2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集四附答案解析.docx

2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集四附答案解析XX中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD2下列线段不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，3正方形面积为36，则对角线的长为（）A6BC9D4ABCD中，A：B=1：2，则C的度数为（）A30B45C60D1205下列说法中正确的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D247如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB等于（）A22.5B45C30D1358如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm9如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D1210能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，AD=BCBA=B，C=DCABCD，C=ADAB=AD，CB=CD11等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A65B60C120D13012先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=；乙的解答为：原式=在两人的解法中（）A甲正确B乙正确C都不正确D无法确定二、填空13如图，数轴上的点A所表示的数为x，则点A 坐标为14在ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高AD=cm15矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为cm16已知，则=17如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，PEF=18，则PFE的度数是度18如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为三、计算题（15分）19（15分）（1）（2）（32+）2（3）先化简，再求值：其中a=+1四、解答题（共5小题，总分45分）20（8分）如图正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识求ABC的面积21（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形22（9分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积23（10分）如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值24（10分）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F（1）试说明OE=OF；（2）如图21，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可【解答】解：x20，x2+10一定有意义故选：C【点评】本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键2下列线段不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即【解答】解：A、52+122=169=132，故是直角三角形，不符合题意；B、22+（）2=9=32，故是直角三角形，不符合题意；C、42+52=4172，故不是直角三角形，符合题意；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，不符合题意故选C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3正方形面积为36，则对角线的长为（）A6BC9D【考点】正方形的性质【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可【解答】解：设对角线长是x则有x2=36，解得：x=6故选：B【点评】本题考查了正方形的性质，注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解4ABCD中，A：B=1：2，则C的度数为（）A30B45C60D120【考点】平行四边形的性质【分析】先根据平行四边形的性质得出A+B=180，A=C，再由A：B=1：2可求出A的度数，进而可得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180，A=C，A：B=1：2，A=180=60，C=60故选C【点评】本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对角相等是解答此题的关键5下列说法中正确的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】多边形【分析】根据矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定，可得答案【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B错误；C、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故C错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D正确故选：D【点评】本题考查了多边形，熟记平行四边形的判定与性质，特殊平行四边形的判定与性质是解题关键6如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=24故选：D【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键7如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB等于（）A22.5B45C30D135【考点】正方形的性质；菱形的性质【分析】根据正方形的性质求出CAB=45，再根据菱形的性质FAB=CAB，即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是正方形，CAB=DAB=90=45，四边形AEFC是菱形，FAB=CAE=45=22.5，故选A【点评】本题考查正方形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是熟练记住正方形、菱形的性质，属于基础题，中考常考题型8如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出AEB=BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故选：B【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键9如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D12【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】因为BC为AF边上的高，要求AFC的面积，求得AF即可，求证AFDCFB，得BF=DF，设DF=x，则在RtAFD中，根据勾股定理求x，于是得到AF=ABBF，即可得到结果【解答】解：易证AFDCFB，DF=BF，设DF=x，则AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故选C【点评】本题考查了翻折变换折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设DF=x，根据直角三角形AFD中运用勾股定理求x是解题的关键10能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）AABCD，AD=BCBA=B，C=DCABCD，C=ADAB=AD，CB=CD【考点】平行四边形的判定【分析】根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可【解答】解：根据平行四边形的判定可知：A、若ABCD，AD=BC，则可以判定四边形是梯形，故A错误，B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