工程力学与建筑结构离线作业.doc

浙江大学远程教育学院工程力学与建筑结构课程作业姓名：学 号：年级：学习中心：一、作图题1用力的平行四边形法则求以下两力的合力。F F=F1+F2FA2试画出如图所示小球的受力图GFB O 3.分别画出图中两个物体系中各杆件的受力图和各物体系整体的受力图。（注意有二力杆时的画法。）FD FaxFcxFcyFayDD两力杆件三力交汇CFA (b)FFayFaxFb4.杆件受力如图所示，试求杆内的轴力并作出轴力图。（1） 1截面：FN1=P4+P2-P1-P3=25KN(拉)2截面：FN2=P2+P4-P3=45KN(拉)3截面：FN3=P4-P3=-15KN（压）4截面：FN4=P4=10KN(拉) （2） 取左侧为研究对象1截面：FN1=P1=20KN(拉)2截面：FN2=P1+P2=40KN(拉)3截面：FN3=P1+P2-P3=10KN(拉)5画出图示各梁的剪力图和弯矩图。 a）Fx=0得Fax=0Fy=0得Fay=0Mo=0得MA=PL2- PL=- PL2（顺时针）b）Fx=0得FAx=0Fy=0得FAy+ FBy =1结合下面的FAy =0.75Mo=0得MA=FBy2-1112=0可推出FBy=0.256试作图示刚架的M、Q、N图。 M图 Q图 N图4m4m2m2m2m60KN2m20KN2m40KN.m80KN.m2m4m7试判断图示杆架中的零杆。 一计算题1. 杆AO和杆BO相互以铰O相连接，两杆的另一端均用铰连接在墙上。铰O处挂一个重物Q50kN，如图所示。试用解析法求杆AO和杆BO所受的力解：以点O为研究对象，受力如图所示： 列平衡方程，得Fx=0 FB0FA0cos600=0Fy=0 FAOsin600FQ=0求解上式，得：FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN2.求图示各梁的支座反力。解：受力分析，画受力图：由于AB杆上仅有一个力偶负载，故AB处的约束力组成一个力偶；受力图如下：FAFB列平衡方程：M=0 mFB x a=0 FB=Pa/a=PFA= FB=P3.图示各刚架的支座反力。 解：取整个结构为研究对象画受力图。FAxFAyFB由 FX = 0 ：由 MA = 0 ：由 Fy = 0 ：4.图示桁架的支座反力。 解：MA=0得4022042Fby4=0Fby=60KN( )Fx=0得FAx400FAx=40KN( )Fy=0得FAy20460=0FAy=20KN( ) 5.作图示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积A1200mm2，A2=300mm2，A3400mm2，求各横截面上的应力解：(1)计算各段杆件横截面上的轴力利用截面法求得阶梯杆各段的轴力（如图）F1=-10KN（压力）, F2=-10-50=-60kN（压力）, F3=-10-50+20=-40KN（压力）, (2)计算各段应力A1段： A2段：A3段：6.图示雨篷结构简图，水平粱AB上受均布荷载q10kNm的作用，B端用圆钢杆BC拉住，钢杆的许用应力160MPa，试选择钢杆的直径解：1、求各点约束反力，以整个构架为研究对象，受力如图所示：FBCFAXFAY列平衡方程MA=0 -3xFBCcosa2x4xq =0 求解上式，得：FBC=-33.33KN (负号表示力的实际方向相反)2、确定钢杆面积A 由强度准则： FBC/A 得： A = FBC / =33.33x103/160x106=208.3(mm2)3、确定钢杆直径d由A=d2/4 得d=16.28mm取钢杆的直径d为17毫米。7.计算下列图形对形心Zc轴的惯性矩。 解：（1）确定界面形心C的位置 建立坐标系Oyz,将截面分为两个矩形1、2，其面积及各自的形心纵坐标分别为： A1520100cm2 yC15+20/215cm A2=51575cm2 yC25/22.5cm 由形心计算公式，组合截面形心C的纵坐标为 （2）求截面对形心轴zC的惯性矩Iz根据组合公式有： 由平移轴公式有： 8用截面法求图示各梁指定截面上的内力。解：1、 求支座反力。由于仅有Y轴荷载，故两支座也仅有Y轴力。列平衡方程：Fy=0 FAP+ FB =0 MA=0 FB X lP*a =0 解得：FA = FB =0 2、选A处1-1截面左段为研究对象以Q表示剪力，由平衡条件 可知由平衡方程确定剪力的大小及实际方向Q1= FA = 由于1-1与A重合，又由平衡条件 可知，M1=0 2、选P处左段2-2截面为研究对象由平衡条件 可知由平衡方程确定剪力Q2Q2= FA = 由平衡条件 可知3、选P处右段3-3截面为研究对象由平衡条件 可知由平衡方程确定剪力Q3Q3= 由平衡条件 可知9.图示矩形截面悬臂梁，受均布荷栽作用，材料的容许应力10MPa，其高宽比为h：b3：2，试确定此梁横截面尺寸。解：1）求支座反力FAYFAXM由 FX = 0 由 Fy = 0 KN由 M = 0 M=1042 =80KN/m2)求最大剪力及弯矩Q=(0x4) M=(0x4)(3)求截面尺寸得： h=1.5b=1.5x280=420mm10.图示外伸粱，由工字钢20b制成，已知L6m，P30kN,q6kNm，材料的容许应力160MPa，90MPa，试校核梁的强度解：由题意可知Mmax发生在C处，以B为支座得：6*2*1-30*3+Rd*6=0,Rd=13KN,所以Mmax=13*3=39KN.M, max=39000/250*10-6=156000000Pa=156=160MP,由图可知Vmax发生在BC段Vmax=Rb+P=-2*6+30=17KN,查表得：Sx/Iz=16.9,b=102mm所以r=Vmax/(16.9*0.12)=9.9r=90MP,所以该梁强度安全一、对以下各体系做几何组成分析1.2.3.答：第一,二、三个皆为几何不变体系二、计算题1用截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。解：由整体平衡条件得，Ya=Yb=1.5P方向向上。以B为支座得：N1d-1.5Pd=0;N1=1.5P在Y轴上由平衡条件得：1.5P-P-2/2N2+2/2N3=0以C为支座得：Pd-2dN3-1.5P2d=0得：N2=32/2P,N3=2P在Y轴上：2/2N5+1.5P=0;N5=-32/2P在X轴上：2/2N5+N4=0;N4=1.5P2. 两端铰支压杆，材料为Q235钢，具有图示四种截面形状，截面面积均为4.O103mm2，试比较它们的临界力。其中d207d1。解：因为它们的截面面积都相同，由题意得：d=713.83mm;d1=777.03mm;d2=543.92mm;b=447.21mm;a=632.46mm.园形：正方形：长方形：园环形=Pcr1:Pcr2:Pcr3:Pcr4=3.14*d*d*d*d/64:a*a*a*a/12:8b*b*b*b/12:3.14*(d1*d1*d1*d1-d2*d2*d2*d2)/64=1:1.05:2.01:5.72.3.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*550）,持久承受跨中弯矩设计值125KN.M。求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。（资料：级安全级别O=1.0、一类环境条件c=25mm, 砼等级为C20,fc10n/mm2,钢筋等级级,fy=310n/