尾数法公务员考试数量关系之数学运算解题方法汇总及例题详解.doc

尾数法 尾数法在计算题中 (2002年) 的值是： A504 B549 C606 D630 (2005年) 173173173-162162162=（）。 A926183 B936185 C926187 D926189 尾数法在应用题中 (2004年) 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?( ) A296 B324 C328 D384 解析被涂上了颜色的小立方体有 ，尾数为6，故选A。 (2002年) 一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵? A90棵 B93棵 C96棵 D99棵 解析共需植树（156+186+234）/6，选项中只有C乘以6尾数符合总数。十字交*法 十字交*法是解决两个不同平均值的部分混在一起形成新的平均值的总体的问题。 (2005年) 某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加54%，则全市人口将增加48%，那么这个市现有城镇人口（ ）。 A30万 B312万 C40万 D416万 解析设现有城镇人口x万 城镇 x 4% 06% / 48% ，即该市有城镇人口30万人。 / 农村70-x 54% 08% (2006年) 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的15倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）。 A52 B43 C31 D21 解析设超级水稻的平均产量是普通水稻的x倍 超级水稻 x 05 1/3 / 15 x=25 故选A / 普通水稻 1 x-15 2/3(2007年) 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是： A84分 B85分 C86分 D87分 解析根据男生比女生人数多80%，因此男女人数比为180：100=9：2 设男生平均分为x，则由女生比男生平均分高20%，女生平均分为12x 男生 x 12x-75 9 / 75 x=70 1270=84，女生平均分84 / 女生 12x 75-x 5 整除性质 (2007年) 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4 小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3 ，那么两人都没有答对的题目共有： A3 道 B4 道 C5 道 D6 道 解析小明答对的题目占题目总数的3 / 4，可以知道题目总数是4的倍数；他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。小强做对了27题，超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36。共同做对了24题，小明和小强各单独做出另外3道。这样，两人一共做出30题。有6题都没有做出来。(2007年) 某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2% 其中本科毕业生比上年度减少2 % 而研究生毕业数量比上年度增加10 % ，那么，这所高校今年毕业的本科生有： A3920 人 B4410 人 C4900人 D5490 人 解析 假设去年研究生为A，本科生为B。那么今年研究生为11A，本科生为098B。那么答案应该可以被98整除。也就是说一定能够被49整除。真的考试中只要判断能够被7整除就可以了。很快我们发现只有答案AC符合这一要求。考虑到一般高校中，本科生占绝对多数，选者答案C4900就可以了。 (2007年) 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A84 分 B85 分 C86 分 D87 分 解析 假设男生平均分为A，则女生为12A，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能，出现太多的小数。 (2005年) 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分三角币的总价值是： A1元 B2元 C3元 D4元 解析因为所有硬币可以组成三角形，所以硬币总数是3的倍数，所以硬币总价值也是3的倍数，结合选项知选C。 整体思维 (2006年) 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度O50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80收费，某户九月份用电84度，共交电费396元，则该市每月标准用电量为( )。 A60度 B65度 C70度 D75度 解析 若未超则应缴纳42元，少缴纳的24元是因为每超1度少缴01元，故而超了24度，因此标准用电量为60度。故选A。(2007年) 一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。旅游期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8 天，下午呆在旅馆的天教为12 天，他在北京共呆了： A16天 B20天 C22天 D24天 解析12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午或者下午呆在宾馆一共为8+12+12=32天。由于每天都算了两次，因此要除以2。32/2=16天。这样的思维是很快的。 (2008年) 某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A2 B3 C4 D6 解析如果没有不合格的，则应得120元，少得30是因为有不合格的，不但未得还要赔钱，这样相当于不合格一个减少15元，故两个不合格。 常识代入法 (2006年) 有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论()。 A甲组原有16人，乙组原有11人 B甲、乙两组原组员人数之比为16：ll C甲组原有11人，乙组原有16人 D甲、乙两组原组员人数之比为11：16 解析因为调配后甲组与乙组人数相等，所以甲乙两组人数和为偶数，排除A、C。跟据从甲组抽调了四分之一的组员，然后又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一后甲乙两组人数相等，可知最初甲组人数多，因此选B。 (2006年鲁) 甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（ ） A15：11 B17：22 C19：24 D21：27 解析甲班同学步行速度比乙班快，所以甲班相对乙班应该步行距离更远，故选A。构造法 (2006年) 有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要( )。 A7天 B8天 C9天 D10天 解析 每天审核的课题应尽可能少，才能增加审核天数，即第一天审1个，第二天审2个，以此类推，审到第六天时，共审了21个课题，第七天需审9个，如果拖到第八天，则一定会出现两天审核的课题数量相同的情况，因此只能选A。 (2006年) 5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重量最轻的人，最重可能重（ ）。 A80斤 B82斤 C84斤 D86斤 解析由于5人的体重和为定值，所以欲使体重最轻的人最重，5人的体重应尽量接近。而他们的平均值满足：，并且有82+83+84+85+86=420，我们可以构造：82+83+84+85+89=423。所以体重最轻的人最重可能重82斤。选B。 (2005年) 有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有： A7张 B8张 C9张 D10张 解析要让邮票尽量少，即要求面值小的邮票尽量少，面值大的尽量多。8分邮票面值最小，其张数应取最少，而邮票总价值的尾数2分，所以8分邮票应为4张，价值032元。剩余090元由2角和1角的邮票构成，当2角为4张，1角为1张时，邮票的张数最少。 (2004年) 南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长？ A2 B3 C4 D5 解析为使8年期间有尽可能多的校长，我们构造：第1年，第1任校长；那2-4年，第2任校长；第5-7年，第3任校长；第8年，第4任校长。所以选C。逆向分析法 (2004年) 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?( ) A296 B324 C328 D384 解析欲求出有多少个小方块被涂上颜色，可以先求有多少个立方体没有被涂上颜色。没有被染色的构成小立方体，因此涂色的为 =296。选A。 (2008年) 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，15题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A30 B55 C70 D74 解析 考虑未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90。