误C、可判定是平行四边形的条件，故C正确D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误故选D【点评】本题主要考查平行四边形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，此题基础题，比较简单11等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A65B60C120D130【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可【解答】解：如图所示：等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC于点D，BD=BC=10=5，AD=12，SABC=BCAD=1012=60故选B【点评】本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键12先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=；乙的解答为：原式=在两人的解法中（）A甲正确B乙正确C都不正确D无法确定【考点】二次根式的化简求值【分析】由于二次根式的结果为非负数，甲计算中的根号的结果错误，乙计算的正确【解答】解：a+=，乙计算正确故选B【点评】注意：算术平方根的结果是一个非负数二、填空13如图，数轴上的点A所表示的数为x，则点A 坐标为+1【考点】数轴【分析】根据图形特点，求出斜边BC的长，即得OA的长，即可解决问题【解答】解：如图，OB=OC=1，BC=，AC=BC=，OA=1，点A表示的数为+1，故答案为+1【点评】本题需注意：确定点A的符号后，点A所表示的数的大小是距离原点的距离14在ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高AD=cm【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再利用面积公式求解【解答】解：AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，即52+122=132，ABC为直角三角形，直角边为AB，AC，设斜边BC上的高为h，根据三角形的面积公式有：S=512=13h，h=BC边上的高AD=cm【点评】本题需要学生利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形的和直角三角形的面积公式结合求解隐含了整体的数学思想和正确运算的能力15矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm【考点】矩形的性质【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可【解答】解：如图：AB=12cm，AOB=60四边形是矩形，AC，BD是对角线OA=OB=OD=OC=BD=AC在AOB中，OA=OB，AOB=60OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=212=24cm故答案为：24【点评】矩形的两对角线所夹的角为60，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形本题比较简单，根据矩形的性质解答即可16已知，则=【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，求出满足两个被开方数条件的x的值【解答】解：依题意有x20且2x0，解得x=2，此时y=，则=【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式，此时0；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义17如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，PEF=18，则PFE的度数是18度【考点】三角形中位线定理【分析】根据中位线定理和已知，易证明EPF是等腰三角形【解答】解：在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，FP，PE分别是CDB与DAB的中位线，PF=BC，PE=AD，AD=BC，PF=PE，故EPF是等腰三角形PEF=18，PEF=PFE=18故答案为：18【点评】本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识18如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为（）n1【考点】正方形的性质【分析】首先求出AC、AE、AG的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC=1，B=90，AC2=12+12，AC=同理可得：AE=（）2，AG=（）3，第n个正方形的边长an=（）n1故答案为（）n1【点评】此题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用三、计算题（15分）19（15分）（2016春六合区校级期中）（1）（2）（32+）2（3）先化简，再求值：其中a=+1【考点】二次根式的混合运算；分式的化简求值【分析】（1）先化简各二次根式，再根据混合运算的顺序依次计算可得；（2）先化简括号内的二次根式并合并同类二次根式，再计算除法即可得；（3）先化简分式，再代入计算可得【解答】解：（1）原式=4+9（2）2=4+912=43；（2）原式=（6+4）=2=；（3）原式=（）a=，当a=+1时，原式=【点评】本题主要考查二次根式的化简求值和分式的化简求值，熟练掌握二次根式的性质和混合运算的顺序是解题的关键四、解答题（共5小题，总分45分）20如图正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识求ABC的面积【考点】三角形的面积【分析】先得到ABC的面积等于大矩形的面积减去三个直角三角形的面积，然后根据三角形面积公式矩形计算【解答】解：ABC的面积=44124342=16164=5答：ABC的面积 为5【点评】本题考查了三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半解答21如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形【解答】证明：连接BD，交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，四边形DEBF是平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用22如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积【考点】菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的性质【分析】（1）首先可根据DEAC、CEBD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形（2）连接OE，通过证四边形BOEC是平行四边形，得OE=BC；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形ODEC的面积【解答】解：（1）四边形OCED是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形（2）连接OE由菱形OCED得：CDOE，又BCCD，OEBC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），又CEBD，四边形BCEO是平行四边形；OE=BC=8（7分）S四边形OCED=OECD=86=24【点评】本题主要考查矩形的性质，平行四边形、菱形的判定，菱形面积的求法；菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分23（10分）（2016春六合区校级期中）如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解【解答】解：如图，连接BM，点B和点D关于直线AC对称，NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD的边长是8，DM=2，CM=6，BM=10，DN+MN的最小值是10【点评】本考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法然后熟练运用勾股定理24（10分）（2016春六合区校级期中）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F（1）试说明