黄浦初三二模数学试含答案.pdf

黄浦 第 1 页 共 7 页 黄浦区黄浦区 20122012 年初中毕业统一学业模拟考试年初中毕业统一学业模拟考试 数学试卷数学试卷 2012.4. 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 题题，每题每题 4 分分，满分满分 24 分分） 1计算 2 3的结果是（ ） A6； B6； C9； D9 2下列根式中，与18为同类二次根式的是（ ） A2； B3； C5； D6 3下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A 1 3 yx； B 1 3 yx ； C 3 y x ； D 3 y x 4从 1，2，3，4，5，6 中任意取一个数，取到的数是 6 的因数的概率是（ ） A 1 2 ； B. 1 3 ； C 2 3 ； D 1 6 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形； B等腰梯形； C平行四边形； D正十边形 6下列命题中，假命题是( ) A一组邻边相等的平行四边形是菱形； B一组邻边相等的矩形是正方形； C一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形； D一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形. 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 1212 题题，每题每题4 4 分分，满分满分 4848 分分） 来源来源: :学学。科科。网网 Z Z。X X。X X。KK 7计算：2a ab 8分母有理化： 1 21 9上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达 130000 平方米，这个面积用科学记数法表示为 平方米 10如果 k f x x ， 23f ，那么k 11若将直线21yx向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为 12在方程 2 2 3 440 4 xx xx 中 ，如果设 2 4yxx，那么原方程可化为关于y的整式方程是 13方程2xx的解是x 14用a辆车运一批橘子，平均每辆车装b千克橘子，若把这批橘子平均分送到c个超市，则每个超市分 黄浦 第 2 页 共 7 页 到橘子 千克 15已知梯形的上底长是5cm，中位线长是7cm，那么下底长是 cm. 16如图 1，AF是BAC的角平分线，EFAC，如果125 ，那么BAC 17如图 2，在ABC中，点G是重心， 设向量ABa ，GDb ，那么向量BC （结果用a 、 b 表示） 18.如图 3，在 RtACB中，90ACB，点O在AB上，且6CACO， 1 cos 3 CAB，若将ACB 绕点A顺时针旋转得到 RtAC B，且C落在CO的延长线上，联结BB交CO的延长线于点F，则BF= . 三三、解答题解答题：（本大题共本大题共 7 7 题题，满分满分 7878 分分） 19（本题满分 10 分） 化简： 11 1 111 a aaa 20. （本题满分 10 分） 解不等式组： 461, 315, xx xx 并把解集在数轴上表示出来. 21（本题满分 10 分） 如图 4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点， 垂足为H，联结BC、BD. （1）求证：BC=BD； （2）已知CD=6，求圆O的半径长. 图 3 CA B O F C B 图 1 A B C E F 1 12345-1-2 0 A B O CD H 图 4 A B C D G 图 2 黄浦 第 3 页 共 7 页 人数 22（本题满分 10 分） 某公司组织员工 100 人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择： 方案一：到 A 地两日游，每人所需旅游费用 1500 元； 方案二：到 B 地两日游，每人所需旅游费用 1200 元； 方案三：到 C 地两日游，每人所需旅游费用 1000 元； 每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完 成的统计图，根据图 5 与图 6 提供的信息解答下列问题： 来源:学*科*网 （1）选择旅游方案三的员工有 人，将图 5 补画完整； （2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 （填“几分之几”）； （3）该公司平均每个员工所需旅游费 元； （4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为 57200 元，参加旅游的女员工有 人. 23（本题满分 12 分） 如图 7，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，联结EB、ED，延长BE交AD于点F. （1）求证：BEC =DEC ； （2）当CE=CD时，求证： 2 DFEF BF?. 24（本题满分 12 分） 已知一次函数1yx的图像和二次函数 2 yxbxc的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上， B点的纵坐标为 5. （1）求这个二次函数的解析式； （2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求ABP的面积； （3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大 2，点E、F在这个二次函数图像上， 且CE、DF与y轴平行，当CFED时，求C点坐标. 