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机械精度设计与检测基础课后习题答案一1、按优先数的基本系列确定优先数：（1） 第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。解：后五项优先数是16，25，40，63，100。（2） 第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。解：后三项优先数是200，400，800。2、试写出R10优先数系从1100的全部优先数（常用值）。解：R10优先数系从1100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？解：它们属于R10 （0.50，2.00），公比是1.25。三1、孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI及公差TD，并画出公差带图。解：根据公式可得孔的上偏差 ES=Dmax-D = 50.087-50 = +0.087 mm孔的下偏差 EI=Dmin-D = 50.025-50 = +0.025 mm孔的公差 TD=Dmax - Dmin=0.062 mm+0-+0.087+0.025502、设某配合的孔径为，轴径为，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=15.027 Dmin=15 轴: dmax=14.984 dmin=14.966 (2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0 轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.027）-0|=0.027 轴：Td= |es-ei|=|（-0.016）（-0.034）|=0.018 (4)极限间隙：Xmax= ESei=（+0.027）（-0.034）=+0.061 Xmin= EIes=0（-0.016）=+0.016平均间隙 (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。Xmin-0.016-0.034+0-+0.027孔轴XmaxYX+0-+0.061+0.0163、设某配合的孔径为，轴径为，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=45.005 Dmin=44.966 轴: dmax=45 dmin=44.975 (2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034 轴：es= 0 ei= -0.025 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.005）-（-0.034）|=0.039 轴：Td= |es-ei|=|0（-0.025）|=0.025 (4)极限间隙：Xmax= ESei=（+0.005）（-0.024）=+0.029 Ymin= EIes=-0.0340=-0.034 (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。-0.034-0.025+0-+0.005孔轴YX+0-+0.030-0.0344、若已知某孔轴配合的基本尺寸为30mm，最大间隙Xmax=+23m，最大过盈Ymax=-10m，孔的尺寸公差TD=20m，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。解：已知Ymax=EI-es=-10mTD=ES-EI=20mXmax=ES-ei=+23m 得：EI= Ymax+es=-10+0=-10m ES= TD+EI=20+（-10）=+10m ei=ES- Xmax=+10-（+23）=-13m-10-13+0-+10孔轴YX+0-+23-105、已知某零件的基本尺寸为50 mm，试用计算法确定IT7和IT8的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25级公差值。解：因50mm在3050的尺寸段内，则计算直径D=38.73 由式3-16得标准公差因子： i= 0.45+0.001D=0.45+0.00138.37=1.56m由表3-1得IT7=16i；IT8=25i，则IT7=16i=161.56=24.96m，修约为 25m；IT8=25i=251.56=39m。 IT7.5= IT7q 10= IT71.25=20i=201.56=31.2m，修约为 31m IT8.5= IT81.25=31.25i=48.75m，修约为 49mIT7.25= IT7 q 20= 16i1.12=27.955m，修约为 28mIT8.25= IT8 q 20= 25i1.12=43.68m，修约为 44m6、已知两根轴，其中d1=5 mm，其公差值Td1=5 m，d2=180 mm，其公差值Td2=25m。试比较以上两根轴加工的难易程度。解：对于轴1，5mm属于大于36 mm尺寸段，故 D1=4.24 mm = 根据a1=7查表3-1得轴1属于IT5级。对于轴2，180 mm，属于大于120180 mm尺寸段，故 D2=mm 根据a=10查表3-1得轴2属于IT6级。轴2比轴1的公差等级低，因而轴2比轴1容易加工。7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。 (1)轴：32d8，70hll，28k7，80p6，120v7。 (2)孔：40C8，300M6，30JS6，6J6，35P8解：（1）轴 32d8 查表得：基本偏差es=-80m，IT8=39m 则ei=es-IT8=-80-39=-119m 32d8=70hll查表得：基本偏差es=0，IT11=190m 则ei=es-IT11=0-190=-190m 70hll=28k7 查表得：基本偏差ei=+2，IT7=21m 则es=ei+IT7=+2+21=+23m28k7=80p6 查表得：基本偏差ei=+32，IT6=19m 则es=ei+IT6=+32+19=+51m80p6=120v7 查表得：基本偏差ei=+172，IT7=35m 则es=ei+IT7=+172+35=+207m120v7=(2)孔：40C8 查表得：基本偏差EI=+120m，IT8=39m 则ES=EI+IT8=+120+39=+159m 40C8=300M6查表得：基本偏差ES=-9m，IT6=32m 则EI=ES-IT6=-9-32=-41m 300M6=30JS6查表得：偏差ES=-EI=（ IT6-1）/2=（13-1）/2=+6m 30JS6=6J6查表得：基本偏差ES=+5m，IT6=8m 则EI=ES-IT6=+5-8=-3m 6J6=35P8查表得：基本偏差ES=-26m，IT6=39m 则EI=ES-IT6=-26-39=-65m 35P8=8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号，并写出其公差带代号。(1) 轴(2)轴(3)孔(4)孔解：（1）轴 40属于3040mm的尺寸段，基本偏差ei=+0.017 查表得基本偏差代码为n IT=es-si=+0.033-（+0.017）=0.016mm 查表得公差等级为7级 轴的公差带代号40n6(2)轴120属于100120mm的尺寸段，基本偏差es=-0.036mm 查表得基本偏差代码为f IT=es-si=-0.036-（-0.123）=0.089mm 查表得公差等级为9级 轴的公差带代号120f9 (3)孔由IT=ES-EI=-0.030-（-0.060）=0.030mm 查表得公差等级为7级65属于5065mm的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mm ，=11mES=ES（表）+ ES（表）=ES-=-0.030-0.011=-0.041 mm查表得基本偏差代码为R 孔的公差带代号65R7(4)孔由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170) =0.115mm 查表得公差等级为9级124属于225250mm的尺寸段，基本偏差EI=+0. 170mm ，查表得基本偏差代码为D 孔的公差带代号240D99、已知，。试不用查表法确定IT5、IT6、IT7、IT8的标准公差值和它们的配合公差，并求出50e5、50E8的极限偏差。解：由r5极限偏差值可得：IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=11m由H6极限偏差值可得 IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16m由e7极限偏差值可得 IT7 =es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25m由H8极限偏差值可得 IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39m（1）对于50e5，基本偏差代码为e 则基本偏差es=-0.050mm ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm50e5= （2）对于50E8 基本偏差为下偏差，用通用规则计算计算基本偏差 EI=-es=-（-0.050）=+0.050mm ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm 80E5= 10、已知30N7()和30t6()。试不用查表法计算与的极限偏差，并画出尺寸公差带图。解：由N7极限偏差值可得IT7= ES-EI=-0.007-（-0.028）=0.021mm由t6极限偏差值可得IT6= es-ei=+0.054-（+0.041）=0.013mm（1）对于基准孔30H7，EI=0，ES=EI+IT7=+0.021mm 对于n6，由30N7()可以得 ES=-0.007mm ES=-ei+ ei=-ES+=-（-0.007）+（0.021-0.013）=+0.015mm es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm =+0.015+0.028+0-+0.021H7n6第十题（1） 公差带图 （2） 对于基准轴30h6 es=0 ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm 对于孔T7 基本偏差 ES=-ei+=-（+0.041）+（0.021-0.013）=-0.033mm EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm =-0.033+0-0.013h6 11、已知基孔制配合中，孔和轴的公差分别为25m和16m，轴的基本偏差为+54m，试不用查表法确定配合性质不变的同名基轴制配合的极限偏差，并画出公差带图与配合公差带图。