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2.4绝对值教学目标:理解一个数的绝对值的意义,会求出已知数的绝对值,并通过绝对值和数轴的联系,加深对数轴作用的认识。教学重点:理解一个数的绝对值的意义,会求出已知数的绝对值教学难点:绝对值的意义教学过程:观察在一些量的计算中,有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value ).记作|a|例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4,|+1.7|=1.7.试一试: (1)|+2|=,=,|+8.2|=;(2)|0|=;(3)|-3|=,|-0.2|=,|-8.2|=.【答案】(1)2,8.2;(2)0;(3)3,0.2,8.2.概括由绝对值的意义,我们可以知道:1. 一个正数的绝对值是它本身;2. 0的绝对值是0;3. 一个负数的绝对值是它的相反数.试一试你能将上面的结论用数学式子表示吗?1.当a0时,a=.【答案】a2.当a0时,a=.【答案】03.当a0时,a=.【答案】-a由此可以看出,不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有|a|0.例1求下列各数的绝对值:-,-4.75,10.5解:-=|-4.75|=4.75|10.5|=10.5.例2 化简:(1); (2)解:(1) ;(2) 练习1. 求下列各数的绝对值:-5,4.5,-0.5,+1,0.解:5,4.5,0.5,1,0.2. 填空:(1)-3的符号是,绝对值是;(2)符号是“+”号,绝对是7的数是;(3)10.5的符号是,绝对值是;(4)绝对值是5.1,符号是“-”号的数是.解:(1)- 3(2)7(3)+ 10.5(4)-5.13. 回答下列问题:(1) 绝对值是12的数有几个?是什么?(2) 绝对值是0的数有几个?是什么?(3) 有没有绝对值是-3的数?
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