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文档简介

2.2.1对数与对数运算(1),回顾指数,2x = 4 x= 2 2x = 32 x=5 2x = 26,X=,引入：,问题：设2005年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍？,引入：,设：经过x年国民生产总值是2005年的2倍，则有,即,这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知a 和N.求b的问题。（这里 ）,能否用一个式子把表示出来吗?,定义：一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,2.对数的基本性质:,零和负数没有对数.,loga1=0,logaa=1,1在对数式中 N 0 （负数与零没有对数） 2对任意 且 , 都有 同样易知： 3如果把 中的 b写成 , 则有 （对数恒等式）,几点说明：,3.对数恒等式：,介绍两种特殊的对数： 1常用对数：以10作底 写成,2自然对数：以 e作底 e为无理数， e = 2.71828 写成,对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数,例题1：将下列指数式写成对数式：,例题讲解,例题2：将下列对数式写成指数式：,例题讲解,例3,解：设,则,解：设,则,即,求对数,求对数,例题讲解,x,例4求x的值：,解：,求真数,例题讲解,解：,又,求底数,解：,求对数,例题讲解,1.把下列对数写成指数形式,课堂练习,2.将下列指数式写成对数式：,（1）,（4）,（3）,（2）,课堂练习,3 求下列各式中x的值,(1),(2),(3),(4),课堂练习,4、求 x 的值：,(1),(2),课堂练习,5 求下列各式的值,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,课堂练习,小结：,1对数的定义,2互换(对数与指数会互换),3求值(
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