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第三章 晶体结构与性质,第一节 晶胞,二晶胞,1. 晶胞：描述晶体结构的基本单元,蜂巢与蜂室,铜晶体,铜晶胞,晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关系比喻然而蜂巢是有形的，晶胞是无形的，是人为划定的。,晶胞参数(三维点阵),晶胞的大小和形状可用晶胞的三条棱边长度(轴长)a, b, c 及三棱边夹角(轴角)，来描述,金刚石晶体,石墨烯晶体,铜晶体,NaCl晶体结构和晶胞,思考与交流: 1.上述铜晶体、金刚石、CO2晶体、NaCl晶体的晶胞的空间构形呈什么形状？ 2.在上述晶体中，晶胞是如何排列的？晶胞之间是否存在空隙？,CO2晶胞,平行六面体,无隙并置,特点：晶胞一般都是平行六面体.晶胞在晶体中“无隙并置”。,2.晶胞“无隙并置”,3、三种典型立方晶体结构,体心立方,简单立方,面心立方,体心：1,面心：1/2,顶点：1/8,棱边：1/4,4.晶胞中原子个数的计算,分摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/n,一个立方体顶点的原子被八个晶胞共用，则平分给一个晶胞的只有1/8,一层上为四个 立方体堆积， 上、下共两层,顶点,顶点：,一个立方体棱上的原子被四个晶胞共用，则平分给一个晶胞的只有1/4,（2）：棱上,面心：占1/2,体心：完全属于,(8 + 6 )3 =12,典例1：下图是CO2分子晶体的晶胞结构示意图，其中有多少个CO2分子？多少个原子？,8 + 6 =4,金刚石晶胞示意图,典例2：金刚石晶胞中有几个碳原子？,8个,练习：如图所示， 在石墨晶体的层状结构中， （1）每一个最小的碳环完全 拥有碳原子数为 ， （2）每一层内碳原子数目与CC共价键数目比值为,典例三、石墨及其结构,2,2:3,三棱柱晶胞中： 顶点：1/12； 水平棱:1/4； 竖棱:1/6 面心：1/2 ； 体心：完全属于,知识拓展-非立方晶胞中,典例：导学案102-513题,顶点，水平棱是空间 上下两层共同所有,六方棱柱晶胞中： 顶点;1/6； 水平棱:1/4； 竖棱:1/3 面心：1/2 ； 体心：完全属于,知识拓展-非立方晶胞中,典例：小题巧练10：-18题,启发石墨,归纳：均摊法,顶点：有1/8属于该立方体,棱边：有1/4属于该立方体,面心：有1/2属于该立方体,体心：完全属于该立方体,审题一定要注意 是晶体结构 (均摊法)， 还是分子结构,分子结构(其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定),小技巧： 顶点:(360。/晶胞夹角)2 竖棱:(360。/晶胞夹角),1、堆积原理,二、金属晶体的原子堆积模型,组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都遵循紧密堆积原理。这是因为金属键没有方向性，因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以紧密堆积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。,紧密堆积：微粒之间的作用力，使微粒间尽可能的相互接近，使它们占有最小的空间。 空间利用率：空间被晶格质点占据的百分数。用来表示紧密堆积的程度。 配位数：在密堆积中，一个原子或离子周围距离最近且相等的原子或离子的数目。,2、堆积几个概念,金属原子在二维空间（平面）上有两种排列方式,（a）非密置层 （b）密置层,非密置层在三维空间里堆积有几种方式？不同方式堆积时金属晶体的配位数、原子的空间利用率、晶胞的区别？,配位数=4,配位数=6,思考与交流,3、金属原子在二维平面的堆积方式,（1）简单立方堆积：,非密置层堆积， 空间利用率低（52%）,配位数是 个.,只有金属（Po）采取这种堆积方式,6,每个晶胞含原子数：,1,空间利用率=晶胞所含原子体积总和*100% 晶体体积,空间利用率的计算：,a：晶胞单位长度 r=原子半径,简单立方一个晶胞 含有一个原子,2、非密置层的另一种堆积是将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中,（2）体心立方堆积 钾型,许多金属（如碱金属、Fe等）采取这种堆积方式。,每个晶胞含原子数：,：2,配位数：,8,非密置层堆积，空间利用率不高（68%）,（ IA，VB，VIB）,空间利用率计算,例1：计算体心立方晶胞中金属原子的空间利用率。,解：体心立方晶胞：中心有1个原子， 8个顶点各1个原子，每个原子被8个晶胞共享。每个晶胞含有几个原子:1 + 8 1/8 = 2,体心立方堆积空间利用率计算,设原子半径为r 、 晶胞边长为a ，根据 勾股定理， 2a 2 + a 2 = (4r) 2,空间利用率 = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 100% =,一个晶胞两个球,第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1,3,5位(或对准2,4,6位),关键是第三层。