解：由已知得 IT7=25m，IT6=16m 对于 t6 ei=+54m 则 es=ei-IT6=+54-16=38m 对于基准孔H7 EI=0 ES=EI+IT7=0+25=25m对于基准轴h6 es=0， ei=es-IT6=0-16=-16m对于孔T7通过同名的t计算基本偏差 ES=-ei+=-54+（25-16）=-45mEI=ES-IT7=-45-25=-70m 所以=YX+0-0.029-0.07012、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下： (1)D(d)=35 mm，Xmax=+120m，Xmin=+50m； (2)D(d)= 40 mm，Ymax=-80m，Ymin=-35m； (3)D(d)= 60 mm，Xmax=+50m，Ymax=-32m； 试确定各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公差带图。解： (1)D(d)=35 mm，Xmax=+120m，Xmin=+50m；确定孔、轴标准公差等级 Tf=|Xmax-Xmin|=|(+120)-(+50)|=70 m由标准公差数值表的IT7=25m，IT8=39m确定孔、轴标准公差等级为：TD=IT8=39m，Td=IT7=25m。 确定孔、轴公差带因采用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为35H8，EI=0，ES=+39m。又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从ah中选取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Xmax=ES-eiXmax Xmin=EI-esXmin es-ei=Td=IT7式中 Xmin允许的最小间隙； Xmax允许的最大间隙。 解上面三式得es的要求为esEI-XminesES+IT7-Xmax将已知EI、ES、IT7、Xmax、Xmin的数值分别代人上式得es0-50=-50 mes39+25-120=-56 m即 -56es-50 m按基本尺寸35和-56es-50m的要求查表，得轴的基本偏差代号为e，故公差带的代号为35e7，其es=-50m，ei=es-Td=-75 m。 确定配合代号为40H8e7 35H8e7的孔、轴尺寸公差带图Xmin-0.050-0.070+0-+0.039H8e7Xmax 35H8e7的配合为常用配合。(2)D(d)= 40 mm，Ymax=-80m，Ymin=-35m；确定孔、轴标准公差等级 Tf=| Ymin -Ymax |=|(-35)-(-80)|=45 m由标准公差数值表的IT7=25m，IT6=16m确定孔、轴标准公差等级为：TD=IT7=25m，Td=IT6=16m。 确定孔、轴公差带选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为40H7，EI=0，ES=+25m。又因采用基孔制过盈配合，所以轴的基本偏差应从pzc中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Ymin =ES-eiYmin Ymax =EI-es Ymax es-ei=Td=IT6式中 Ymin允许的最小过盈； Ymax允许的最大过盈。 解上面三式得ei的要求为即 +60ei+66 m按基本尺寸40和+60ei+66m的要求查表，得轴的基本偏差代号为u，故公差带的代号为40u6，其ei=+60m，es=ei+Td=+60+16=76 m。 确定配合代号为40H7u6 40H7u6的孔、轴尺寸公差带图+0.060+0.076+0-+0.025H7u6 40H7u6的配合为优先配合。(3)D(d)= 60 mm，Xmax=+50m，Ymax=-32m；确定孔、轴标准公差等级 Tf=| Xmax -Ymax |=|(+50)-(-32)|=82 m由标准公差数值表的IT7=30m，IT8=46m确定孔、轴标准公差等级为：TD=IT8=46m，Td=IT7=30m。 确定孔、轴公差带选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为60H8，EI=0，ES=+46m。又因采用基孔制过度配合，所以轴的基本偏差应从jsn中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Xmax =ES-ei Xmax Ymax =EI-esYmax es-ei=Td=IT7 解上面三式得ES的要求为即 -4ei+2 m按基本尺寸60和-4ei+2m的要求查表，得轴的基本偏差代号为k，故公差带的代号为60k7，其ei=+2m，es=ei+Td=+2+30=+32 m。 确定配合代号为60H8k7 60H8k7的孔、轴尺寸公差带图+0.002+0.032+0-+0.030H8k7 60H8k7的配合为常用配合。13、设某一孔、轴配合为。但孔加工后的实际尺寸为40.045mm。若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，试问此时轴的上、下偏差应取何值？采取这种措施后，零件是否仍然具有互换性？解：由得Xmax=+89m，Xmin=+25m；当孔实际尺寸为40.045mm，修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，此时轴的上、下偏差应满足下列条件： Xmax=+45-ei=+89Xmin=+45-es=+25即es=+20mei=-44m零件不具有互换性.14、如图3-54所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上可以有两种结合形式，图3-54(a)为螺钉紧固，图3-54(b)为无紧固件。