2019年春八年级数学下册第十七章勾股定理周滚动练17.1_17.2课时作业新版新人教版.docx

周滚动练(17.117.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为(D)A.4B.8C.16D.642.直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续的偶数,则该三角形的周长为(C)A.20B.22C.24D.263.边长为2的等边三角形内有一点O,那么O到三角形各边的距离之和为(A)A.3B.23C.2D.434.如图所示的是一扇高为2 m,宽为1.5 m的长方形门框,光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内,在不能破坏门框,也不能锯短木板的情况下,能通过门框的木板最大的宽度为(C)A.1.5 mB.2 mC.2.5 mD.3 m5.满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是(D)A.b2-c2=a2B.abc=51213C.C=A-BD.ABC=912156.如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交AC于点M,若CM=5,则CE2+CF2等于(B)A.75B.100C.120D.1257.如图,张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30的方向且相距4000米,王强家(记作C)在成都东站南偏东60的方向且相距3000米,则张明家与王强家的距离为(B)A.6000米B.5000米C.4000米D.2000米8.如图,某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=4 m,BC=3 m,考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形,则扩充方案共有(B)A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题(每小题4分,共16分)9.有两根木棒,分别长6 cm,5 cm,要再在7 cm的木棒上取一段,用这三根木棒为边做成直角三角形,这第三根木棒要取的长度是11 cm.10.在ABC中,若三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是108.11.设ab,如果a+b,a-b是三角形较小的两条边,当第三边等于2a2+2b2时,这个三角形为直角三角形.12.如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则这个三角形为直角三角形.三、解答题(共52分)13.(8分)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形.试用不同的方法计算该图形的面积,你能发现a,b,c之间有什么数量关系?解:该图形的面积=12ab2+12c2=ab+12c2,或该图形的面积=12(a+b)(a+b)=12(a+b)2,ab+12c2=12(a+b)2,ab+12c2=12(a2+2ab+b2),12c2=12a2+12b2,即a2+b2=c2.14.(8分)在下面的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形的顶点称为格点,请在图中以格点为顶点,画出一个周长为25+210的ABC,并求它的面积.解:ABC如图所示.(图形位置不唯一,合理即可)AB=AC=10,BC=25,AB2+AC2=BC2,SABC=12ABAC=121010=5.15.(8分)如图,某学校(点M)距公路(直线l)的距离(MA)为1 km,在公路上距该校2 km处有一车站(点N),该校拟在公路上建一个公交车停靠点(点P),以便于本校职工乘车上下班,要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等,请你计算停靠站到车站的距离.解:连接MP.在RtMAN中,MA=1,MN=2,由勾股定理得AN=MN2-AM2=22-12=3,设NP=x km,则PM=x km,PA=(3-x)km,在RtMAP中,由勾股定理得12+(3-x)2=x2,解得x=233.答:停靠站应建在线段AN上离点N的距离为233km处.16.(8分)如图,某探险队的A组由驻地O点出发,以12 km/h的速度前进,同时,B组也由驻地O出发,以9 km/h的速度向另一个方向前进,2 h后同时停下来,这时A,B两组相距30 km.(1)此时A,B两组行进的方向成直角吗?请说明理由.(2)若A,B两组仍以原速前进,若要最快相遇,至少需要几小时?解:(1)出发2小时,A组行进了122=24 km,B组行进了92=18 km,这时A,B两组相距30千米,且有242+182=302,所以A,B两组行进的方向成直角.(2)若A,B两组仍以原速前进,要想最快相遇,则必须相向而行,所以至少需要30(12+9)=107小时才能相遇.17.(10分)如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,试判断BCD的形状,并说明理由.解:BCD是直角三角形.在ABD中,A=90,BD2=AD2+AB2=32+42=25,在BCD中,BD2+BC2=52+122=169,CD2=132=169,BD2+BC2=CD2,DBC=90,BCD是直角三角形.18.(10分)如图,已知C=90,AM=CM,MPAB于点P.求证:BP2=AP2+BC2.证明:连接BM.在RtBMP中,由勾股定理得BP2=BM2-PM2,而在RtAMP中