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文档简介

数学实验报告实验名称 数学实验 学 院 自动化 专业班级 2015年4月3一、 【实验目的】使用MATLAB求解常微分方程，包括常微分方程的符号解法以及数值解法二、 【实验任务】1、求解微分方程。2、用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线形将和画在同一个图形窗口里： 初始时间：；终止时间：；初始条件： 。三、 【实验程序】1、y = dsolve(Dy = x * sin(x) / cos(y), x)2、函数exf.m：function xdot = exf(t,x)xdot = 0 1;1 -t*x + 0;1*(1 - 2*t);主程序：t0 = 0; tf = pi; x0t = 0.1;0.2;t, x = ode23(exf, t0, tf, x0t);y = x(:,1);y2 = x(:,2);plot(t, y, r-， t, y2, b-)legend(数值积分解y, 数值积分解y)四、 【实验结果】1、y = asin(C3 + sin(x) - x*cos(x)2、五、 【实验总结】1、 对于高阶常微分方程，需要先将它转化为一阶常微分方程组，即状态方程，所以求解常微分方程时，需要先用学过的知识对方程进行降阶处理；2、 运用数值解法求解微分方程时需要建立模型的函数文件，然后运用MATLAB中函数调用的知识在主程序中调用子程序，最终解出微分方程的解；3、 微分方程有数值积分解也有解析解，两者有各自优缺点，不同的求解方法适用于不同的场合，具体方程可以将两者互相对比，画出对比的图形；4、 求解常微分方程
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