由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。选C。 (2006年苏) 要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法？ A7 B10 C14 D20 解析可以先求若没有女职员参加值班有多少种方法，三男职员中选两人的值班方法为3种，五名职员选两人的值班方法为10种。所以符合要求的方法有7种。1、凑整法 例1 5213 1384 4787 8616的值： A20 B19 C18 D17 解析：该题是小数凑整。先将0213 0787=1，0384 0616=1，然后将5 1 4 8 2=20。故本题的正确答案为A。 例2 9955 的值： A5 500 B5 445 C5 450 D5 050 解析：这是道乘法凑整的题。假如直接将两数相乘则较为费时间，假如将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只专心算即可。但要记住，在得数5 500中还需要减去55才是最终的得数，不然马马虎虎选A就错了。故本题正确答案为B。 例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值： A1/2 B1/3 C0 D1/4 解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5 4/5) (3/4 1/4)=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0。故本题正确答案为C。 例419 999 1 999 199 19的值： A22 219 B22 218 C22 217 D22 216 解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即19 999 1=20 000，1 999 1=2 000，199 1=200，19 1=20，再将四个数相加得22 220，最后再减去加上的4个1，即4，22 220-4=22 216。故本题正确答案为D。 2、观察尾数法 例1 2 768 6 789 7 897的值： A17 454 B18 456 C18 458 D17 455 解析：这道题假如直接运算，则需花费较多的时间。假如专心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。再看4个选项，B、C、 D的尾数不是4，只有A符合此数。故本题的正确答案为A。例2 2 789-1 123-1 234的值： A433 B432 C532 D533 解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2，选项A、 D可排除。那么B、 C两个选项的尾数都是2，怎么办?可再观察B、 C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项 B符合。故本题的正确答案为B。 例3 891745810的值： A73 951 B72 958 C73 950 D537 673 950 解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，150=0，因此，将A、 B选项排除。那么C、 D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，假如3个首位数相乘之积大于10的话，最多可得9位数的积。 C选项只有5位数，所以被淘汰，而 D选项是9位数，符合得数要求。故本题的正确答案为D。 3、未知法 例1 17 58015的值： A1 173 B1 115 C1 177 D未给出 解析：这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的A、B、 C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D。 例2 2004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长185%，铁路客运收入114亿元，比2002年同期增长135%。下列叙述正确的是： A2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平 B2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元 C未给出 D2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5% 解析：A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。 B选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为16 114=274(亿元)，而不同于2002年同期的27亿元。 以上两项排除后，还应看看 D选项是否正确，假如错了，当然就选C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为185%-135%=5%， D是正确的。可见 C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为D。例3 5 067 2 433-5 434的值： A3 066 B2 066 C1 066 D未给出 解析：此题的四个选项中，除 D之外的A、B、 C三个选项，其后三位数完全相同，只注重观察首位数谁是正确的就可以了。5 2-5=2， D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为B。 4、互补数法 例1 3 84078192的值： A1 540 B1 550 C1 560 D1 570 解析：此题可以将3 840192=20，7820=1 560。故本题的正确答案为C。 例2 4 689-1 728-2 272的值： A1 789 B1 689 C689 D989 解析：此题可先专心算将两个减数相加，1 728 2 272=4 000。然后再从被减数中减去减数之和，即4 689-4 000=689。故本题的正确答案为C。 例3 840(424)的值： A5 B4 C3 D2 解析：此题可先将84042=20专心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，204=5。故本题的正确答案为A。 5、基准数法 例1 1 997 1 998 1 999 2 000 2 001的值： A9 993 B9 994 C9 995 D9 996 解析：碰到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1 999作为基准数，而题中的1 997=1 999-2，1 998=1 999-1，2 000=1 999 1，2 001=1 999 2，所以该题的和为1 9995 (1 2-2-1)=1 9995=9 995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，1 9995=2 0005-5=9 995。故本题的正确答案为C。 例2 2 863 2 874 2 885 2 896 2 907的值： A14 435 B14 425 C14 415 D14 405 解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2 885作为基准数。那么2 863=2 885-22，2 874=2 885-11，2 896=2 885 11，2 907=2 885 22。所以，该题之和为2 8855 (22 11-22-11)=2 8855=2 9005-75=14 425。故本题的正确答案为B。6、求等差数列的和 例1 2 4 6 22 24的值： A153 B154 C155 D156 解析：求等差数列之和有个公式，即(首项末项)项数2，项数=(末项-首项)公差 1。在该题中，项数=(24-2)2 1=12，数列之和=(2 24)122=156。故本题的正确答案为D。 例2 1 2 3 99 100的值： A5 030 B5 040 C5 050 D5 060 解析：该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，假如用1 99=100，2 98=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)1 1=991 1=100，那么该数列之和即为(1 100)2100=5 050。故本题正确答案为C。 例3 10 15 20 55 60的值： A365 B385 C405 D425 解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60-10)5 1=11，那么该题的值即(10 60)211=3511=385。故本题的正确答案为B。 7、因式分解计算法 例1 222-100-112的值： A366