OE=OF；（2）如图21，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据正方形对角线互相垂直平分的性质可以证明OA=OB，（1）求证1=2，进而证明RtBOERtAOF，即可得OE=OF（2）求证E=F，进而证明RtAOFRtBOE，根据全等三角形对应边相等的性质即可得OE=OF【解答】解：（1）证明：四边形ABCD是正方形BOE=AOF=90，OB=OA，又AMBE，MEA+MAE=90=AFO+MAE，MEA=AFO，RtBOERtAOF，OE=OF；（2）OE=OF成立；证明：四边形ABCD是正方形，BOE=AOF=90，OB=OA，又AMBE，F+MBF=90=B+OBE，又MBF=OBE，F=E，RtBOERtAOF，OE=OF【点评】本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证RtAOFRtBOE是解题的关键八年级（下）期中数学试卷（解析版）一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A调查你班同学的年龄情况B为订购校服，了解学生衣服的尺寸C考察一批炮弹的杀伤半径D对航天飞机上的零部件进行检查3要使分式有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx2Dx34一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A摸出一个红球的可能性大B摸出一个白球的可能性大C两种可能性一样大D无法确定5分式，的最简公分母是（）Ax2yB2x3yC4x2yD4x3y6ABCD中，A=4B，则D的度数是（）A18B36C72D1447一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（）ABC +D8如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）A7B8C9D10二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9若分式的值为0，则x的值是_10在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是_11计算：（）=_12“平行四边形的对角线互相垂直”是_事件（填“必然”、“随机”、“不可能”）13已知，则分式的值为_14如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为_cm15如图，COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转40后得到的图形，点C恰好在边AB上若AOD=100，则D的度数是_16如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=_cm17如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）若直线y=kx2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为_18如图，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是_三、解答题（共8小题，满分64分）19（16分）（2016春常州期中）化简：（1）（2）（3）先化简，再求值：（），其中a=520设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生，=_%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为_度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形ABCD（保留作图痕迹）22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上线段AB的两个端点也在格点上（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标23如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CEBD，DEAC求证：四边形OCED是正方形24如图，在ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分别为点E、F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求BEDF的面积25如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）26如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点DA的对应点D刚好落在边BC上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD上，EG的延长线交AD于点H（1）当四边形AEDH是平行四边形时，求ADH的度数（2）当点H与点D刚好重合时，试判断AEF的形状，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：A【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A调查你班同学的年龄情况B为订购校服，了解学生衣服的尺寸C考察一批炮弹的杀伤半径D对航天飞机上的零部件进行检查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查你班同学的年龄情况，调查范围小适合抽样调查，故A错误；B、为订购校服，了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查，适合普查，故B错误；C、考察一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C正确；D、对航天飞机上的零部件进行检查是事关重大的调查，适合普查，故D错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3要使分式有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx2Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x20，解得，x2，故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键4一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A摸出一个红球的可能性大B摸出一个白球的可能性大C两种可能性一样大D无法确定【考点】可能性的大小【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，总球数是10，从这个袋子中摸出一个红球的可能性是，摸出一个白球的可能性是，从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比摸出一个红球的可能性大；故选：A【点评】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5分式，的最简公分母是（）Ax2yB2x3yC4x2yD4x3y【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的最简公分母是4x3y，故选D【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂6ABCD中，A=4B，则D的度数是（）A18B36C72D144【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出A+B=180，再由已知条件A=4B，即可得出B的度数，再根据平行四边形的对角相等即可求出D的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=D，A+B=180，A=4B，4B+B=180，解得：B=36；D=36，故选B【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键7一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（）ABC +D【考点】列代数式（分式）【分析】首先表示出甲的工作效率为，再表示出乙的工作效率，再利用工作量两人的工作效率之和即可【解答】解：一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲的工作效率为，乙的工作效率，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是： =故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握工作量=工作时间工作效率8如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）A7B8C9D10【考点】矩形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质【分析】连接AC、CF、AF，由矩形的性质和勾股定理求出AC，由矩形的性质得出M是AC的中点，N是CF的中点，证出MN是ACF的中位线，由三角形中位线定理得出MN=AF，由等腰直角三角形的性质得出AF=AC=20，即可得出结果【解答】解：连接AC、CF、AF，如图所示：矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形FFCE，ABC=90，AC=10，AC=BD=GE=CF，AC与BD互相平分，GE与CF互相平分，点M、N分别是BD、GE的中点，M是AC的中点，N是CF的中点，MN是ACF的中位线，MN=AF，ACF=90，ACF是等腰直角三角形，AF=AC=10=20，MN=10故选：D【点评】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握矩形的性质，由三角形中位线定理求出MN是解决问题的关键二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9若分式的值为0，则x的值是x=3【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得x+3=0且x0，解得x=3故答案为：x=3【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题10在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是【考点】频数与频率【分析】根据频率的概念：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=，结合题意求解即可【解答】解：在数字06006000600006中一共有14个数位，数字“6”一共出现了4次，频数为4，数据总数为14，数字“6”出现的频率=，故答案为：【点评】本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于掌握频率的概念，准确找出频数和数据总数，代入频率的公式求解11计算：（）=2【考点】分式的混合运算【分析】原式括号中利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=2，故答案为：2【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12“平行四边形的对角线互相垂直”是随机事件（填“必然”、“随机”、“不可能”）【考点】平行四边形的性质；随机事件【分析】根据平行四边形的性质判断即可【解答】解：因为平行四边形的对角线互相平分，但不一定互相垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是随机事件，故答案为：随机【点评】本题考查的是平行四边形的性质，同时考查了必然事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=113已知，则分式的值为【考点】分式的值【分析】首先根据，可得yx=2xy，然后把yx=2xy代入分式，求出算式的值为多少即可【解答】解：，yx=2xy，=故答案为：【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算如果给出的分式可以化简，要先化简再求值14如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为9cm【考点】中点四边形【分析】根据三角形的中位线定理得出A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，代入四边形的周长式子求出即可【解答】解：A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，四边形EFGH的周长是：A1B1+C1D1+A1D1+B1C1=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=9（cm）故答案为：9【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练运用性质求出EF+GH+EH+FG=AC+BD是解此题的关键15如图，COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转40后得到的图形，点C恰好在边AB上若AOD=100，则D的度数是50【考点】旋转的性质【分析】已知COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，可得CODAOB，旋转角为40，点C恰好在AB上，可得AOC为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求B的度数【解答】解：根据旋转性质得CODAOB，CO=AO，D=B由旋转角为40，AOC=BOD=40，OAC=（180AOC）2=70，BOC=AODAOCBOD=20，AOB=AOC+BOC=60，在AOB中，由内角和定理得B=180OACAOB=1807060=60D=B=50故答案为50【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了旋转变化前后，对应角相等，同时充分用三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是用等腰三角形的性质求角的度数16如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=3cm【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AE的长，即可得出答案【解答】解：在平行四边形ABCD中，ADBC，AEB=CBF，ABC的角平分线交AD于点E，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，AB=4cm，AD=7cm，DE=3cm故答案为：3【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出AEB=ABF是解题关键17如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）若直线y=kx2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由条件可先求得矩形OABC的中心坐标，再由直线分矩形面积相等的两部分可知直线过矩形的中心，代入可求得k的值【解答】解：如图，连接OB、AC交于点D，过D作DEx轴，过D作DFy轴，垂足分别为E、F，A（2，0），B（2，4），C（0，4），四边形OABC为矩形，DE=OC=4=2，DF=OA=2=1，D（1，2），直线y=kx2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，直线过点D，2=k2k+1，解得k=1，故答案为：1【点评】本题主要考查矩形的判定和性质，掌握过矩形中心的直线平分矩形面积是解题的关键18如图，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是3【考点】菱形的性质；轴对称-最短路线问题【分析】作DHAC垂足为H与AG交于点E，点H关于AG的对称点为F，此时EF+ED最小=DH，先证明ADC是等边三角形，在RTDCH中利用勾股定理即可解决问题【解答】解：如图作DHAC垂足为H与AG交于点E，四边形ABCD是菱形，AB=AD=CD=BC=6，B=60，ADC=B=60，ADC是等边三角形，AG是中线，GAD=GAC点H关于AG的对称点F在AD上，此时EF+ED最小=DH在RTDHC中，DHC=90，DC=6，CDH=ADC=30，CH=DC=3，DH=3，EF+DE的最小值=DH=3故答案为3【点评】本题考查菱形的性质、垂线段最短、等边三角形的判定、勾股定理等知识，解决问题的关键是利用垂线段最短解决最小值问题，属于中考常考题型三、解答题（共8小题，满分64分）19（16分）（2016春常州期中）化简：（1）（2）（3）先化简，再求值：（），其中a=5【考点】分式的化简求值；分式的混合运算【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）根据分式的除法法则进行计算即可；（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，