武汉科技大学《信号与系统》实验四实验报告.doc

信息科学与工程学院 信号与系统 实验报告四 专业班级 电信(DB)1102 班 姓 名 X X 学 号 20111213505X 实验时间 2013 年 6 月 18 日 指导教师 陈华丽 成 绩 实验名称离散信号的频域分析实验目的1. 掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换，进一步理解这些变换之间的关系；2. 掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现；3. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。4. 学习用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。实验内容1.对连续信号（，）进行理想采样，可得采样序列。图1给出了的幅频特性曲线，由此图可以确定对采用的采样频率。分别取采样频率为 1KHz、300Hz和200Hz，画出所得采样序列的幅频特性。并观察是否存在频谱混叠。 图1 连续信号2. 设（1）取（）时，求的FFT变换，并绘出其幅度曲线。（2）将(1)中的以补零方式加长到，求并绘出其幅度曲线。（3）取（），求并绘出其幅度曲线。（4）观察上述三种情况下，的幅度曲线是否一致？为什么？3. （1）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用。（2）对信号，进行两次谱分析，FFT的变换区间N分别取8和16，观察两次的结果是否一致？为什么？（3）连续信号的采样频率，。观察三次变换的结果是否一致？为什么？实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）一：function x=ff(T) %定义函数文件 n=0:50;A=444.128; a=50*sqrt(2)*pi; w0=50*sqrt(2)*pi; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); k=-250:250;w=pi/125*k; X=x*(exp(-j*pi/125).(n*k); Y=abs(y); plot(w/pi,Y) end100HZ： y=ff(1/1000); title(f=1000Hz)200HZ：y=ff(1/300);title(f=300Hz)300HZ： y=ff(1/200);title(f=200Hz)当采样频率为300Hz和200Hz时存在频谱混叠现象。实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）二：function y=x(n) %定义函数文件y=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);end（1）n=0:10;f1=x(n);f2=(fft(f1);stem(n,f2)title(x(n)(n=0:10)axis (0,10,-2,8) （2）f3=zeros(1,20); for n=0:10 a=2*n+1; f3(a)=n;endf4=x(f3);f5=fft(f4)stem(f5) （3）n=0:100; f1=x(n);f2=(fft(f1);stem(n,f2)的幅度曲线是否一致三：（1）N=8;n=0:N-1;x1=(n+1).*(u(n-4)-u(n)+(8-n).*(u(n-8)-u(n-4);x2=cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/8);%x4=cos(8*pi.*t)+cos(16*pi.*t)+cos(20*pi.*t);y1=fft(x1,N);subplot(2,2,1);stem(n,abs(y1);y2=fft(x2,N);subplot(2,2,2);实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）y2=fft(x2,N);subplot(2,2,2);stem(n,abs(y2);y3=fft(x3,N);subplot(2,2,3);stem(n,abs(y3);（2）FFT的变换区间分别取8,16时,同一函数的两次结果不一样,因为FFT变化可以看成是将序列进行周期延拓后的傅里叶级数变换的主值系列,里叶级数也不相同,所以变换后的结果也不相同.（3）n=0:15;f=64;x4=cos(8*pi*n/f)+cos(16*pi*n/f)+cos(20*pi*n/f); x4k16=fft(x4,16);subplot(3,1,1)stem(n,abs(x4k16)title(x4FFT变换 N=16)axis(0,14,0,15)n=0:31;f=64;x4=cos(8*pi*n/f)+cos(16*pi*n/f)+cos(20*pi*n/f); x4k32=fft(x4,32);subplot(3,1,2)stem(n,abs(x4k32)title(x4FFT变换 N=32)axis(0,31,0,20)实验记录及个人小结（包括：实验源程序、注释、结果分析与讨论等）n=0:63;f=64;x4=cos(8*pi*n/f)+cos(16*pi*n/f)+cos(20*pi*n/f);x4k64=fft(x4,64);subplot(3,1,3)stem(n,abs(x4k64)title(x4FFT变换 N=64)axis(0,63,0,40)N不同,进行的周期延拓序列也不相同,所以傅里叶级数也不相同,所以变换后的结果也不相同.个人小结：通过本次实验我首先掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换，进一步理解了这些变换之间的关系。通过Matlab作图，观察到了频谱混叠的现象。其次掌握序列的傅里叶变换、离