河北省衡水市安平中学2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题（实验部）理.docx

安平中学2018-2019年度第一学期第四次月考实验部高二（理科）数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 复数是纯虚数，则实数等于A 2 B1 C0 D12. 复数的共轭复数为Ai Bi Ci Di3. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)1nx，则f(1)等于Ae B1 C1De4. 已知数列满足，若，则的值为A. B. C. D.5.对任意的xR,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在极值的充要条件是A.0a21B.a=0或a=7 C.a21D.a=0或a=216. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为AB CD7. 已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y28x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|A6 B4 C3 D28. 已知f(x)的定义域为(0，)，f(x)为f(x)的导函数且满足f(x)xf(x)，则不等式(x1)f(x1)f(x21)f(x21)的解集是A(0,1) B(1，) C(1,2) D(2，)9. 已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是腰长为的等腰三角形（为原点），则双曲线的方程为A B C D10. 已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，是直角三角形，则的面积为A B或4 C D或411. 函数f(x)(1cos x)sin x在，的图象大致为12. 已知函数（），若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 抛物线的焦点坐标为 14. 若函数f(x)在区间(m,2m1)上单调递增，则实数m的取值范围是_15. .16. 若对于任意的正实数，恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)已知函数f(x)x3ax2bx在x1时取极小值，x时取极大值(1)求函数yf(x)在x2时的对应点的切线方程；(2)求函数yf(x)在2,1上的最大值与最小值18.（本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5(1)求证：AA1平面ABC；(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值；(3)证明：在线段BC1存在点D，使得ADA1B，并求的值19.（本小题满分12分）已知函数f(x)x2mln x，h(x)x2xa.(1)当a0时，f(x)h(x)在(1，)上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m2时，若函数k(x)f(x)h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）已知二次函数yf(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f (x)6x2，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，试求数列bn的前n项和Tn.21.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，点在椭圆上(1)求椭圆的方程；(2)设斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，且点的横坐标取值范围是，