中考数学答题技巧与解题规范.doc

中考数学答题技巧与解题规范 一、考前准备考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入“角色”。 二、考前5分钟拿到试卷后，而要通览一下全卷，摸透题情。看无印刷问题等。此时不能动手答题，但可以阅读试题，因此可以根据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的，或者有一定难度的题。 三、开始答题后1、把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号，如三角形的面积公式，四个象限点的符号等，也可以写一两名提醒自己的话。2、仔细审题考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。3、由易到难就是先做容易题，后做难题。考试开始，顺利解答几个简单题目，可以产生“旗开得胜”的快感，促使大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。考试中，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般地，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几年的中考中不难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的都安排在比较靠后的位置，如06年中考题，最难的有四小题，其中选择题是最后一题，填空题是最后一题，解答题是最后一题的最后一小题，倒数第二题的最后一小题；05年中考题的情况完全相同。4、分段得分近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。中考中的数学解答题都是按步给分的，如果过程比较简单，一旦出现错误往往会丢比较多的分，因此中间过程不要过于简单，这样即使错误也可以尽可能少扣分。又如一些探究性问题经常会这样说：请回答某某某命题是否成立，若成立，请加以证明。出现这种问法，一般那个命题大多是成立的，所以就算你不会证明，但是只要写上“成立”二字，就可以拿到1分的。象06年中考第21题问狮子能否将公鸡送到吊环上，回答是就可以得1分，第23题第（1）小题问两个角是否相等，回答相等也可以得1分。对于一些题，无法解答，但可以根据题意写一些，经常会得到一些分。如果因为时间过紧或只知道结果而不能正确书写正确结果，就将正确答案写上，象2004年中考最后一题的最后一小题，海宁全市只有三人答案正确，其中两人只有答案没有过程，此题我们阅卷时全部给满分（3分）。5、跳跃解答就是指当不会解（或证）解答题中的前一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问。在解题过程中感觉非常麻烦或者出现了我们没有学习过的知识，那就应该怀疑一下自己解题的正确性或合理性。6、先改后划当发现自己答错时，不要急于划掉重写。这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别。其次，看着空白的答案纸重新思考很费神。另外，划掉后解答不对会得不偿失。7、联想猜押首先，当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始类比联想。如“课本上怎么说的？”，“笔记本上怎么记的？”，“老师怎么讲的？”，“以前运用这些知识解决过什么问题？”，“是否能特殊化？”，“极限位置怎样？”等等。另外，考试时间快结束的时候，不要再尝试新的问题。如果选择题还有不确定的，可以在先淘汰部分选择支的情况下，根据四个选择支在整卷中出现的概率进行猜测。2006年中考选择题共10题，答案有2A3B3C2D；2002年2005年这四年中选择题全部是12题，答案都是3A3B3C3D；01年15题，3A4B4C4D；00年15题；4A3B4C4D；98年、99年都是13题，都是4A3B3C3D；97年10题，3A3B2C2D；96年10题，2A3B2C3D。从1996年2006年11年中考，134道选择题，34A34B33C33D。8、速书严查卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样既可以提高答题速度和质量，又可以给阅卷的老师以好印象；草稿纸书写要有规划，便于回头检查。检查要严格认真，要以怀疑的心态地查对每一道题的每一个步骤。如“有没有看错了问题？”，“问题中的已知条件运用是否有误？”，“是否遗漏了什么？算错了什么？”等等。值得注意的是，对于检查时出现两种答案不确定的情况时，一般而言，“最先想起的才是正确答案”。中考数学答题技巧数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好4个关：1、把好计算的准确关。2、把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒”。3、把好表达规范关。4、把好思维、书写同步关。一、答题先易后难原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。 二、 答卷仔细审题稳中求快最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。三、 答数学卷要注意陷阱1、答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。2、警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程）；函数中有关系数“不为零”；a0=1中“a不为零”等比性质中分母之和“不为零”（注意分类讨论）等等。3、注意两种情况的问题，例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。四、对题目的书写要清晰做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把解写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到右整齐有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分。