2020版高考数学大一轮复习第一章1第一节集合精练理.docx

第一节集合1.(2018河北衡水中学模拟)已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=() A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3答案A解法一:因为y=2x-1,x1,2,3,所以B=1,3,5,又A=1,2,3,所以AB=1,3.故选A.解法二:若2B,则2=2x-1,x=32,32A,故排除B,C,D,选A.2.(2019河南郑州质检)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故选A.3.已知集合A=xR|x-1x=0,则满足AB=-1,0,1的集合B的个数是()A.2B.3C.4D.9答案C解方程x-1x=0,得x=1或x=-1,所以A=1,-1,又AB=-1,0,1,所以B=0或0,1或0,-1或0,1,-1,共有4个.4.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案B集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.5.设A=x|x2-4x+30,B=x|ln(3-2x)0,则图中阴影部分表示的集合为()A.-,32B.1,32C.1,32D.32,3答案BA=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|ln(3-2x)0=x|03-2x1=x|1x32,图中阴影部分表示的集合为AB=x|1x32,故选B.6.(2018广西南宁毕业班摸底)设集合M=x|x4,集合N=x|x2-2x0,则下列关系中正确的是()A.MN=MB.M(RN)=MC.N(RM)=RD.MN=M答案D由题意可得,N=x|0x0=x|x-2,所以RB=x|x-2,A(RB)=x|-5x-4.故选C.8.定义集合的商集运算为AB=x|x=mn,mA,nB.已知集合A=2,4,6,B=x|x=k2-1,kA,则集合BAB中的元素个数为()A.6B.7C.8D.9答案B由题意知,B=0,1,2,BA=0,12,14,16,1,13,则BAB=0,12,14,16,1,13,2,共有7个元素,故选B.9.设集合A=x|x2-x-20,B=x|x1,xZ,则AB=.答案-1,0解析依题意得A=x|(x+1)(x-2)0=x|-1x2,因此AB=x|-1x1,xZ=-1,0.10.设集合A=x|(x-a)21,且2A,3A,则实数a的取值范围为.答案(1,2解析由题意得(2-a)21,(3-a)21,即1a3,a2或a4,所以1a2.11.(2019广东广州模拟)已知集合A=2x,y-1x,1,B=x2,x+y,0,若A=B,则x+y=.答案2解析由题意得,A中必有零,又x0,所以y-1x=0,所以y=1.此时A=2x,0,1,B=x2,x+1,0,因为A=B,所以2x=x2,x+1=1或2x=x+1,x2=1,即x=0(不合题意,舍去)或x=1.所以x+y=2.12.已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是.答案(4,+)解析由log2x2,得0x4,即A=x|0x4,由于AB,B=x|x4.13.设全集U=R,A=x|1x3,B=x|2x4,C=x|axa+1.(1)分别求AB,A(UB);(2)若BC=B,求实数a的取值范围.解析(1)由题意知,AB=x|1x3x|2x4=x|2x3.易知UB=