对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。,思考：密置层的堆积方式有哪些？,下图是此种六方 紧密堆积的前视图,A,第一种是将第三层的球对准第一层的球。,于是每两层形成一个周期，即 AB AB 堆积方式，形成六方紧密堆积,配位数 ( 同层 ，上下层各 ),12,6,3,镁型,六方密堆积,3、,按密置层的堆积方式的第一种：六方最密堆积,2019/4/20,32,可编辑,平行六面体,六方紧密堆积,密置层的堆积方式第一种：六方最密堆积,每个晶胞含原子数：,12（同层6个，上下层各3个）,74%,2,镁型六方密堆积,（Be Mg B B B ）,此种立方紧密堆积的前视图,A,第四层再排 A,于是形成ABC ABC 三层一个周期。得到面心立方堆积。,配位数 。(同层 ,上下层各 ),12,6,3,按密置层的堆积方式的第二种： 面心立方堆积: 铜型,4、金属原子在三维空间的堆积方式,（1）简单立方堆积：,只有金属（Po） 采取这种堆积方式,每个晶胞含原子数：,1,配位数是 个.,6,每个晶胞含原子数：,铜型 面心立方,12 （同层6个，上下层各3个）,74%,4,（B Pb Pd Pt ）,根据晶胞的结构特点和有关数据， 求算晶体的密度或晶胞参数a（晶胞边长）,对于立方晶胞可建立如下求算途径,晶胞的密度,求一个晶胞 的质量,一个晶胞中粒子数目n,摩尔质量,阿伏伽德罗常数,求一个晶胞 的体积,晶胞边长（或离子半径）,得关系式：,晶胞边长为a，原子半径为r. 由勾股定理： a 2 + a 2 = (4r)2 a = 2.83 r 每个面心立方晶胞 含原子数目： 8 1/8 + 6 = 4 = (4 4/3 r 3) / a 3 = (4 4/3 r 3) / (2.83 r ) 3 100 % = 74 %,面心立方空间利用率计算,面心立方最密堆积,堆积方式及性质小结,简单立方堆积,体心立方密堆积,六方最密堆积,面心立方,六方,体心立方,简单立方,74%,74%,68%,52,12,12,8,6,Cu、Ag、Au,Mg、Zn、Ti,Na、K、Fe,Po,简单立方,钾型 （体心立方密堆积）,镁型 （六方最密堆积）,镁型 （六方最密堆积）,削成一个六面体,晶体的特征对称性可划分为立方、六方、三方、四方、正交、单斜、三斜为7个晶系，,堆积方式分类： 非密置层： 简单立方堆积 体心立方堆积 密置层： 六方堆积 面心立方堆积,可见：在NaCl晶体中，钠离子、氯离子按一定的规律在空间排列成立方体。,5、晶胞类型：,（1）钠离子和氯离子的位置：,钠离子和氯离子位于立方体的顶角上，并交错排列。 钠离子：体心和棱中点；氯离子：面心和顶点，或者反之。,（一）氯化钠型晶胞,（3）与Na+等距离且最近的Na+ 、Cl- 各有几个？,计算方法：均摊法 顶点占1/8；棱占1/4；面心占1/2；体心占1,（2）每个晶胞含钠离子、氯离子的个数,与Na+等距离且最近的Na+ 有：12个 与Na+等距离且最近的Cl- 有：6个,NaCl的晶体结构模型,NaCl晶体中阴、阳离子配位数,（二）氯化铯型晶胞,CsCl的晶体结构及晶胞构示意图,CsCl晶胞,（1）铯离子和氯离子的位置：,铯离子：体心 氯离子：顶点；或者反之。,（2）每个晶胞含铯离子、氯离子的个数,铯离子：1个 ；氯离子：1个,（3）与铯离子等距离且最近的铯离子、氯离子各有几个？,铯离子：6个 ；氯离子：8个,Ca2+的配位数：8,F-的配位数：4,一个CaF2晶胞中含： 4个Ca2+和8个F-,（三）CaF2 型晶胞,(四) ZnS型晶胞,阳离子的配位数：4,阴离子的配位数：4,一个ZnS晶胞中含： 4个阳离子和4个阴离子,3、典型的原子晶体,（1）金刚石,在金刚石晶体中每个碳原子被周围4个碳原子包围,处于中心的该碳原子以共价键与周围4个碳原子结合,成为正四面体型结构,碳以SP3杂化轨道形成共价键。这些结构向空间发展,构成彼此联结的立体网状结构,其中形成的最小环中含6个碳原子。每个碳原子被12个六元环共用。 1mol金刚石中含有的C-C共价键数 2mol。,键能： 347.7kj/mol,熔点： 大于35500C,硬度：很大,练习：如图所示，在石墨晶体的层状结构中，每一个最小的碳环完全拥有碳原子数为 ，每个C完全拥有CC数为 其密度为 。,石墨中CC夹角为： 1200， CC键长： 1.421010 m 层间距： 3.35 1010 m,5、石墨及其结构,小结1：金刚石、石墨的比较,正四面体空间网状,六边形平面层状,共价键,共价键与范德华力,个原子不同面,个原子同面,61/2=3,61/2=3,61/4=3/2,61/3=2,石墨是层状结构的混合型晶体,石墨,石墨为层状结构，各层之间是范德华力结合， 容易滑动，所以石墨很软。,1、石墨为什么很软？,2、石墨的熔沸点为什么很高（高于金刚石）？,石墨各层均为平