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一般曲面的方程和图形,一、曲面方程的概念,二、柱面方程与图形,三、旋转曲面方程与图形,四、锥面方程与图形,在空间解析几何中,任何 曲面都看作点的几何轨迹.,一、曲面方程的概念,例1,解,例2,解,通过配方, 原方程可以改写成,例3,解,例4,解,例 方程 表示怎样的曲面？,解 方程 在xOy面上表示圆心在原点O、半径为R的圆.,二、柱面方程与图形,抛物柱面,方程y=2px2称为母线平行于z轴的抛物柱面.,双曲柱面,方程 称为母线平行于z轴的双曲柱面.,一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一 周所成的曲面叫做旋转曲面.,旋转曲线叫做旋转曲面的母线, 定直线叫做旋转曲面的轴.,三、旋转曲面方程与图形,此即所求旋转曲面的方程.,其余依此类推.,旋转抛物面,例6,解,解,旋转椭球面,解,单叶旋转双曲面面,解,双叶旋转双曲面面,把xOz面上的抛物线 绕z轴旋转，所得曲面叫做旋转抛物面 .,四、圆锥面方程与图形,
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