2019年高考数学专题一集合、复数、常用逻辑用语练习理.docx

第二篇专题一第1讲 集合、复数、常用逻辑用语限时训练素能提升(限时40分钟，满分80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1(2018天津)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析因为Bx|x1，所以RBx|x1，因为Ax|0x2，所以A(RB)x|0x1，故选B.答案B2(2018石家庄模拟)设集合Ax|1x2，Bx|x0，则下列结论正确的是AABx|x0B(RA)Bx|x1CABx|1x0DA(RB)x|x0解析由题知，A(1，2，B(，0)，AB(，2，AB(1，0)，(RA)B(，1，A(RB)(1，)，故选C.答案C3(2018湘潭三模)设复数z满足z(12i)2i(其中i为虚数单位)，则z的模为A1 B. C. D3解析通解由题意得zi，|z|1，故选A.优解因为|z|12i|2i|，所以|z|，即|z|1，故选A.答案A4(2018南昌模拟)欧拉公式eixcos xisin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，ei表示的复数在复平面中位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析根据欧拉公式得eicos isin i，它在复平面中对应的点为，位于复平面中的第一象限答案A5(2018吉林三模)已知z是纯虚数，是实数，那么z等于A2i Bi CI D2i解析设zai(a0，aR)，则，因为是实数，所以2a0a2，故z2i.答案D6(2018长沙模拟)已知i是虚数单位，a，bR，得“ab1”是“(abi)22i”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析由a，bR，(abi)2a2b22abi2i，得所以或故选A.答案A7(2017全国卷)设有下面四个命题：p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z12；p4：若复数zR，则R.其中的真命题为Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p4解析设zabi(a，bR)，z1a1b1i(a1，b1R)，z2a2b2i(a2，b2R)对于p1，若R，即R，则b0zabiaR，所以p1为真命题对于p2，若z2R，即(abi)2a22abib2R，则ab0.当a0，b0时，zabibiR，所以p2为假命题对于p3，若z1z2R，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)iR，则a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为a1b2a2b10D/a1a2，b1b2，所以p3为假命题对于p4，若zR，即abiR，则b0abiaR，所以p4为真命题答案B8(2018合肥模拟)下列说法中，正确的是A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件解析对于选项A，逆命题为“若ab，则am21”是“x2”的必要不充分条件，所以是假命题，故选B.答案B9(2018广州二模)已知p：(x3)(x1)0，q：xa22a2，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是A1，) B3，)C(，13，) D1，3解析由p：(x3)(x1)0，解得x1，要使得綈p是綈q的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件，即qp，pD/q.所以a22a21，解得a1或a3，故选C.答案C10(2018唐山五校联考)已知命题p：“ab”是“2a2b”的充要条件；q：x0R，|x01|x0，则A(綈p)q为真命题Bpq为真命题Cpq为真命题Dp(綈q)为假命题解析由函数y2x是R上的增函数，知命题p是真命题对于命题q，当x10，即x1时，|x1|x1x；当x10，即x1时，|x1|x1，由x1x，得x，无解，因此命题q是假命题所以(綈p)q为假命题，A错误；pq为真命题，B正确；pq为假命题，C错误；p(綈q)为真命题，D错误故选B.答案B11(2018广东七校联考)下列说法正确的是A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析A中，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故A不正确；B中，由x25x60，解得x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故B不正确；C中，“x0R，xx010恒成立”，命题q：“xR，使x2(a1)x10”，若pq为假命题，则实数a的取值范围是_解析因为pq为假命题，所以命题p和q都是假命题，命题p是真命题的充要条件是a0或0a3，所以其为假的充要条件是a0或a3，命题q的否定是真命题，即对xR，使x2(a1)x10解得1a3，所以1a0或a3.答案1a0或a316若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：(1)X属于，空集属于；(2)中任意多个元素的并集属于；(3)中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑已知集合Xa，b，c，对于下面给出的四个集合：，a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c；，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，b，c其中是集合X上