论文——浅谈“低起点、多层次”课堂教学结构

浅谈“低起点、多层次”课堂教学结构李国义关于中国教育的改革和发展纲要指出：“中小学要由应试教育转向提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展”。要实现这个目标，课堂教学进入了以素质教育为核心的变革时期。而探索适合实施素质教育的初中数学课堂教学结构，实现“以学生发展为本”的教学思想，是当前教学改革的一项重要任务。笔者自1999年9月对初二年级一个班实施了“低起点、多层次”数学课堂教学结构实验。通过实验，学年底县统测中，平均分和及格率由初一时的全县第七，分别跃居全县第二和第三，及格率、优生率分别提高了19.5和6个百分点。实践证明：“低起点、多层次”的课堂教学，是引导农村初中学生主动求知、主动学习、主动发展的较好尝试。所谓“低起点、多层次”课堂教学就是：适当降低教学起点，适当增多教学层次，使学生能一步一个台阶地踏上所要达到的基本目标，同时又能使基础较好的学生能达到较高的水平。一、“低起点、多层次”课堂结构的操作方法。1、确定“低起点”。复习与新课相关的旧知识，了解学数学有困难的学生对旧知识掌握的情况，从学生实际出发，确定教学的“低起点”，使全体学生都能接受，并把学生都吸引到探索新知识的活动中来。如在“二次根式”概念的教学时，先讨论：在16、0、4、2中，哪些数有算术平方根？可用什么符号表示这些数的算术平方根？通过对旧知识的复习，学生明确了16、0、2 有算术平方根，分别记为，在此基础上提出二次根式的定义：一般地，式子(a 0）叫做二次根式。这一教学起点的确定，揭示了新旧知识的联系，展示了概念的形成过程，使学生对定义中条件a 0的限制得到了进一步的了解，也为进一步研究二次根式作好了铺垫。2、迁移导学。迁移是实现从旧知识到新知识的过渡过程，既有内容的迁移，也有方法的迁移。在这一过程中，教师要向学生讲清学习内容，为学生指明学习任务，通过对相关知识的复习或实验，实现以旧引新，使学生的注意力和思维转移到新知识上来，运用知识的迁移规律，为学生学习新知识搭好从直观到抽象的 “桥”，铺好从旧知识到新知识的“路”，引导学生认识知识的发生、形成过程。导学是教师的点拨指导和学生的探索学习，理解学习新内容，初步掌握基本的解答方法。教师要在学习方法上进行指导点拨，帮助学生实现知识的迁移，掌握新知识的获取方法，从而为进一步创新学习奠定基础。例如，在“n边形的内角和”的教学中，让学生按下面程序研究：（1）前面，我们是用什么方法证明四边形的内角和等于360？（2）你能否用上面的方法推出n边形的内角和等于(n2)180？（若学生有困难，可让学生先研究五边形、六边形的内角和）学生受到四边形内角和推理方法的启发，通过实验、观察发现，从n边形的某一顶点引出对角线，将它分成n2个三角形，即可推出（n2）180。上面的教学过程中，渗透了转化意识，引导学生参与了整个数学思想和方法的迁移。迁移导学环节中，要认真剖析教学内容及所要达到的教学目标和学生认识发展过程的阶段结构，按照由低到高，由浅入深，由单一到综合的顺序，安排教学层次（包括教师的导学层次和学生学习活动层次）。3、尝试练习。尝试练习也就是解决问题的初步实践。学生根据自己掌握的知识和方法，进行探索性实践，既具有挑战性，又具有吸引力。在尝试过程中，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，同时，也有利于教师发现学生运用方法的恰当程度，知识点的准确性等。学生则能较客观地认识自己，既能从成功中获得自信，又能从不足中找差距。尝试练习环节，可让学生在黑板上做教科书中的练习，或由教师自编题目由学生解答，再组织学生讨论解答思路、知识运用的正确性，培养学生的创造能力。4、讨论评价。讨论就是针对教学内容展开群体性研究活动，是探究释疑的主要过程。讨论宜采取以学习能力不同层次搭配、4至6人为一组，由教师或优生鼓励、启发学习有困难的学生发表自己的见解，让每一个学生都敢于提出不同意见，敢于争论。评价是指学生或教师对学生的讨论发言所进行的评判过程。它与学生的讨论过程是相辅相成的。学生只有会评判别人的观点，才能创新，才能激起强烈的学习欲望。教师的评价可以统一学生的观点，形成正确的知识体系。例：讨论()2 和 是一回事吗？由于两个式子相象，引起了学生的激烈争论，学生从两个式子的读法、结构特征和所表示的意义（在有困难的小组中，教师作必要的提示）出发，得出结论：()2是指的算术平方根的平方，它隐含着条件必须为非负数，否则无意义，并且()2。是指a的平方的算术平方根，被开方数是a2，由于a2 为非负数，所以a为一切实数时都有意义 ，因此=a=所以仅当a0时，()2= a =讨论评价，也可对学生错误的解答，或教师针对易犯的错误编制的错误解答，组织学生讨论。