2019届中考数学系统复习第一单元数与式第1讲实数及其运算8年真题训练练习.docx

第一单元 数与式第1讲 实数及其运算命题点1实数的有关概念1(2012河北T13分)下列各数中，为负数的是(B)A0 B2 C1 D.2(2016河北T13分)计算：(1)(D)A1 B2 C1 D13(2017河北T63分)如图为张小亮的答卷，他的得分应是(B)A100分 B80分 C60分 D40分4(2018河北T102分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是(B)A2个 B3个 C4个 D5个5(2013河北T52分)若x1，则|x4|(A)A3 B3 C5 D56(2015河北T173分)若|a|2 0150，则a1命题点2科学记数法7(2013河北T22分)截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人将4 230 000用科学记数法表示为(B)A0.423107 B4.23106C42.3105 D4231048(2018河北T23分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010，则原数中“0”的个数为(B)A4 B6 C7 D109(2017河北T23分)把0.081 3写成a10n(1a10，n为整数)的形式，则n为(B)A1 B2C0.813 D8.13命题点3平方根、算术平方根、立方根10(2013河北T62分)下列运算中，正确的是(D)A.3 B.2 C(2)00 D2111(2016河北T173分)8的立方根为2命题点4实数的大小比较12(2011河北T133分)，4，0这四个数中，最大的数是命题点5非负数的性质13(2011河北T153分)若|x3|y2|0，则xy的值为114(2014河北T183分)若实数m，n 满足|m2|(n2 014)20，则m1n0命题点6实数的运算15(2011河北T12分)计算30的结果是(C)A3 B30 C1 D016(2013河北T12分)气温由1 上升2 后是(B)A1 B1 C2 D3 17(2017河北T13分)下列运算结果为正数的是(A)A(3)2 B32 C0(2 017) D2318(2015河北T13分)计算：32(1)(A)A5 B1 C1 D619(2017河北T43分）(B)A. B. C. D.20(2017河北T122分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(D) A446B440406C46D414621(2012河北T198分)计算：|5|(3)06()(1)2.解：原式51(23)14.22(2016河北T209分)利用运算律有时能进行简便计算请你参考黑板上老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)999118999()99918.解：(1)原式(1 0001)(15)15 0001514 985.(2)原式999118()1899910099 900.23(2017河北T208分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1，如图所示设点A，B，C所对应数的和是P.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，求P.解：(1)以B为原点，点A，C分别对应2，1.2分P2011；4分以C为原点，P(12)(1)04.6分(2)P(2812)(281)(28)88.8分24(2018河北T229分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上前31个台阶上数的和发现：试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数解：尝试：(1)由题意，得前4个台阶上数的和是52193.(2)由题意，得219x3.解得x5.则第5个台阶上的数x是5.应用：由题意知，台阶上的数字是每4个一循环，31473，7312515.即从下到上前31个台阶上数的和为15.发现：数“1”所在的台阶数为4k1.重难点1实数的有关概念(2018河北预测改编)我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点(1)在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点A表示；(2)(1)中所取点A表示的数字是2，相反数是2，绝对值是2，倒数是，其到点5的距离是52；(3)取原点为O，表示数字1的点为B，将(1)中点A向左平移2个单位长度，再取其关于点B的对称点C，求CO的长【自主解答】解：(1)如图所示(答案不唯一)(3)将点A向左平移2个单位长度，得到点A，则点A表示的数字为22，其关于点B的对称点为C，点B表示的数字为1，点C表示的数字为21(22)42.221.4142.8284，CO42.【变式训练1】(2018石家庄裕华区一模)如果点A，B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB4，那么点A表示的数是(B)A3 B2 C1 D3【变式训练2】(2017邯郸一模)数轴上点A，B表示的数分别是a，b，则点A，B之间的距离为(D)Aab Bab C|ab| D|ab|1求一个数的相反数，直接在这个数前面加上负号，并化简2非零整数a的倒数为，0没有倒数，分数的倒数是.3非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数4一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离重难点2科学记数法(2018保定二模)2017年11月21日，2017国际产能合作论坛在北京国家会议中心举行，会上指出，未来15年，中国市场预计将进口24万亿美元商品，吸收2万亿美元境外直接投资，对外投资总额将达到2万亿美元数据“24万亿”用科学记数法表示为(B)A2.41012 B2.41013 C2.4108 D2.4105【变式训练3】(2018唐山路北区二模)将0.000 007 7用科学记数法表示为(D)A7.7105 B77106 C77105 D7.7106【变式训练4】(2018河北模拟)若一个数用科学记数法表示为5.8105，则这个数为(C)A5 800 B58 000 C580 000 D5 800 0001a值的确定：a是整数位数只有一位的数，即1a10.2n值的确定：(1)对于一个大于10的数，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1；(2)对于一个大于0且小于1的数，n是负整数，n等于原数左起第一个非零数前所有零(包括小数点前的零)的个数的相反数重难点3平方根、算术平方根、立方根(2018河北模拟)下列说法正确的是(C)A.