Matlab常微分方程的求解实验报告.doc

数学实验报告实验名称Mat lab常微分方程的求解 学 院 计算机与通信工程学院 专业班级 计1103姓名 学号 2013年6 月5一、 【实验目的】 通过练习，熟悉Mat lab的求解常微分方程，函数文件的创建等。了解Mat lab的命令窗口及其基本操作和常用命令。 通过练习，熟悉Mat lab的一些基本操作，掌握符号解法和数值解法，以及其中常用的方法。 二、 【实验任务】1、 求解微分方程y=xsin（x）/cos（y）。2、 用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线形将y和y画在同一个图形窗口里：y+ty-y=1-2t，初始时间：t0=0；终止时间：tf=；初始条件：y|t=0=0.1，y|t=0=0.2。三、 【实验程序】题一：y= dsolve(Dy=x*sin(x)/cos(y),x)题二:令：a=y，b=y=a，b=y则 ： a=0*a+1*b+0;b=1*a-t*b+(1-2*t)； a;b=0 1;1 -ta;b+0;1(1-2*t)；故化为一阶微分方程有： x=0 1;1 -tx+0;1u；其中：x=a;b,u=(1-2*t)。初始条件：当t=0时，a=0.1；b=0.2。function xd = mainfun( t,x )%UNTITLED Summary of this function goes here% Detailed explanation goes hereu=1-2.*t;xd=0 1;1 -t*x+0;1*u; endclf;t0=0;tf=pi;x0t=0.1;0.2;%初始条件t,x=ode23(mainfun,t0,tf,x0t)y=x(:,1);Dy=x(:,2);plot(t,y,g-,t,Dy,k-.)xlabel(t轴),ylabel(Y轴)legend(原始函数y,一阶导数Dy)四、 【实验结果】题一：y = asin(C3 + sin(x) - x*cos(x)题二： funt = 0 0.0145 0.0873 0.2014 0.3259 0.4621 0.6121 0.7778 0.9621 1.1482 1.2767 1.4053 1.5188 1.6706 1.8601 2.0891 2.3569 2.6546 2.9687 3.1416x = 0.1000 0.2000 0.1030 0.2158 0.1214 0.2883 0.1598 0.3798 0.2116 0.4479 0.2756 0.4847 0.3485 0.4813 0.4245 0.4282 0.4939 0.3168 0.5388 0.1599 0.5513 0.0320 0.5466 -0.1069 0.5272 -0.2358 0.4780 -0.4127 0.3788 -0.6347 0.2037 -0.8952 -0.0742 -1.1797 -0.4677 -1.4646 -0.9691 -1.7290 -1.2793 -1.8586五、 【实验总结】 通过本次实验，熟悉了Mat lab的一些基本操作，通过练习，会求解常微分方程，并熟练掌握符号解法和数值解法，以及其中常用的方法，