《不等式的基本性质》课件新.ppt

2.2不等式的基本性质,知识回顾,你还记得： 等式的基本性质吗？,（1）请同学们回顾 等式的基本性质：,1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 等式仍然成立。,2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。,不等式的性质呢？,（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个 整式，那么结果会怎样？举例试一试。,如：3 7,3+2_ 7+2,加(减)正数,加(减)负数,3-5_ 7-5,3+(-2)_ 7+(-2),3-(-5)_ 7-(-5),你发现了什么？,（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？,与等式的基本性质类似,不等式的基本性质1： 不等式的两边都_, 不等号的方向_.,加上（或减去）同一个整式,不变,1、,2、,做一做,完成下列填空： 2 3 25_3 5 ； _ ； 2（-1）_3 （-1） ； 2（-5）_3 （-5） ； _ .,从以上能发现什么？可以得到什么结论？,不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向( ).,不变,用字母表示： 若 ，则 或,2 3 25_3 5 ； _ ； .,用字母表示： 若 ，则 或,不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向( ).,改变,2 3 2（-1）_3 （-1） ； 2（-5）_3 （-5） ； _,在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即,想一想,你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,（根据不等式的基本性质2）,应用新知,将下列不等式化成“xa” 或“xa”的形式：,（1）x 5 -1 ; (2) -2x 3,解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5， 得 x -1 + 5 ， 即 x 4 ;,1、将下列不等式化成“ x a” 或“x a”的形式：,解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，,（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -1，得,随堂练习,（1）x 1 2 ; (2) -x ；（3）,（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，,得 x 2 + 1 ，即 x 3 ;,得 x6,2、已知xy，下列不等式一定能成立吗？,（1）x - 6y - 6,（2）3x 3y,不成立,不成立,成立,成立,（3）-2x -2y,（4）2x + 12y + 1,（5）-4x + 2-4y + 2,成立,1、若ab，b2a1，则a_2a1,4、 若a b，则2a_2b,3、若ab，则a_ b,选择恰当的不等号填空，并说出理由。,2、若ab，则a+b_0,练一练：,5、,试一试,比较2a与-a的大小,讨论：(1)当a0时，2a-a； (2)当a=0时，2a=-a； (3)当a0时，2a-a；,解： 2a-(-a)=3a,“差比法”比较大小,不等式的性质：,性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向,传递性：若ab，bc，则,性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向,总 结,对称性：若ab,则,ba.,ac.,不改变.,不改变 ；,改变.,性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向,1、单项选择： (1)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,能力提升：,B,D,(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数 (4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,C,D,(5)若a-bb B.ab0 C. D.-a-b,D,2、下列各题是否正确?请说明理由,(1)如果ab,那么acbc,(2)如果ab,那么ac2 bc2,(3)如果ac2bc2,那么ab,(4)如果ab,那么a-b0