2018_2019年高中数学第一章计数原理1_1_2两个计数原理的综合应用随堂达标验收新人教A版.docx_第1页
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1-1-2 两个计数原理的综合应用1若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b4c，则这样的三角形有()A10个 B14个 C15个 D21个解析当b1时，c4，当b2时，c4,5；当b3时，c4,5,6；当b4时，c4,5,6,7.故共有10个这样的三角形答案A2某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是()A98765432B896C9106D8.1106解析电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9105部，同理升为七位时为9106，可增加的电话数是910691058.1106.故选D.答案D3.如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有多少种()A280 B180C96 D60解析按区域分四步：第一步，A区域有5种颜色可选；第二步，B区域有4种颜色可选；第三步，C区域有3种颜色可选；第四步，由于可重复使用区域A中已有过的颜色，故也有3种颜色可选用由分步乘法计数原理，共有5433180(种)涂色方法答案B4将三个分别标有A，B，C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则1号盒中有球的不同放法种数为_解析A，B，C每一个球放入盒子都有4种选择由分步乘法计数原理得共有44464(种)放法其中1号盒没有球共有3332
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