五、对未见过的题目要充满信心在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度，。因此，考题中，若没有一些大家末曾见过的难题，反而是不正常了不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。六、图形添线，必有规律这几年考试中，几何图形的辅助线集中在四方面：1、如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；2、作垂线，构成直角三角形，便于计算；3、分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究。七、步步为营，仔细复查不少同学总怕考试时间来不及，却不知忙中出错最可惜。我们要尽力使每步运算都正确，不要跳步骤。做完题目后，如果把题解重看一遍是难以发现错误的，应该换一条思路来复查，或把答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解不妥，先不要涂掉，可以另做题解作比较，弄清哪个解正确再涂改，以免一时冲动而丢分。八、最后提示遇到“面孔熟悉”的题千万莫欢喜，一定要抛开头脑中固有的想法，认真审题，仔细计算，以防空欢喜。更不要去回忆原来这道题怎么做、得多少。尤其是在各类题进行了专项训练后，头脑中有很多定势的东西，要防止“面孔熟悉”的题有新的要求，另外所有的已知条件都有其目的性，有没用上的条件要再推敲。 考试结束，“糊涂” “孤独”出考场 ：每考完一科，和同学对答案是考试结束后的大忌，只会造成更加的慌乱、怀疑、沮丧。因此，考生走出考场后应做到两点：一是越糊涂越好。不要去回想考试内容，不要回忆自己的答案，更不要翻书去验证。只要出了考场，就要坚决“忘掉一切”。二是尽量避免与同学同行。因为同学在一起，总免不了要议论考试内容，从而引起情绪波动中考数学应对策略选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。 1.排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 2.特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 【应试策略】准确制胜 1仔细审题。拿到试卷后，不要急于求成，马上作答，而要通览一下全卷，摸透题情。一是看题量多少，有无印刷问题；二是对通篇试卷的难易做粗略的了解。考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快、丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。 2按考卷顺序进行作答。中考的考题是由易到难，考试开始，顺利解答几个简单题目，可以使考生信心倍增，有利于顺利进入最佳思维状态。从近年来中考数学卷面来看，考试时间很紧张，考生几乎没有时间检查，这就要求在答卷时认真准确，争取“一遍成”。 3遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般来说，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它，可能后面的题能够激发难题的做题灵感。 4卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样可以提高答题速度和质量。今年中考采用电脑阅卷，这要求考生填涂答题卡准确，字迹工整，大题步骤明晰。草稿纸书写要有规划，便于回头检查。 5.调整心态。考前怯场或考试中某一环节暂时失利时，不要惊慌，不要灰心丧气，要沉着冷静，进行自我调节。中考数学答题技巧 摆正心态数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好个关：1、把好计算的准确关。2、把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒”。3、把好表达规范关。4、 把好思维、书写同步关。一、答题先易后难 原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。所以不要死抠难题，注意选择题的准确率，答这部分题时要求稳，争取一把成。 但遇到特难题，要敢于暂时“放弃”，做上记号，用特值、测量、感觉等先猜想一个答案，(免得后来没有时间，来不及做。)不要浪费太多时间等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几年的中考中不难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的都安排在比较靠后的位置。2、 答卷仔细审题稳中求快 最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。3、 答数学卷要注意陷阱1、答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。 例：全国红十字会统计，至08年全国无偿鲜血者总量为12400万人次，12400万这个数用科学记数法来表示是（ ）A1.24104 B1.24105 C1.24108 D12.4104变式：1200万用科学记数法来表示，保留三个有效数学：_。2、警惕考题中的“零”陷阱。 这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程），函数中有关系数“不为零”。例题1：已知及一组数据-3，-2，-1,0,1,2，从已知数据中随机抽取一个数代替a，能使分式有意义的概率是多少？例题2：已知方程有实数根，求m的取值范围例3：已知关于x的函数（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围例4（2010山东淄博）已知关于x 的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值解：（1）k5 （2）将1代入方程， (3) 所以，当k2时m取得最小值53、 注意两种情况的问题。