山东省2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律第3节功率讲义（含解析）新人教版.docx

第3节功率1功与完成这些功所用时间的比值叫做功率，即P，表示做功的快慢。2公式P一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式PFv进行计算，若v取平均速度，则PFv为平均功率。3汽车上坡时，司机要“换挡”来减小速度，这样在发动机功率相同的情况下可以获得较大的牵引力；汽车在平直公路上，所受阻力较小，可以使用高转速比的挡位获得较大的速度。4注意额定功率与实际功率、瞬时功率与平均功率的区别。一、功率1定义：功W与完成这些功所用时间t的比值。2定义式：P。3单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1 W1 J/s,1 kW103 W。4物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。5额定功率与实际功率(1)额定功率电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以长时间工作时输出的功率。(2)实际功率动力机械工作时实际消耗的功率。二、 功率与速度1功率与速度的关系式PFv(F与v方向相同)。2推导PFv3应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。1自主思考判一判(1)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。()(2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。()(3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv。()(4)汽车的速度越大，牵引力的功率也越大。()(5)汽车以恒定功率启动时，加速度减小。()2.合作探究议一议(1)去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，因此两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率。(2)在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？提示：由PFv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力。功率的定义式和计算式定义式P计算式PFv适用条件适用于任何情况下功率的计算适用于F与v同向的情况应用求某个过程中的平均功率。当时间t0时，可由定义式求瞬时功率若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率公式理解功率可以用P来表示，但功率并不由W、t决定P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比典例(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析02t0时间内，物体的加速度a1，2t0时刻的速度v1a12t0，位移x1，2t03t0时间内，加速度a2，3t0时刻的速度v2v1a2t0，2t03t0时间内的位移x2；所以3t0时刻的瞬时功率P3F0v2，B对，A错；3t0内的平均功率，D对，C错。答案BD计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。1下列关于功率的说法中正确的是()A根据P可知，力做功越多，其功率越大B根据PFv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比C由P可知，只要知道时间t内力所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功率D由PFv可知，当发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比解析：选D做功多功率不一定大，还要看做功时间，故A错误。功率一定时，汽车的牵引力才与速率成反比，故B错误、D正确。只有时间t极短时才能用P求得瞬时功率，故C错误。2一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为()A.B.C. D.解析：选A对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F的作用，由牛顿第二定律可得，Fcos ma，所以a，t时刻木块的速度为v1at，所以瞬时功率PFv1cos ，A正确。3如图所示，一质量为m的物体，沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度时，求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率。解析：由题意知，物体在重力和支持力作用下沿斜面下滑，其下滑加速度agsin ，下滑的位移l。由v202al，得速度v，方向为沿斜面向下，故重力的瞬时功率PGmgvsin mgsin mgsin ；重力的平均功率Gmgsin mgsin mgsin 。答案：mgsin mgsin 机车启动问题1两种启动方式的过程分析以恒定功率启动以恒定牵引力启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速直线运动2机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm。(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力FmaFf，匀加速的最后速度vm，时间t。(3)瞬时加速度的求法，据F求出牵引力，则加速度a。典例在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5103 N。(1)求汽车所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v2 m/s时其加速度为多大？审题指导(1)汽车速度达到最大的条件是a0，即FFf。(2)汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾”条件是：PP额，此时的速度为匀加速运动的最大速度。(3)汽车速度为v时牵引力F。解析(1)当汽车速度达到最大时，牵引力FFf，则由PFv得汽车所能达到的最大速度vmax m/s12 m/s。(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有Ffma得v m/s8 m/s由vat得这一过程维持的时间t s16 s。(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力F N3104 N，由牛顿第二定律得汽车的加速度a m/s25 m/s2。答案(1)12 m/s(2)16 s(3)5 m/s2只有在刚开始以恒定牵引力启动的一段时间内，机车才做匀加速直线运动，当实际功率增加到额定功率，速度继续增加，但加速度开始减小，即此时机车的运动不再是匀加速直线运动；而以恒定功率启动时，机车一开始就不是匀加速直线运动。总之机车启动问题不能生搬硬套匀变速直线运动的公式。1一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是()A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D当牵引力等于零时，速度达到最大值解析：选C汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式PFv可得出v增大，此时F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后做匀速直线运动。故C正确。2质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.B.C. D.解析：选C在匀速运动时，fF，当速度为时，F1，由F1fma得a，故C正确。3(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最