若蜗轮工作时承受负荷不大，且有一定的对中性要求，试按类比法确定90mm和120mm处的配合。 图3-54 蜗轮结构图解：对于加螺钉紧固的配合，选用过渡配合，由于有对中性要求用H7/m6（或H7/n6）；对于无紧固件的选用过盈配合H7/p6（或H7/r6）。15、图3-55所示为一机床传动装配图的一部分，齿轮与轴由键联结，轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用50k6，图中的尺寸和110J7，图中的尺寸。试确定齿轮与轴，图中的尺寸、挡环与轴，图中的尺寸、端盖与机座，图中的尺寸的配合。 图3-55 机床传动装配图解：齿轮与轴的配合采用50H7/m6，它能精密定心，而且抗振性好；挡环与轴的配合采用50D11/ k 6，由于无定心要求，采用间隙配合；由于轴承外圈与机座的配合110J7，孔的用J7，轴选用f9，即轴承外圈与机座的配合为110J7/ f9。16、被检验零件尺寸为轴60f9E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。解：解 (1)由极限与配合标准中查得60f9=，画出尺寸公差带图。+0-30-1048.78.7 公差带图 (2)由表3-17中查得安全裕度A=7.4 m，因为此工件尺寸遵守包容要求，应按照方法1的原则确定验收极限，则 上验收极限=60-0.030-0.0074=59.9626 mm 下验收极限=60-0.104+0.0074=59.9034 mm (3)由表3-17中按优先选用挡的原则查得计量器具测量不确定度允许值u1=6.7m。由表3-18查得分度值为0.01 mm的外径千分尺，在尺寸范围大于20100 mm内，不确定度数值为0.005 mm，因0.005u1=0.0067，故可满足使用要求。17、被检验零件为孔100H9E，工艺能力指数为CP=1.3，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。18、某轴的尺寸要求为50h8，因用试切法加工的，其尺寸分布偏向于最大极限尺寸，试确定验收极限。若选用挡测量不确定度允许值为u1时，选择适当的计量器具。19、某内尺寸为120 mm，未注公差的线性尺寸，其加工精度GBT 1804-f。试确定其验收极限并选择适当的计量器具。20、已知某孔的尺寸要求30M8，画出工作量规的公差带图，计算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。21、计算检验轴18p7用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极限偏差，画出量规公差带图。scrscrscr四1、说明图4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的轴线d分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、轮廓要素、中心要素）？ 图4-158 几何要素的判别解：被测要素基准要素单一要素关联要素轮廓要素中心要素底面a端面b孔表面c轴线d2、根据图4-159中曲轴的形位公差标注，用填表4-28的形式说明图中各项形位公差的含义。各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。 图4-159 曲轴的形位公差的标注 表4-28 曲轴形位公差含义的填写公差框格特征项目被测要素公差值基准公差带符号名称有无基准要素形状大小基准如何对称度键槽对称面0.025有d1轴线两平行平面宽度对称于基准圆跳动圆锥面0.025有A-B同心圆锥i环半径差同轴圆柱度曲轴0.01无同轴圆柱半径差平行度曲轴轴线0.002有A-B圆柱直径平行圆跳动中心孔连线0.025有C-D圆环半径差同心圆柱度右端轴0.006无同轴圆柱半径差 3、试对图4-160所示轴套上的标注的形位公差作出解释，并按表4-29规定的栏目填写。 图4-160 轴套的形位公差标注（略） 表4-29 轴套的形位公差内容的填写公差特征项目符号公差特征项目名称被测要素基准要素公差带形状公差带大小公差带相对于基准的方位关系同轴度39的轴心线35的轴心线圆柱面0.025与基准同轴圆柱度39的轴无同轴圆柱面0.015与基准无关垂直度两端面35的轴心线两平行平面0.05与基准垂直4、在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图4-161中的形位公差标注错误（按改正后的答案重新画图，重新标注）。 图4-161 形位公差标注错误（略）答：5、试指出图4-162(a)，(b)，(c)，(d)中形位公差标注的错误，并加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改，重新画图，重新标注）。 图4-162 错误的形位公差标注（略）答：6、图4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求？它们各遵守什么边界？试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。设加工后测得零件的实际尺寸为19.985mm，轴线对基准A的垂直度误差值为0.06mm，试分别判断按图样图(a)、图(b)、图(e)的标注，该零件是否合格？ 图4-163 公差原则或公差要求的标注解：(a)遵守独立原则；合格条件是。 当时， 由于所以该零件不合格； （b）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是 或 ； 当时，由于且所以该零件合格。