例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。 例题：P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，APB=50，点C为O上一点（不与A、B）重合，则ACB的度数为_。OPAB例题： 若实数a、b满足例：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）4、 对题目的书写要清晰： 做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把解写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到右整齐有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分5、 对未见过的题目要充满信心： 在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度，。因此，考题中，若没有一些大家末曾见过的“难题”，反而是不正常了不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。例题：同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米 解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”HlOPQ图14-2你认为他的判断对吗？为什么？3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数HlOPQ图14-2DHlO图3PQHlO图14-3P（Q）6、 图形添线，必有规律这几年考试中，几何图形的辅助线集中在四方面：1、 如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；例题：如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于点C；求证：直线PB与圆O相切；(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。ABCOEPFD求弦CE的长。2、 作垂线，构成直角三角形，便于计算ABCDO例题：如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交圆O于D，则CD长为（ ）3、 分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究。七、步步为营，仔细复查不少同学总怕考试时间来不及，却不知忙中出错最可惜。我们要尽力使每步运算都正确，不要跳步骤。做完题目后，如果把题解重看一遍是难以发现错误的，应该换一条思路来复查，或把答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解不妥，先不要涂掉，可以另做题解作比较，弄清哪个解正确再涂改，以免一时冲动而丢分。8、 提示同学们“面孔熟悉”的题千万莫欢喜.一定要抛开头脑中固有的想法，认真审题，仔细计算，以防空欢喜。更不要去回忆原来这道题怎么做、得多少。尤其是在各类题进行了专项训练后，头脑中有很多定势的东西，要防止“面孔熟悉”的题有新的要求，另外所有的已知条件都有其目的性，有没用上的条件要再推敲。 例题： 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。如果小伟抽得的数字比小欣抽得的数字大，则小伟赢。否则小华赢。请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率，并说明这个游戏对双方是否公平。9、 压轴题分段得分，把握得分点。 近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。例 如图10，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设BEx，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ 设BEx，则图10所以所以压轴题各类题型解法一因动点而产生的存在性问题（问“存不存在”，即使你不知道答案，或者没时间做了，你一定要写上“存在”这两字1. 等腰三角形的存在性问题考虑三种情况，如果三角形的三边都能利用与运动有关的变量来表示，那么求解方程就是最直接的方法，需要注意的是，用过求解方程得到的结果要进行验证，是否符合实际问题的要求。如果三角形不是所有的边长都能用运动变量方便地表示，那么合理地利用等腰三角形的基本性质（如“三线合一;两腰相等”，“两底角相等”）往往成为解题的有效途径。2. 等边三角形的存在性在解决等边三角形的存在性问题时，我们通常利用“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”这个判定。作出三角形某一边的高，当该边上的高线也为中线时，该三角形为等腰三角形，再根据60的条件得到高线与该边得数量关系，即可得知该三角形为等边三角形。同时应根据动点的位置思考是否存在其他可能性。3. 直角三角形的存在性在讨论直角三角形的存在性问题中，通常需要根据直角的不同分情况讨论。分三种情况，三个点分别为顶点的时候。一般来说，若能够根据点的坐标求出三边的长度，然后根据勾股定理列出代数方程，最终可求出满足条件的动点。但需要利用直角三角形的其他性质求出满足条件的动点。4. 相似三角形的存在性问题当两个三角形有两组对应角分别相等时，这两个三角形就是相似三角形。因此，首先要确定一组相等的对应角，再去研究另外一组对应角相等关系成立的条件。找第一组相等的对应角，宜选择一组固定的角或者特殊的角（如直角）当一个三角形的两个角或者三个角都在变化时，它的哪个角与另外一个三角形中的某个角是对应角，需要进行分类讨论。5. 平行四边形的存在性问题对于平行四边形存在性问题的讨论，通常要根据已知条件进行分类，分已知边是平行四边形的边或对角线两种情况讨论。对于不同情况画出所有符合题意的平行四边形，根据不同情况进一步求解。