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动点、存在性、距离、面积问题深度练习1.如图,在ABC中,B90,tanC,AB6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,PBQ的最大面积是( )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm22如图,点M为ABCD的边AB上一动点,过点M作直线l垂直于AB,且直线l与ABCD的另一边交于点N.当点M从AB匀速运动时,设点M的运动时间为t,AMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系的图象是( )3如图,二次函数yx2x2的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D.若点E为抛物线上任意一点,点F为x轴上任意一点,当以A,D,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,线段EF所在直线对应的解析式共有_个4如图,在ABC中,ABBC4,AOBO,P是射线CO上的一个动点,AOC60,则当PAB为直角三角形时,AP的长为_.5已知点P(x0,y0)和直线ykxb,则点P到直线ykxb的距离d可用公式d计算例如:求点P(2,1)到直线yx1的距离6如图,抛物线yx2bxc与直线yx1交于A,B两点点A的横坐标为3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PCx轴于C,交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式;(2)当m为何值时,S四边形OBDC2SBPD;(3)是否存在点P,使PAD是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案1C2.C344.2或2或25解:(1)点P(1,1),点P到直线y3x2的距离为d0,点P在直线y3x2上(2)y2x1,k2,b1.P(2,1),d,点P(2,1)到直线y2x1的距离为.(3)在直线yx1任意取一点P,当x0时,y1,P(0,1)直线yx3,k1,b3,d,两平行线之间的距离为.6解:(1)yx1,x0时,y1,B(0,1)当x3时,y4,A(3,4)yx2bxc与直线yx1交于A,B两点,解得抛物线的解析式为yx24x1.(2)P点横坐标是m(m0),P(m,m24m1),D(m,m1)如图,作BEPC于点E,BEm,CD1m,OB1,OCm,CP14mm2,PD14mm21m3mm2,2,解得m10(舍去),m22,m3.如图,作BEPC于点E,BEm,PDm24m11mm23m,2,解得m0(舍去)或m(舍去)或m,m或2或时,S四边形OBDC2SBPD.(3)如图,当APD90时,设P(m,m24m1),则D(m,m1),APm3,CD1m,OCm,CP14mm2,DP14mm21m3mm2.在yx1中,当y0时,x1,F(1,0),OF1,CF1m,AF4.PCx轴,PCF90,PCFAPD,CFAP,APDFCD,即,解得m1或m3(舍去),P(1,4)如图,当PAD90时,AEx轴于点E,AEF90,CEm3,EF4,AF4,PDm1(m24m1)3mm2.PCx轴,DCF90,DCFAEF,
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