（c）遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界，合格条件是 或 （d）遵守最大实体可逆原则，遵守最大实体实效边界，合格条件是 或 （e）遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界（或最大实体边界 ），合格条件是 或 ； 当时，由于且所以该零件不合格。7、按图4-164中公差原则或公差要求的标注，试填写下表（重新制表填写）。 图4-164 公差原则或公差要求的标注表4-30 公差原则或公差要求的内容填空 mm零件序号最大实体尺寸最小实体尺寸最大实体状态时的形位公差值可能补偿的最大形位公差值边界名称及边界尺寸对某一实际尺寸形位误差的合格范围a109.99100.009dM=10f10-dab11.98411.9730.0060.011dMV=11.99ft+dM- dac24.96524.9860.10.039dMV=24.865d50.00950.04800.039dM=dMV=50.009fDa-50.009注：表中是指基准孔的实际尺寸。8、图4-165所示为单列圆锥滚子轴承内圈，将下列形位公差要求标注在零件图上：（1）圆锥截面圆度公差为6级（注意此为形位公差等级）；（2）圆锥素线直线度公差为7级（L=50mm），并且只允许向材料外凸起；（3）圆锥面对孔80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm；（4）80H7孔表面的圆柱度公差为0.005mm；（5）右端面对左端面的平行度公差为0.004mm；（6）80H7遵守单一要素的包容要求；（7）其余形位公差按GB/T 1184中的K级要求。 图4-165 轴承内圈（略）答：9、将下列各项形位公差要求标注在图4-166的图样中（重新画图，标注）（1）2d轴线对其公共轴线的同轴度公差为0.02mm；（2）D孔轴线在X(长度)方向上对2d公共轴线的垂直度公差为0.01mm；（3）D孔轴线在Y(宽度)方向上对2d公共轴线的对称度公差为0.03mm。 图4-166 支承座（略）答：10、将下列各项形位公差要求标注在图4-167的图样中（重新画图，标注）（1）法兰盘端面A对18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；（2）35圆周上均匀分布的48H8孔对18H8孔的轴线（第一基准）和法兰盘端面A（第二基准）的位置度公差为0.05mm；（3）48H8孔组中，有一个孔的轴线与4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不得大于10m。 图4-167 法兰盘（略）答：11、用水平仪测量一导轨的直线度误差，共测量五个节距，六个测点，测量数据如下（单位为格）：0，+1，+4.5，+2.5，0.5，1。已知水平仪的分度值为0.02mm/m，节距长度为200mm。试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。任选用作图法或坐标变换法解题。解：作图法首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。 直线度误差数据处理测点序号i012345相对示值（格数）0+1+4.5+2.5-0.5-1累积值（格数）0+1+5.5+8+7.5+6.5 f .=4.4f=4.30 1 2 3 4 587654321 直线度误差曲线1） 两端点连线法在中，连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f就是直线度误差值。如图中虚线所示。从图中可以看出，f=4.4格。现需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。由于分度值是0.02mm/m，即每1000mm上的一格代表0.02mm，而水平仪的桥距为200mm，所以水平仪上的一格代表0.02200/1000=0.004mm，或者是4m。因此该导轨的直线度误差值应该是： f -=4.44=17.6 m2） 最小条件法按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两低一高三点，连接这两个低点作一条直线，平行于这条直线，过高点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值f=4.3格就是直线度误差值。同理这个误差值是水平仪的格子数，要换算为微米： f -=4.34=17.2 m（2）坐标变换法1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是1点，另一个是5点，高点是3点，所以对这两个最低点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式： 1+p=+6.5+5p 解方程求出p= =-1.375其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。测点序号i012345相对示值（格数）0+1+4.5+2.5-0.5-1累积值（格数）0+1+5.5+8+7.5+6.5转换坐标0+1+p+5.5+2p+8+3p+7.5+4p6.5+5p0-0.375+2.75+3.875+2-0.375 f=+3.875-（-0.375）=4.25 格数 换算为微米：f -=4.254=17 m2） 两点法：另0点坐标与5点坐标相等0=6.5+5p 解方程求出p= 1.3 将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值测点序号i012345相对示值（格数）0+1+4.5+2.5-0.5-1累积值（格数）0+1+5.5+8+7.5+6.5转换坐标0+1+p+5.5+2p+8+3p+7.5+4p6.5+5p0-0.3+2.9+4.1+2.30f=+4.1-（-0.3）=4.4 格数换算为微米：f -=4.44=17.6 m12、用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的相对读数值为（已转换为m）：+6，+6，0，1.5，1.5，+3，+3，+9（注意起点的值应该为0，即第一点的读数+6是相对于起点0取得的）。