120 方案一 方案二 方案三 公司女员工选择旅游公司女员工选择旅游 方案人数统计图方案人数统计图 图 6 公司员公司员工选择旅游工选择旅游 方案人数统计图方案人数统计图 方案 一 二 三 10 20 30 40 图 5 25 15 5 35 A BC D E F 图 7 12345-1 -1 -2 1 2 3 4 5 6 x y O 图 8 黄浦 第 4 页 共 7 页 25（本题满分 14 分） 如图 9，已知ABC中，90C，ACBC，6AB ，O是BC边上的中点，N是AB边上的点 （不与端点重合），M是OB边上的点，且MNAO，延长CA与直线MN相交于点D，G点是AB延 长线上的点，且BGAN，联结MG，设ANx，BMy. （1）求y关于x的函数关系式及其定义域； （2）联结CN，当以DN为半径的D?和以MG为半径的M?外切时，求ACN的正切值； （3）当ADN与MBG相似时，求AN的长. 来源:学_科_网 来源来源: :学。科。网学。科。网 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com A B C O N M D G 图 9 备用图 a a AB C O 备用图 b b AB C O 黄浦 第 5 页 共 7 页 黄浦区黄浦区 20122012 年初三学业考试模拟考年初三学业考试模拟考 数学参考答案及评分说明数学参考答案及评分说明 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 题题，每题每题 4 分分，满分满分 24 分分） 1C； 2 A； 3B； 4C； 5 D； 6C 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 12 题题，每题每题 4 分分，满分满分 48 分分） 7 2 2aab； 821； 9 5 1.3 10； 106； 1122yx； 12 2 430yy； 132； 14 a b c ； 159； 1650； 1726ab ； 1814 三三、解解答题答题：（：（本大题共本大题共 7 7 题题，满分满分 7878 分分） 19.解：原式 111 1 11 aaa aaa （4 分） 21 11 a aa （4 分） 1 1 a a （2 分） 20. 解不等式组： 461, 315, xx xx ， 由得45xx ，1x ，（3 分） 由得335xx，4x ，（3 分） 所以，原不等式组的解集为14x ，（2 分） 不等式组的解集在数轴上表示正确. （2 分） 21.（1）AB是圆O的直径，且ABCD，CHDH， (2 分) BC=BD. (2 分)（2）联结 OC. (1 分) CD平分OA，设圆 O 的半径为r，则OH 1 2 r， 6CD ， 1 3 2 CHCD，(1 分) CHO90， 222 OHCHCO，(2 分) 2 22 1 3 2 rr ，2 3r . (2 分) 22（1）35；（2） 5 12 ；（3）1205；（4）48. （2 分，2 分，3 分，3 分） 23. （1）四边形ABCD是正方形，BC=CD，且BCE=DCE. (2 分) 又CE是公共边，BECDEC， (2 分) BEC =DEC. (1 分) （2）联结BD .(1 分) CE=CD,DEC =EDC. (1 分) BEC =DEC，BEC =AEF，EDC=AEF. AEF+FED=EDC+ECD， 黄浦 第 6 页 共 7 页 FED=ECD. (1 分) 四边形ABCD是正方形， ECD= 1 2 BCD =45, ADB= 1 2 ADC= 45，ECD=ADB. (1 分) FED=ADB. (1 分) 又BFD是公共角，FDEFBD， (1 分) EFDF DFBF ，即 2 DFEF BF?. (1 分) 24.（1）A点坐标为（0,1）(1 分) 将=5y代入1yx，得=4x B点坐标为（4,5）(1 分) 将A、B两点坐标代入 2 yxbxc 解得 =-3 =1 b c 二次函数解析式为 2 31yxx(2 分) （2）P点坐标为（ 3 2 ， 5 4 ）(1 分) 抛物线对称轴与直线 AB 的交点记作点G，则点G（ 3 2 ， 5 2 ） PG= 5515 () 244 ， 15 2 ABPAPG BPG SSS ? ? .(2 分) （3）设C点横坐标为a 则C点坐标为( ,1)a a，D点坐标为(2,3)aa，(1 分) E点坐标为 2 ( ,31)a aa，F点坐标为 2 (2,1)aaa，(1 分) 由题意，得 CE= 2 4aa，DF= 2 4a ， 且CE、DF与y轴平行，CEDF，又CFED， 四边形CEDF是平行四边形，CEDF，(1 分) 22 44aaa，解得 1 13a ， 2 13a （舍），(1 分) C点坐标为（13，23）.(1 分) 25. 解：（1）MNAO， MBBN BOAB ，（2 分） 90C，ACBC，6AB ，3 2BC ， O是BC边上的中点， 3 2 2 BO ，（1 分） 黄浦 第 7 页 共 7 页 ANx，BMy， 6 63 2 2 yx ， 2 6 06 4 x yx .（2 分） （2）以DN为半径的D?和以MG为半径的M?外切， DNMGDM，又DNMNDM，MGMN，（1 分） MNGG， 又MNGAND ，ANDG ， ACBC，CABCBA，DANMBG ， 又ANBG，ANDBGM， DNMGMN，（1 分） 90ACB，CNDN，ACND， （1 分） 90ACB，ACBC，O是BC边上的中点， 1 tan 2 CO CAO AC ，（1 分） MNAO，CAOD ，CAOACN， 1 tan 2 ACN，（1 分） （3）DANMBG