对于特殊的平行四边形问题的讨论，要抓住这些图形的特殊特征，如对于菱形我们抓住四边相等或对角线互相垂直平分的条件，对于矩形我们抓住有一个角为直角的平行四边形或对角线相等且平分的条件，通过对边或角的分析得到解题方法。6. 梯形的存在性问题讨论梯形的存在性问题时，通常要用到分类思想，而分来的原则是根据边和腰的不同确定所需讨论的情况。接着根据不同的情况画出相应的草图，这也是解题的关键往往解题思路就在草图中。最后结合草图确定解题思路和方法。对于特殊的梯形，要抓住这些梯形的特殊特征，如等腰梯形抓住两腰相等，直角梯形要抓住直角，利用这些特殊特征可以找到等量关系，从而确定解题思路。7. 相切关系的存在性讨论因动点产生的直线和圆相切的问题时，首先根据直线的位置确定直线与圆有几种相切的可能性，再连半径（已知切点时），利用切线的性质解直角三角形求解或作圆心距（未知切点时），利用直线与圆相切时圆心距与半径的关系求解。讨论因动点产生的两圆相切的问题时，通常分内切与外切两种情况讨论，利用两圆的半径和圆心距的关系列方程求解。2 图形运动中函数关系问题考法：多边形面积与线段长度（或时间）之间的关系，一条线段的长度与另一条线段的长度（或时间）之间的函数关系。通过其他中间变量构造两个目标量之间的函数关系是解决问题的关键。1. 与比例线段有关的函数关系解决这类问题时首先观察几何图形的特征，然后依据相关图形性质（如直角三角形性质、特殊四边形性质、平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形性质、圆基本性质、圆中比例线段等）找出几何元素之间的联系，最后将它们的联系用数学式子表示出来，并整理成函数关系式，在此函数关系式的基础上再来解决其他的问题，解决此类问题时，要特别注意自变量取值范围。2. 由动点产生的面积关系问题解决此类问题出了掌握第一节的知识外，还要注意到以下两点：1 常见图形面积公式；2 学会灵活地将非特殊图形的面积转化为特殊图形的面积，将同底（或等高）的两个三角形的面积之比转化为它们高（或底）之比，将相似三角形面积之比转化为相似比（或周长比、对应边上的高的比、对应边上的中线的比等）的平方。3. 由图形运动产生的面积关系问题 在解决图形运动中的函数关系问题时，首先分析整个运动过程中，通过找临界点，确定所需讨论的情况数及不同情况下自变量的取值范围；其次针对不同的情况，利用有关的几何性质建立变量之间的关系式；最后再整理成函数关系式。在建立函数关系式时，常常用到的几何定理有勾股定理、三角形与梯形中位线定理、相似三角形的性质及几何图形的面积公式等。3、 因动点而产生的求最值问题1. 线段和差的最值问题线段和（或差）的最值问题是初中数学中的典型问题，经常出现，我们通常利用“轴对称”和“两点之间线段最短”的知识解决此类问题，通过构造轴对称图形，把两条线段和（或差）的问题转化为求某一条线段的长度问题，从而使问题获解。2. 多边形周长的最值问题周长的最值问题是上述线段和差最值问题的一个延伸：将两条线段的和差问题推广为多条线段的和差问题。解决这类问题的基本思路任然不变，通过三角形三边之间的基本性质以及轴对称图形的基本关系就能顺利解决问题。3. 多边形面积的最值问题 求面积最值的过程中通常利用函数知识，在表示图形的面积时，有时需要对图形进行割补，割补的原则是利用动点和一些定点的坐标表示图形的底边长和对应的高，然后利用面积公式建立变量之间的函数关系，再利用函数的知识求解该最值问题。4. 与最值有关的设计问题解决有关最值的设计问题时，应充分利用建模思想，将实际问题转化为数学中线段和的最值问题，解决此类问题的关键是通过三角形三边之间的关系及轴对称图形的基本性质求解。4、 图形的平移、翻折与旋转问题1. 图形平移与利用图形平移处理的问题解决图形平移问题的相关问题时，要抓住平移的性质，如平移前后图形的对应角、对应边不变，对应点的连线平行且相等等，这些是我们解决问题的关键。在解决图像平移的问题时，利用参数对图像的影响，确定不变参数和变化的参数与原参数的关系，从而解决问题。2. 图形旋转与利用图形旋转处理的问题旋转变换在中考中主要以两种方式呈现：一种是以图形旋转变换为背景的几何问题，此类问题的解决主要利用旋转变换的性质，找相等的角或边，进而得全等或相似，这类问题中往往用到从特殊到一般的数学思想；另一种是对图形进行旋转变换，以达到简便解决问题的目的，这种题灵活性强，要求学生对图形的感知能力坚强。3. 图形翻折与利用图形翻折处理的问题图形折叠问题实质是对称问题的应用。在处理图形折叠问题中，关键是抓住以下两点：1 折叠前后对应的边相等，对应的角相等。2 折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分。另外折叠问题通常与勾股定理、全等三角形、相似三角形知识相结合，解答时注意这些知识的运用。5、 图形运动中的计算推理问题主要考察图形位置发生变化之后，之前的结论是否仍然成立，然后要求给出推理的依据，或者通过计算，或者通过推导进行数学上的证明的过程。1、 几何证明以及由代数计算推导的证明问题在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性，解决此类题的关键是把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系。从运动变化得图形的特殊位置，进而探索出一般的结论或者从中获得解题启示，这种由特殊到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的。2、 代数计算以及由几何推导进行的代数计算问题利用代数计算进行的推理问题，其方法主要体现在计算上，这类题往往与函数知识相结合，利用函数的相关知识，如对称性、求特殊点的坐标、判断点在函数图象的方法等，结合题目的已知条件建立等量关系，解方程求解。在分析过程中，往往要先根据题目条件画草图判定是否需要分类讨论，再利用图形进行分析，寻求解决问题的方法。3、 与方案设计有关的数学推理问题这类题综合而全面地考查了学生的阅读能力、理解能力、分析能力、推理能力、数据处理能力、文字概括能力以及书面表达能力等。6、 运动或变量与函数图象文图这类题读懂函数图象，从函数图象中提取所需要的信息，以及根据两个变量之间的变化关系绘制精确的对应函数图象，有关图象的问题一直是中考压轴题的热点问题。