2019春九年级数学下册第二十七章相似27.3位似课时作业（新版）.docx

27.3位似第1课时位似图形知识要点基础练知识点1位似图形的概念1.在下列图形中,不是位似图形的是(D)2.位似图形的位似中心可以在(D)A.原图形外B.原图形内C.原图形的边上D.以上三种都可以知识点2位似图形的性质3.点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为(B)A.点EB.点FC.点HD.点G4.如图,ABC与DEF是位似图形,相似比是12,已知DE=4,则AB的长是(A)A.2B.4C.8D.1【变式拓展】如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF,若AD=OA,ABC的面积为4,则DEF的面积为(C)A.2B.8C.16D.24知识点3位似图形的画法5.如图所示是ABC位似图形的几种画法,其中正确的个数是(C)A.1B.2C.3D.46.已知四边形ABCD及点O,试以点O为位似中心,将如图所示四边形放大为原来的2倍.解:如图所示.综合能力提升练7.已知ABC与DEF是关于点P的位似图形,它们的对应点到P点的距离分别为3 cm和4 cm,则ABC与DEF的面积比为(B)A.34B.916C.37D.9498.如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD,若OA=4,OA=8,则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为(A)A.12B.14C.21D.419.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,灯与三角尺的距离为2米,三角尺与投影面的距离为3米,且三角尺的面积为24 cm2,则投影三角形的面积为150 cm2.10.如果两个五边形是位似图形,相似比为53,且它们的周长和为240 cm,则大五边形与小五边形的周长差为60 cm.11.在ABC中,AB=BC,B=90,将ABC沿BC方向平移,得到ACC,以C为位似中心,作DEC与ABC位似,位似比为12,若F为CC的中点,连接DF,AF,则AFDF的值为1或5.提示:设AB=BC=2x,分点D在AC上和点D在AC的延长线上两种情况进行讨论.12.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出A1B1C1和A2B2C2.(1)把ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到A2B2C2.解:(1)A1B1C1如图所示.(2)A2B2C2如图所示.13.如图,在68网格图中,每个小正方形的边长均为1,点O和A,B,C三点均为格点.(1)以O为位似中心,在网格图中作ABC,使ABC和ABC位似,且相似比为12;(2)连接(1)中的AA,求四边形AACC的周长.(结果保留根号)解:(1)ABC如图所示.(2)OA=12+42=17,OC=3,AC=42+42=42.ABC和ABC位似,且相似比为12,AC=12AC=22,OCOC=OAOA=12,AA=12OA=172,CC=12OC=32,四边形AACC的周长为AC+CC+AC+AA=42+32+22+172=62+32+172.拓展探究突破练14.周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于点N时,他的视线从点M通过露台点D正好落在遮阳篷点A处;当他位于点N时,视线从点M通过点D正好落在遮阳篷点B处,这样观测到的两个点A,B间的距离即为遮阳篷的宽.已知ABCDEF,点C在AG上,AG,DE,MN,MN均垂直于EF,MN=MN,露台的宽CD=GE.实际测得GE=5米,EN=15.5米,NN=6.2米.请根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?解:延长MM交DE于点H,则HM=EN=15.5米,CD=GE=5米,MM=NN=6.2米.CDHM,ADC=DMH,RtACDRtDHM,ADDM=CDHM=515.5.ABMM,ABDMMD,ABMM=ADDM=515.5,即AB6.2=515.5,解得AB=2(米).答:遮阳篷的宽AB是2米.第2课时用坐标描述位似变换知识要点基础练知识点1用坐标描述位似变换1.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将ABO扩大到原来的2倍,得到对应的ABO.若点B的坐标是(-2,1),则点B的坐标是(A)A.(4,-2)B.(-4,2)C.(2,-4)D.(-2,4)2.在平面直角坐标系中,点E(-4,4),F(-2,-2),以原点O为位似中心,把EOF缩小,相似比为12,则点E的对应点E的坐标为(C)A.(2,-2)B.(-2,2)C.(2,-2)或(-2,2)D.(8,-8)或(-8,8)3.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为13,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为(C)A.(2,2)B.(3,1)C.(3,2)D.(4,2)知识点2平面直角坐标系中的位似作图4.如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,AB与AB的相似比为12,得到线段AB.正确的画法是(D)5.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1,写出点C1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在第四象限画一个A2B2C2,使它与ABC位似,并且A2B2C2与ABC的相似比为21.解:(1)A1B1C1如图所示,点C1的坐标为(1,4).(2)A2B2C2如图所示.6.如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1;(2)以原点O为位似中心,在图中画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2,并写出A2,B2,C2的坐标.解:(1)A1B1C1如图所示.(2)A2B2C2如图所示.点A2,B2,C2的坐标分别为A2(-2,4),B2(2,8),C2(6,6).综合能力提升练7.如图,线段AB两个端点的坐标分别是A(6,4),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD,则端点C的坐标为(A)A.(3,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,2)8.ABC经过一定的运动得到A1B1C1,然后以点A1为位似中心将A1B1C1放大为原来的2倍得到A1B2C2,如果ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在A1B2C2中的对应点P2的坐标为(C)A.(a+3,b+2)B.(a+2,b+3)C.(2a+6,2b+4)D.(2a+4,2b+6)9.如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标是(6,4),如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的19,那么点B的坐标是2,43或-2,-43.10.如图,四边形ABCD是正方形,原点O是四边形ABCD和ABCD的位似中心,点B,C的坐标分别为(-8,2),(-4,0),点B是点B的对应点,且点B的横坐标为-1,则四边形ABCD的周长为5.11.如图,直线y=12x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为13,则点B的对应点B的坐标为(-8,-3)或(4,3).12.如图,ABC与ABC关于y轴对称,已知A(1,4),B(3,1),C(3,3),若以原点O为位似中心,相似比为12作ABC的缩小的位似图形ABC,则A的坐标是-12,2或12,-2.13.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,E,D,F的坐标分别是A(4,3),B(4,0),E(5,0),D(13,6),F(13,0),DEF是由AOB经过位似变换得到的,求位似中心的坐标.解:连接DA,并延长交x轴于点P,因为A(4,3),B(4,0),E(5,0),D(13,6),F(13,0),DEF是由AOB经过位似变换得到,所以相似比为36=12,则PBPF=12,即PO+4PO+13=12,解得PO=5.故位似中心的坐标为P(-5,0).拓展探究突破练14.如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,-2).(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1,使它与OAB的相似比为21,并分别写出点A,B的对应点A1,B1的坐标;(2)画出将OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到的O2A2B2,并写出点A,B的对