2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形3练习浙教版.docx

1.3 解直角三角形(3)(见A本57页)A练就好基础基础达标1王英同学从A地沿北偏西60方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时王英同学离A地(D)A150 m B50mC100 m D100m2如图所示，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100 m，则B点到河岸AD的距离为(B)A100 m B50 mC. m D50 m第2题图第3题图3苏州中考如图所示，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60.为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为(B)A2 m B2 mC(22) m D(22) m4西宁中考如图所示，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC. 若B56，C45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_60_ m(sin 560.8，tan 561.5)第4题图第5题图5如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC.若BD8，AC6，BOC120，则四边形ABCD的面积为_12_(结果保留根号)第6题图6益阳中考如图所示，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1 m，则旗杆PA的高度为_ m.第7题图7绍兴中考如图所示，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60 m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向(1)求CBA的度数；(2)求出这段河的宽(结果精确到1 m，备用数据：1.41，1.73)第7题答图解：(1)由题意，得BAD45，BCA30，CBABADBCA15.(2)如图，作BDCA交CA的延长线于D，设BDx，BCA30，CDx，BAD45，ADBDx，则xx60，解得x82，即这段河的宽约为82 m.第8题图82017乌鲁木齐中考一艘渔船位于港口A北偏东60方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援艇的航行速度(sin 370.6，cos 370.8，1.732，结果取整数)第8题答图解：作辅助线如图所示：BDAD，BECE，CFAF，由题意知，FAB60，CBE37，BAD30，AB20海里，BD10海里，在RtABD中，AD1017.32(海里)，在RtBCE中，sin37，CEBCsin370.6106(海里)，cos37，EBBCcos370.8108(海里)，EFAD17.32海里，FCEFCE11.32(海里)，AFEDEBBD18(海里)，在RtAFC中，AC21.26(海里)，212664(海里/小时)答：救援艇的航行速度大约是64海里/小时B更上一层楼能力提升9扬州中考若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，有下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD.正确的结论为(D)A BC D第10题图10如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28 km/h的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向，此时，灯塔M与渔船的距离是(A)A7 km B14 kmC7 km D14 km第11题图112017苏州中考如图所示，在一笔直的沿湖道路l上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B.设开往码头A，B的游船速度分别为v1，v2，若回到A，B所用时间相等，则_(结果保留根号)C开拓新思路拓展创新12如图所示，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是的中点，连结PA，PB，PC.(1)如图(a)，若BPC60，求证：ACAP；(2)如图(b)，若sinBPC，求tanPAB的值图(a)图(b)第12题图解：(1)证明：BACBPC60.又ABAC，ABC为等边三角形，ACB60，点P是的中点，ACP30，又APCABC60，ACAP.第12题答图(2)如图，连结AO并延长交PC于点E，交BC于点F，过点E作EGAC于点G，连结OC.ABAC，AFBC，BFCF.又点P是的中点，ACPPCB，EGEF.BPCBAC，又BACFOC，BPCFOC，sinFOCsinBPC.设FC24a，则OCOA25a，OF7a，AF32a.在RtAFC中，AC2AF2FC2，AC40a.在RtAGE和RtAFC中，sinFAC，EG12a.tanPABtanPCB. 13如图所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图(b)所示晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，CED的大小也随之发生变化已知每个菱形边长均等于20 cm，且AHDEEG20 cm.(1)当CED60时，求C，D两点间的距离；(2)当CED由60变为120时，点A向左移动了多少 cm？(结果精确到0.1 cm)(3)设DGx，当CED的变化范围为60 120(包括端点值)时，求x的取值范围(结果精确到0.1 cm，参考数据：1.732)图(a)图(b)第13题图解：(1)如图(a)，连结CD，第13题答图(a)第13题答图(b)每个菱形的边长都是20 cm, 且DE20 cm，CEDE，CED60，CED是等边三角形，CD20 cm, C，D两点之间的距离是20 cm.(2)如图(b)，作EMCD于点M, 在CED中，CEDE, CED120，ECD30，EMCE10 cm，CM10 cm，CD20 cm，点C向左移动了(2020) cm，点A向左