1、 参数对函数图像性质的影响影响：参数对函数顶点位置的影响、参数对函数单调性的影响、参数对函数与直线交点的影响，参数对函数最值的影响等。解决这类问题需要对函数的基本性质，以及函数和方程不等式之间的关系具有清晰的认识和深刻的理解，因此，这些知识是利用数形结合思想解决问题的关键。2、 问题解决与函数图像信息问题从实际问题中获取必要的信息分析处理有关信息建立数学模型解决数学问题解答实际问题。解答函数图象问题的关键是通过图像获取正确的信息，如正确理解关键点的实际意义、分段函数图象的实际意义等。中考数学答题技巧 在中考考数学时，有的同学能超常发挥，有的却粗心大意，令人惋惜，其原因不是“运气”，而是准备不足，这正是考前调整的重点。一，合理定位，有舍有得填空题的后几题都是精心构思的新题目，必须认真对待；选择题的不少命题似是而非，难以捉摸；可是，不少学生却一带而过，直奔综合题，造成许多不应有的失误。其实，综合题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是只有4分左右。如果暂且撇开，谨慎对待116分的题目，许多学生都能考出不俗的成绩。二，吃透题意，谨防失误数学试题的措词十分精确，读题时，一定要看清楚。例如：“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可。如果试题与熟悉的例题相像，绝不可掉以轻心。例如“抛物线顶点在坐标轴上”就不同于“顶点在X轴上”。三，步步为营，稳中求快不少计算题的失误，都是因为打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。正确的做法是：在试卷上列出详细的步骤，不要跳步。只有少量数学运算才用草稿。事实证明：踏实地完成每步运算，解题速度就快；把每个会做的题目做对，考分就高。四，不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。中考数学应试策略1、仔细审题。拿到试卷后，不要急于求成，马上作答，而要通览一下全卷，摸透题情。一是看题量多少，有无印刷问题；二是对通篇试卷的难易做粗略的了解。考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快、丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。2、按考卷顺序进行作答。中考的考题是由易到难，考试开始，顺利解答几个简单题目，可以使考生信心倍增，有利于顺利进入最佳思维状态。从近年来中考数学卷面来看，考试时间很紧张，考生几乎没有时间检查，这就要求在答卷时认真准确，争取“一遍成”。3、遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般来说，选择或填空题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它，可能后面的题能够激发难题的做题灵感。4、分段得分。近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。数学中考中的解答题都是按步给分的，如果过程写得比较简单，一旦出现错误往往会丢较多的分，因此中间过程不要过于简单，这样即使出现错误也可以尽可能少扣分。如果因为时间过紧或只知道结果而不能正确书写正确结果，就将正确答案写上。5、卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样可以提高答题速度和质量。今年中考采用电脑阅卷，这要求考生填涂答题卡准确，字迹工整，大题步骤明晰。草稿纸书写要有规划，便于回头检查。6、调整心态。考前怯场或考试中某一环节暂时失利时，不要惊慌，不要灰心丧气，要沉着冷静，进行自我调节。由易到难。试题的难度一般按题目顺序逐渐递增，所以答题时要从头做起，不要因为后面大题目占的分数多，就先做后面的题目，这样往往容易把自己难住。遇到不会做的题，要敢于暂时“放弃”，调整好心态，改做下面的题，切记在考场上绝不能为一道题而浪费太多时间。中考数学如何稳拿基础分？数学试卷中不是会做的题目就一定能得到分，如何将“会做”转化为“得分”呢？要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。难题与容易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数.首先谈一谈数学选择题的解法技巧：1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。接下来是关于数学填空题解法指导填空题与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。近几年全国20多个省市中考试题，发现它与选择题一样，都是分量不轻的常见题型。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。中考填空题主要题型:一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。填空题的基本解法有：1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。第三，应认真分析题目的隐含条件。总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。虽然近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体.在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。中考数学压轴题如何攻克？关于压轴题:对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。压轴题难度有约定:历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第25(3)题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。分析结构理清关系:解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如去年第25