浙江专用2020版高考数学复习函数及其表示夯基提能作业.docx

2.1函数及其表示A组基础题组1.下列可作为函数y=f(x)的图象的是()答案D由函数的定义可知每一个x,有唯一一个y与之对应,故A、B、C错误,D正确.2.(2019台州中学月考)已知函数f(x)=|x-1|,则下列函数中与f(x)相同的函数是() A.g(x)=|x2-1|x+1|B.g(x)=x-1C.g(x)=1-x(x0)x-1(x0)D.g(x)=|x2-1|x+1|(x-1)2(x=-1)答案D选项A中函数的定义域为x|x-1,而函数f(x)的定义域为R,故A选项不正确;选项B中函数的值域为R,而函数f(x)的值域为0,+),故B选项不正确;f(x)=|x-1|可转化为f(x)=1-x(x1),x-1(x1),这与选项C的函数对应关系不同,故C选项不正确;选项D中的函数与f(x)的定义域、对应关系和值域相同,所以选D.3.(2018浙江金华月考)若函数f(x)=2x+2,x0,2x-4,x0,则f(f(1)的值是()A.-10B.10C.-2D.2答案C因为f(1)=21-4=-2,所以f(f(1)=f(-2)=2(-2)+2=-2,故选C.4.(2018浙江绍兴高三教学质量调研)设函数f(x)=2x+n,x1,log2x,x1,若ff34=2,则实数n为()A.-54B.-13C.14D.52答案Df34=234+n=32+n,当32+n1,即n-12时,ff34=232+n+n=2,解得n=-13,不符合题意;当32+n1,即n-12时,ff34=log232+n=2,即32+n=4,解得n=52,故选D.5.若函数f(x)是一次函数,且f(f(x)=4x+3,则函数f(x)的解析式是.答案f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3解析设f(x)=ax+b(a0),则f(f(x)=af(x)+b=a2x+ab+b=4x+3,a2=4,ab+b=3,解得a=2,b=1或a=-2,b=-3,f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.6.已知函数f(x)=x-1,x1,1-x,x1,若f(a)+f(0)=3,则a=.答案5或-3解析若a1,则f(a)+f(0)=a-1+1=3,得a=5.若a1,则f(a)+f(0)=1-a+1=3,得a=-3.7.若函数f(x)在闭区间-1,2上的图象如图所示,则此函数的解析式为.答案f(x)=x+1,-1x0-12x,0x2解析由题图可知,当-1x0时,f(x)=x+1;当0x2时,f(x)=-12x,所以f(x)=x+1,-1x0,-12x,0x2.8.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=.答案2解析令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,联立得f(1)=2.9.已知实数a0,函数f(x)=2x+a,x0时,1-a1.这时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-32,矛盾,舍去;当a1,1+a1,则f(f(-2)=,f(x)的最小值是.答案-12;26-6解析由题意可得f(-2)=(-2)2=4,所以f(f(-2)=f(4)=4+64-6=-12.当x1时,f(x)=x2,由二次函数的性质可知当x=0时,函数取最小值0;当x1时,f(x)=x+6x-6,由基本不等式可得f(x)=x+6x-62x6x-6=26-6,当且仅当x=6x(x1)即x=6时取到等号,即此时函数取最小值26-6.因为26-60,解得a-1x0,则函数y=f(f(x)的零点之和为()A.0B.1C.2D.4答案C令f(f(x)=0,解得f(x)=0或f(x)=1.当f(x)=0时,x=0或x=1;当f(x)=1时,x=-1或x=2.所以函数y=f(f(x)的零点之和为2,故选C.5.(2019嘉兴一中月考)定义maxa,b=a,ab,b,ab,已知函数f(x)=max|2x-1|,ax2+b,其中a1,得x1或x0.所以若f(x0)=1,则x00,1,当x0,1时,要使f(x)的最小值为1,只需a