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函数周末练习一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.已知集合Ax|x3,Bx|2x-11,则AB ( )A.x|x1 B.x|x3 C.x|1x3 D. 2、已知函数f(x)的定义域为1,5,在同一坐标系下,函数yf(x)的图像与直线x1的交点个数为( )A0个 B1个 C2个 D0个或1个均有可能3设函数则的值为( )ABCD4判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1),; (2),;(3),; (4),A.(1),(4)B. (2),(3) C. (1) D. (3) 5.函数f(x)lnx的零点所在的区间是 ( )A.(0,1) B.(1,e) C.(e,3) D.(3,)6.已知f1)x1,则f(x)的解析式为( )Ax2 Bx21(x1) Cx22x2(x1) Dx22x(x1)7设,下列图形表示集合到集合的函数图形的是( )8.函数的递减区间是( )A(3,1) B(,1) C(,3) D(1,) 9.若函数f(x)是奇函数,则m的值是( )A0 B C1 D210.已知f(x)是R上的减函数,那么a的取值范围是 ( )A.(0,1) B.(0,) C.,) D.,1)11.函数的值域是( )A. B. C. D. 12.定义在R的偶函数f(x)在0,)上单调递减,且f()0,则满足f(logx)0的x的集合为( ) A.(,)(2,) B.(,1)(1,2) C.(,1)(2,) D.(0,)(2,)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 函数的定义域是 _ .14、若,则a,b,c的大小关系是 15、函数是幂函数且在上单调递减,则实数的值为 .16. 若,则a的取值范围是_三、解答题(共5个大题,17,18各10分,19,20,21各12分,共56分)17、求下列表达式的值(1)(a0,b0) (2)lg-lg+lg.18、设集合,分别求满足下列条件的实数的取值范围:(1) ; (2).19 已知二次函数满足且(1)求的解析式; (2) 当时,不等式:恒成立,求实数的范围20汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)(1)经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试写出关于的函数关系式,并求其定义域.(2)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?21.已知函数是定义在上的奇函数,且. (1)求函数的解析式;(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;(3)解关于的不等式.函数周末练习答案1-5CBAAB 6-10 CDADC 11-12 CD13、 14、 15、 2 16、17、(1)原式=(2)原式=(lg32-lg49)-lg8+lg245= (5lg2-2lg7)-+ (2lg7+lg5)=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(25)= lg10=.18. 解: (1)当时,有,解得 5分(2)当时,有,所以或,解得或 10分19、解:(1)设,由题意可知:;整理得: 5分 (2)当时,恒成立即:恒成立;令,则 10分20、解:(1)经过秒后,汽车到达B处、自行车到达D处,则所以定义域为 6分(2), 当时,答:经过8秒后,汽车和自行车之间的距离最短,最短距离是米. 12
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