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19.2.3一次函数与方程、不等式01基础题知识点1一次函数与一元一次方程一元一次方程kxb0(k0，k，b为常数)的解即为函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标；反之，函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标即为方程kxb0的解1若直线ykxb的图象经过点(1，3)，则方程kxb3的解是x(A)A1 B2 C3 D42若方程axb0的解是x2，则图中一定不是直线yaxb的是(B)A B C D3(2018邵阳)如图所示，一次函数yaxb的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)结合图象可知，关于x的方程axb0的解是x2知识点2一次函数与一元一次不等式一元一次不等式kxb0(或kxb0的解集是(B)Ax2Bx0，b0C当x3时，y0Dy随x的增大而增大第10题图第12题图11(2018遵义期末)函数y2x和yax4的图象相交于点A(m，3)，则根据图象可得关于x，y的方程组的解是12(2018白银)如图，一次函数yx2与y2xm的图象相交于点P(n，4)，则关于x的不等式组的解集为2x213在同一平面直角坐标系内画一次函数y1x4和y22x5的图象，根据图象求：(1)方程x42x5的解；(2)当x取何值时，y1y2？当x取何值时，y10且y20?解：如图(1)由图可知，一次函数y1x4和y22x5的图象相交于点(3，1)，方程x42x5的解为x3.(2)当x3时，y1y2；当x时，y10且y20.14如图，已知直线ykxb经过点A(5，0)，B(1，4)(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x4kxb的解集解：(1)直线ykxb经过点A(5，0)，B(1，4)，解得直线AB的解析式为yx5.(2)联立解得C(3，2)(3)根据图象可得x3.03综合题15甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y18x，问甲追上乙用了多长时间？解：设y2kxb(k
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