副接触强度的校核 高速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校 核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似。 选择=1.272，=1.189, =189.8,=1, =2.495, =1.098,=0.844， vK HKZ hZHaKZ =1.095, =1.151, =1, =1,=0.987,=0.974, 1NZ2NZ1LZ2LZ1VZ2VZ =0.991,=0.982,=1.153, =1.153,=1,=1, =1 1RZ1RZ1WZ2WZ1XZ2XZminHS 计算行星齿轮的许用应力为 =1677 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 计算内齿轮 c1 的接触许用应力 =641 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 而=396 12HH 110AUHHaHPHK K KKK paM 则641 得出结论：满足接触强度的条件。 12HH paM 21 3.7.4 低速级外啮合齿轮副接触强度的校核低速级外啮合齿轮副接触强度的校核 （1）选择使用系数 aK 原动机工作平稳，为中等冲击。故选为 1.6, 工作机的环境恶劣，属于严重冲 aK 击。故选为 1.8 aK （2）动载荷系数 vK 0.25 1.034 92 92200 4 Vk （3）齿向载荷分布系数 HK =1.229 11 Hb H K （4）齿间载荷分配系数、 HakFak 查表可得=1.021 =1.021 HakFak （5）节点区域系数 Hz 取=2.495 2 2coscos sin cos t a H tt a z aa （6）弹性系数 eZ 考虑材料弹性模量 E 和泊松比对接触应力影响的系数，查表可得为 189.80 eZ （7）重合度系数Z 考虑重合度对单位齿宽载荷的影响，而使计算接触应力减小的系数 t bF ，故取 0.889 4 3 a Z （8）螺旋角系数Z 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数。，取为 1 cos Z Z 计算齿面的接触应力代人参数 1110AUHHaHPHHK K KKK =1451 12HH paM 22 （9）最小安全系数， minHSminFS 取=1 minHS （10）接触强度计算的寿命系数 NtZ 取=1.116，=1.117 1N tZ2N tZ （11）润滑油膜影响系数， LZVZRZ 齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力。查表可得=1，=0.958, =0.996 LZVZRZ （12）齿面工作硬化系数，接触强度尺寸系数 wZxZ 选=1，=1 wZxZ 计算许用接触应力 =1770 中心齿轮 a2 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM =1525 行星齿轮 c2 2 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 接触强度校核：1451满足接触强度校核 12HH paM 2Hp 3.7.5 低速级外啮合齿轮副弯曲强度的校核低速级外啮合齿轮副弯曲强度的校核 （1）名义切向力 tF 已知，=3 和=276mm,则得 16223.47. a N m T pn a d 2000 2000 16223.47 128628 3 276 a t Pa N T F n d 使用系数，和动载系数的确定方法与接触强度相同。 aKvK （2）齿向载荷分布系数 FK 齿向载荷分布系数按公式计算，即 FK 11 Fb F K 由图可知=1，则=1.229 F 1.229 b FK （3）齿间载荷分配系数 FaK 23 齿间载荷分配系数可查表=1.021 FaKFaK （4）行星齿轮间载荷分配系数 FpK 行星齿轮间载荷分配系数按公式计算 FpK 1 1.6 1.2 11.32 FpK （5）齿形系数 faY 查表可得，=2.531, =2.584 1faY2faY （6）应力修正系数 saY 查表可得=1.630, =1.590 1saY2saY （7）重合度系数Y 查表可得 1 0.75 0.250.710 1.58 Y （8）螺旋角系数 1 Y （9）计算齿根弯曲应力 f =396 11 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM =394 22 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM （10）计算许用齿根应力 Fp min min F STNtrelTRrelTXFp F Y Y YYY s 已知齿根弯曲疲劳极限=400 minF 2 N mm 查得最小安全系数=1.6,式中各系数，和取值如 minFSSTYNTYrelTYRrelTYxY 下 查表=2，=1 STYNTY 寿命系数 0.02 6 310 LN 查表齿根圆角敏感系数=1， 1relTY2 1 relTY 相对齿根表面状况系 24 =1.043 0.1 1 1.6740.5291 RrelTzYR =1.043 0.1 2 1.6740.5291 RrelTzYR 许用应力674, 1Fp PaM 2 484 Fp PaM 因此；， a2-c2 满足齿根弯曲强度条件。 1F 1Fp 2F 2Fp 3.7.6 低速级内啮合齿轮副接触强度的校核低速级内啮合齿轮副接触强度的校核 低速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略，主要表现为接触强度的计算，校 核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似11。 选择=1.051，=1.213,=189.8,=1, =2.495, vK HKZZ hZ =1.098,=0.844 HaKZ =1.192, =1.261, =1, =1,= 0.958,=0.912, 1NZ2NZ1LZ2LZ1VZ2VZ =0.996,=0.992,=1.153, =1.153,=1,=1, =1 1RZ1RZ1WZ2WZ1XZ2XZminHS 计算行星齿轮的许用应力为 =1782 1 min lim NtLVRWXHp H