的相反数是2 Ba的立方根是C5是25的平方根 D.的算术平方根是4【变式训练5】(2018恩施改编)(1)64的平方根为8，算术平方根为8，立方根为4；(2)0.001的立方根为0.1；(3)0.027的立方根为0.3；(4)的立方根为；(5)【变式训练6】(2018河北中考预测)若一个正数的平方根为2a3和5a，则a2注意平方根、算术平方根、立方根的区别重难点4实数的运算(2018通辽)计算：|4|(3.14)0(1cos30)()2.【自主解答】解：原式(42)1(1)4421421.【变式训练7】(2018石家庄桥西区一模)下列计算错误的是(C)A23222 B.202C.2 D212202【变式训练8】(2017石家庄长安区质量检测)小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑回到自己家(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上，分别用点A表示出小彬家、用点B表示出小红家、用点C表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？解：(1)如图(2)小彬家与学校的距离是2(1)3(km)(3)小明一共跑了21.54.519(km)小明跑步一共用的时间是9 00025036(min)实数的运算关键是依据正确运算顺序解答，另外还要熟记有关的运算性质如：(1)ap(a0，p为正整数)；(2)a01(a0)；(3)1的奇次幂为1，偶次幂为1.1(2018重庆B卷)下列四个数中，是正整数的是(D)A1 B0 C. D12(2018巴中)下列各数：，0，0.2，cos60，0.030 030 003，1，其中无理数的个数为(B)A2 B3 C4 D53(2018河北模拟)在(4)，(2)2，|6|，14中，结果为负数的有(A)A1个 B2个 C3个 D4个4(2018石家庄十八县大联考)一个数和它的倒数相等，则这个数是(C)A1 B1 C1 D1和05(2018石家庄新华区二模)关于字母a所表示的数，下列说法正确的是(B)Aa一定是正数 Ba的相反数是aCa的倒数是 Da的绝对值等于a6(2018黔东南、黔南、黔西南)下列等式正确的是(A)A.2 B.3 C.4 D.57(2018荆州)如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A，B，则下列说法正确的是(B)A原点在点A的左边B原点在线段AB的中点处C原点在点B的右边D原点可以在点A或点B上8(2018邯郸一模)如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜(FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4 600个反射面单元组成一个球面，把4 600表示成a10n(其中，1a10，n为整数)的形式，则n为(C)A1 B2 C3 D49(2018绵阳)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2 075亿元将2 075亿用科学记数法表示为(B)A0.207 51012 B2.0751011C20.751010 D2.075101210若x是64的平方根，则(C)A2 B2 C2或2 D4或411(2018石家庄二模)已知三个数：，3，2，它们的大小关系是(D)A23 B32C23 D3212(2018河北中考预测)已知一袋大米的标准重量为5 kg，下表是称量5袋这种大米后，其结果与标准重量的关系，则根据表格可知，这5袋大米的平均重量为(B)编号12345与标准重量的差(单位：kg)0.10.20.50.30.6A.5.0 kg B5.1 kgC5.2 kg D5.3 kg13(2018河北模拟)比较大小：”或“”)14(2018河北终极预测)计算：2.31051.81055104(结果用科学记数法表示)15(2018黄石)计算：()2(2)0cos60|2|.解：原式12124.16(2018河北中考预测)()0的相反数是(A)A1 B1 C D.17(2018邯郸二模)如图，数轴上表示的数对应的点为A点若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是(D)A.1 B.1C1或1 D.1或118(2018河北第二次模拟大联考)若，则x0，119(2018河北考试说明)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，M99；再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，P99.则P37所表示的数用科学记数法表示为3.710620用“3，8，6，2”四个数，添上合适的运算符号和括号，使运算结果为24，算式是368221(2018石家庄十八县大联考)嘉琪在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：(7)0|1|()1(1)2 018.经询问，王老师告诉题目的正确答案是1.(1)求被覆盖的这个数是多少？(2)若这个数恰好等于2tan(15)，其中为三角形一内角，求的值解：(1)原式1111，11112.(2)为三角形一内角，0180.15(15)165.2tan(15)2，(15)60.75.22(2018河北中考预测)如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a2|(c7)20.(1)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求点B与折叠后的对应点D之间的距离；(2)若点A，B，C在数轴上运动，其中点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4单位长度的速度向右运动，设运动t秒时，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，求出3BC2AB的值解：(1)|a2|(c7)20，a20，c70，解得a2，c7.b是最小的正整数，b1.将数轴折叠，使得点A与点C重合，点C到折叠处的点的距离为(72)24.5.74.52.5，折叠处的点对应的数为2.5.BD2(2.51)3.(2)不变ABt2t33t3，ACt4t