试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误差值。解：1.作图法首先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。直线度误差数据处理测点序号i012345678相对示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累积值0+6+12+12+10.5+9+12+15+241）.两端点连线法连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f就是直线度误差值。从图中可以看出，f=12m。2）.最小条件法按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两高一低三点，连接这两个高点作一条直线，平行于这条直线，过低点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值f=9.5.m就是直线度误差值。2.坐标变换法1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一个是0点，另一个是5点，高点是8点，所以对这两个最高点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式： 0=+9+5p 解方程求出p= =-1.8其次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。测点序号i012345678相对示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累积值0+6+12+12+10.5+9+12+15+24转换坐标0+6+p12+2p+12+3p+10.5+4p+9+5p+12+6p+15+7p+24+8p0+4.2+8.4+6.6+3.30+1.2+2.4+9.6f=9.6-0=9.6 m2) 两点法：令0点坐标与8点坐标相等0=24+8p 解方程求出p= 3 将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值测点序号i012345678相对示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累积值0+6+12+12+10.5+9+12+15+24转换坐标0+6+p12+2p+12+3p+10.5+4p+9+5p+12+6p+15+7p+24+8p0+3+6+3-1.5-6-6-60f=+6-(-6)=12 m1 2 3 4 5 6 7 824222018161412108642f-f-13、某三块平板，用打表法测得数据后，经按最小条件法处理后获得如图4-168(a)、(b)、(c)所示的数据（m），即求出了评定基准或者说误差平面。试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误差值。-2 +10 +6-3 -5 +4+10 +3 +10-4 -3 +9+3 -5 0+9 +7 +2+7 +6 0-9 +4 -9-4 -5 +7 （a） （b） （c） 图4-168 评定平面度误差的误差平面解：（a） 数据符合三角形准则（三高夹一低）。平面度误差f=+10-（-5）=15m.-2 +10 +6-3 -5 +4+10 +3 +10 （b）数据符合交叉准则。平面度误差f=+7-（-9）=16m.+7 +6 0-9 +4 -9-4 -5 +7（c）数据符合直线准则。平面度误差f=+9-（-5）=14m-4 -3 +9+3 -5 0+9 +7 +214、图4-169(a)、(b)为对某2块平板用打表法测得平面度误差的原始数据（m），即获得了评定平面度误差的绝对高度差（测量坐标值），试求每块平板的平面度误差值（可选用三点法或对角线法）。 图4-169 打表法测得的平面度原始数据解：（a）采用三点法：取0，0，0三点，则平面度误差值f=+20-（-15）=35m。或采用对角线法：沿0+50对角线旋转平面，令0-2p=-15+2p 得p=15/4=3.750 -5 -15+20 +5 -100 +10 00 +15 +7-12 +20 +4+5 -10 +20 -5 +p -15+2p+20-p +5 -10+p0 -2p +10 -p 00 -2.25 -7.5+16.25 +5 -6.25-7.5 +6.25 0转换坐标 误差平面则平面度误差值f=+16.25-（-7.5）=23.75m。（b）采用三点法：取+15，+5，+2三点，通过旋转平面得方程 +15+p =+5+2q=+2+2p+2qp=1.5q=5.750 +15+p +7+2p-12+q +20+p+q +4+2p+q+5+2q -10+p+2q +2+2p+2q0 +16.5 +10-6.25 +27.25 +11.75+16.5 3 +16.5 误差平面 误差平面则平面度误差值f=+27.25-（-6.25）=33.5m 或采用对角线法： 通过旋转平面得方程0 +14 +5-12 +19 +2+5 -11 0 0=+2+2p