通过评价培养和提高学生的数学分析判断能力，同时激起学生的求知欲，锻炼学生的品格，使他们养成良好的学习习惯和工作习惯。 5、练习应用。即进行巩固练习和实际应用，是促进学生牢固掌握基础知识，把知识转化为能力的重要环节。巩固练习要多层次、多形式、多角度，既要练习基本内容，又要加强知识的拓宽和延伸练习，同时具有针对性，使学习困难的学生“吃好”，优生“吃饱”，使全体学生达到自己所能及的目标。练习中要注意加强知识的灵活运用与现实生活的紧密结合，引导学生动用所学知识解决生活中的实际问题，做好学用结合，学以致用。例如在分式加减法教学中，为使学生对各分母互为相反数或含有互为相反数的因式能够确定最简公分母，安排下面的计算：（1）；（2）；（3） 这组题分母由简单到复杂的编排，有利于学生不致因梯度太大而无处着手，使不同层次的学生在克服一定的困难后获得相应的成功，在愉悦中达到掌握解题方法的目的。又如学习了相似三角形的定义后，提问：我们能否利用相似三角形的有关知识解决实际问题？若学生探讨有困难，教师可启发：在全等三角形的学习中，我们利用全等三角形的知识解决了哪些实际问题？受此启发，学生通过类比发现：（1）可制造相似三角形，求出树高；（2）制造相似三角形，求出不能直接达到的两点间的距离等。这样的讨论，不仅强调了数学是探求、认识和刻划自然规律的重要工具，而且起到了提高学习兴趣的作用，也是帮助学生实现知识迁移的重要途径。6、总结延伸。要求学生自己用语言概括本节课所学内容，通过学生讨论、教师指导，使学生对所学知识点得到明了、深化，是一个由感性到理性的认识转化过程，并在总结深化的基础上，使知识点得到扩展和延伸，为进一步学习更高层次的知识奠定基石。如学习“分母有理化”以后，在教师的指导、启发下，让学生总结分母有理化方法的基础上，教师归纳为：“把分母有理化时，一般是把分子分母都乘以分母的有理化因式，使分母不含根号”，促进学生形成分母有理化模式，有利于提高学生的二次根式除法运算能力。但是总结中的“一般”并未排除分母有理化的其他方法，如对“进行分母有理化”，用其他方法也可达目的，这对激发学生的探求欲望，拓宽解题思路起到了积极的作用。二、“低起点、多层次”课堂结构的核心内容。1、以提高学生综合素质为主要目标。课堂结构的改革，最终目标是提高学生的综合素质。数学课堂教学中主要培养学生的四个方面素质。（1）数学知识。数学知识包括概念、公理、定理、性质、法则、公式等，以及由这些所反映出来的数学思想和数学方法。它是培养学生的逻辑思维、能力、技能的基础。（2）数学技能。数学技能包括语言技能、操作技能和器械操作技能。前者包括在数学计算推理的掌握中而形成技能，以及图形大小、形状、位置的认识能力。后者包括对各种计算、作图工具的掌握和使用等操作技能。（3）数学思维。以数学逻辑思维为主，辅以形象思维。逻辑思维是数学思维的核心，它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想具有重要的意义。它的基本形式是概念、判断、推理。（4）数学能力。一是结合数学内容形式的逻辑思维能力和操作能力；二是结合一般认识过程的数学认识能力，即对数学内容的观察与注意能力，记忆与理解能力；三是体现数学能力的心理特征。2、以学生群体讨论为主要特征。讨论是在教师指导下为解决某个问题而进行探讨，明辩是非真伪，以获取真知的方法；讨论是最有利于使学习有困难的学生自我表现的空间和树立信心的机会；讨论最有利于师生之间，学生之间情感和信息的交流；讨论最有利于学生个性的发展。讨论过程中教师要把握好讨论的时机和讨论切入点。一般应针对以下几点进行适时讨论。（1）针对学习中的重点难点问题展开讨论。（2）针对学习过程中出现的疑点或矛盾讨论。（3）针对规律性内容讨论，对于一些法则、规律，都可以依据已有知识，通过观察、实验、思考、分析、概括得出。（4）针对易于混淆的问题或概念展开讨论。许多问题表面和内涵都有相似之处，通过讨论，让学生从自己所认识到的不同侧面加以理解区分，则会事半功倍。（5）针对可以灵活解答的内容展开讨论。由于学生的思维角度不同，解答问题的办法也不同。通过讨论，就可以找到多种解决办法，既解决了问题，活跃了学生思想，又开拓了学生的思维。（6）针对实际问题展开讨论。学习数学的目的之一就是为了解决现实生活中的问题，若忽视数学的这一功能，则将失去数学的价值。法国近代数学家彭加莱说过，科学家之所以研究自然，是因为“他能从中得到乐趣”，这种兴趣也就是培养学生的学习兴趣、情感、意志的切入点。因此，教学中，适时讨论所学知识能解决哪些实际问题，特别要注意优先给予学习困难的学生发表意见的机会，再让其它学生启发、补充，利用集体智