预初年级数学第一章数的整除复习.ppt

,第一章复习,知识结构,数的整除,一个整数,整数间的关系 （整除）,整数的分类,被2、3、5整 除的数的特征,奇数 偶数 素数 合数,合数,分解素因数（素因数）,因数,倍数,互素,最大公因数,最小公倍数,短除法,因数与倍数的性质：（1）任何一个整数都是它本身的倍数，因数。 （2）1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。,自然数,正整数,零,负整数,整数,-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4,负整数,正整数,自然数,奇数,偶数,整数的分类,素数,合数,1,1、最小的正整数是（ ），最大的负整数是（ ）。 2、正整数中最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 3、100以内最大的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。,做做看,1,-1,1,2,99,98,1、两个连续自然数的和是（ ）。 A奇数 B偶数 C不是奇数就是偶数 D无法确定 2、两个偶数相乘的积一定是（ ）。 A奇数 B偶数 C不是奇数就是偶数,做做看,A,B,3、最小的奇数与最小的素数的和是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4、在1100的自然数中,有25个素数,那么合数的个数是( ) A.75 B.76 C.74 D.73 5、已知A=257,那么A的全部约数的个数是( ) A.4个 B.6个 C.8个 D.12个,B,C,C,1、能同时被2,5整除的数一定能被10整除.( ) 2、能同时被2,4整除的数一定能被8整除.( ) 3、能同时被2,5整除的最大的两位数是99.( ),做做看,能被2和3整除的最小的数,最小的奇数素数,唯一的一个偶数合数,最小素数与最小合数的积,和99互素的最小的自然数,最小的偶数,能被5整除的一位数, ,丁老师的,3,6,2,1,0,5,7,丁老师的qq号码是多少？,2,8,相邻两个偶数的差,只有两个因数的最大一位数,我 型 我 秀,请根据我们这节课复习的内容，把你身边和数有关的数学信息，如电话号码、门牌号码、学号、邮政编码，用猜谜的形式呈现出来，和你的伙伴们一起来玩一玩这个游戏吧！,思考: 1)在自然数中有没有既不是偶数,也不是奇数的数? 2)在自然数中,最小的奇数和偶数各是几?有没有最大的奇数和偶数? 3)在自然数中,每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数? 每个偶数相邻的两个数是奇数还是偶数?,分清楚几种关系：,1、整除与除尽；,2、因数、素因数、素数、互素；,3、分解素因数与求素因数；,10614 2438 7700.1 401922 919 1042.5,整 除,不 能 整 除,除 尽,除 不 尽,1、整除与除尽；,2、因数、素因数、素数与互素；,素数是指单个自然数的性质。因数、素因数、互素一定是两个自然数间的性质。 素数是指除了一和它本身外没有其他因数的自然数。 因数是和倍数相互依存的。若a能被b整除，则称a为b的倍数，b为a的因数。 素因数是指某个合数的因数中是素数的那些数。所以素因数一定是因数，反之不一定。 互素是指公因数只有1的两个自然数的关系。,合,3、分解素因数与求素因数；,分解素因数有树枝分解法和短除法，是把一个合数写成几个素数相乘的形式。 求素因数是要把素因数找出来。,28,14,2,7,2,例如：将28分解素因数，我们可以用短除法，并得到28=2 2 7. 而28的素因数是2，2，7.,1、在1、2、7、14中,互素的有 对.分别为 。 素数有：2，7. 其中 是 14的因数， 是 14 的素因数。,1，2，7,2，7,4,1,2；1,7；1,14；2,7；,用素数，因数，素因数，互素填空。 5是 ， 2是20的 ， 5是20的 ， 4是20的 ， 10是20的 ， 20是20的 ， 2是 ， 2和5是 。 2和5是20的 。,素数,素因数，因数,素因数，因数,因数,因数,因数,素数,互素,素因数，因数,1、分解素因数并求下列合数的素因数,（1）112 （2）114 （3）119 （4）575,2、在100以内的正整数中，写出,（1）5个能同时被2和3整除的两位数； （2）所有能同时被3和5整除的数。,巩固练习,解：(1)将112分解素因数是112=2 2 2 2 7 112的素因数是：4个2，1个7.,3、已知甲数=2 3 3 5 7, 乙数=2 2 5 5 7, 求：甲、乙的最大公因数与最小公倍数,解：甲、乙的最大公因数是2 5 7=70 最小公倍数是2 3 3 5 7 2 5 7=4410,(2)如甲乙两数的最小公倍数是882，求正整数a的大小。,4、已知甲数=2 3 3 a, 乙数=2 3 7 a,(1)甲乙两数的最大公因数是30，求正整数a的大小.,解：(1)a=5,(2)a=7,5、已知两整数m与n的最大公因数是15， 最小公倍数是90，且mn， 求：m、n的值。,(2)如果m、n没有倍数关系，求m、n的大小。,解：m =3 5 a n=3 5 b (0ab) 3 5 a b =90所以a=2,b=3或者a=1，b=6 此时m=30,n=45或者 m=15,n=90,此时m=