2011秋数学实验实验报告电子版.doc

年级、专业 姓名 学号 名单序号 实验时间 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获 实验1：数据的统计描述与分析1 计算：（1）在1，1.5，2，2.5，3，3.5处的概率密度。（2）在15，20，25处分布函数的值。（3）在0.9，0.95，0.975，0.98，0.99处的分位数。（4）在0.9，0.95，0.975，0.98，0.99处的分位数。clearclcx1=1 1.5 2 2.5 3 3.5;p1=normpdf(x1,2,0.5); x2=15 20 25;p2=chi2pdf(x2,20);x3=0.9 0.95 0.975 0.98 0.99;percentileT=tinv(x3,25);x4=x3;percentileNorm=norminv(x4);答案：(1) 0.1080 0.4839 0.7979 0.4839 0.1080 0.0089(2) 0.0572 0.0626 0.0383(3) 1.3163 1.7081 2.0595 2.1666 2.4851(4) 1.2816 1.6449 1.9600 2.0537 2.32632 设总体,抽取容量为n的样本，样本均值记作。（1） 设n=36, 求在38和43之间的概率。（2） 设n=64, 求与总体均值之差不超过1的概率。（3） 要使与总体均值之差不超过1的概率达到0.95, n应多大？clearclcn=36;mu=40;p1=normcdf(43,mu,sqrt(1/n*25)-normcdf(38,mu,sqrt(1/n*25);n=64;p2=normcdf(mu+1,mu,sqrt(1/n*25)-normcdf(mu-1,mu,sqrt(1/n*25)n=1;while true p2=normcdf(mu+1,mu,sqrt(1/n*25)-normcdf(mu-1,mu,sqrt(1/n*25); if p2 0.95 break; end n=n+1;endn=n-1;答案： p1 =0.9916p2 =0.9511n =963 设总体，现有样本容量n=16,均值12.5，方差。（1） 已知之差不超过0.5的概率。（2） 未知，之差不超过0.5的概率。（3） 求大于3的概率。clearclcn=16;averageX=12.5;S2=5;p1=normcdf(0.5/2)-normcdf(-0.5/2);p2=tcdf(0.5/(sqrt(s2)/sqrt(n),n-1)-tcdf(-0.5/(sqrt(s2)/sqrt(n),n-1);p3=chi2cdf(1/3*(n-1)*s2,n-1)答案：p1 =0.1974p2 =0.6148p3 =0.95014 某厂从一台机床生产的滚珠中随机抽取9个，测得直径（mm）如下：14.6, 14.7, 15.1, 14.9, 14.8, 15.0, 15.1, 15.2, 14.8设滚珠直径服从正态分布，试在置信水平分别为0.85，0.9，0.95，0.975，0.99的情况下，对直径的均值和标准差作区间估计。clearclcdata=14.6, 14.7, 15.1, 14.9, 14.8, 15.0, 15.1, 15.2, 14.8;alpha=1-0.85 0.9 0.95 0.975 0.99;for i=1:length(alpha) muhat(i) sigmahat(i) muci(:,i) sigmaci(:,i)=normfit(data,alpha(i);end答案：muci = 14.8035 14.7854 14.7553 14.7251 14.6843 15.0187 15.0368 15.0670 15.0971 15.1379sigmaci = 0.1518 0.1456 0.1370 0.1299 0.1224 0.3234 0.3469 0.3884 0.4323 0.49465 某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，随机访问了100名旅游者，得知平均消费额元。据经验：旅游者消费服从正态分布，且标准差为12元，求该地旅游者平均消费额的置信水平为0.95的置信区间。clearclcalpha=1-0.95;sigma=12;xhat=80;n=100;muciLower=xhat-norminv(1-alpha/2)*sigma/sqrt(n);muciUpper=xhat+norminv(1-alpha/2)*sigma/sqrt(n);置信区间77.6480 82.35206 据说某地的汽油价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年1月和2月的数据如下：1月1191171151161121211151221161181091121191121171131141091091082月118119115122118121120122128116120123121119117119128126118125（1） 分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；（2） 分别给出1月和2月汽油价格的置信区间（0.05）（3） 如何给出1月和2月的汽油价格差的置信区间（0.05）clearclcdata = xlsread(C:Documents and SettingsAdministrator桌面exercise_lec2_6.xlsx);dataDif = data(1,:) - data(2,:);alpha = 0.05; %显著性水平muhat sigmahat muci sigmaci = normfit(data, alpha);muDifHat sigmaDifHat muDifci sigmaDifci = normfit(dataDif, alpha);平均值：muhat = 114.6500 120.7500所以汽车价格为每加仑115美分是比较可靠的。一月的汽油价格的置信区间112.7217 116.5783二月的汽油价格的置信区间119.0129 122.48717 第4题的数据是机床甲产生的，另从机床乙生产的滚珠中抽取10个，测得直径（mm）如下：15.215.115.414.915.31515.214.815.715记两机床生产的滚珠直径分别为，试作三种检验。clearclcdata = xlsread(C:Documents and SettingsAdministrator桌面exercise_lec2_7.xlsx, sheet1, a1:j2);alpha = 0.05; %显著性水平vector1=data(1,1:9);vector2=data(2, 1:10);meanData = mean(vector1) - mean(vector2);n1 = 9; n2=10;vector = vector1 - sqrt(n1/n2)*vector2(1:n1). +1/sqrt(n1*n2)*sum(vector2(1:n1) - mean(vector2);s2 = cov(vector);C1 = tinv(n1-1, 1 - alpha/2) * s2/sqrt(n1);C2 = tinv(n1-1, 1-alpha) * s2/sqrt(n1);C3 = tinv(n1-1, alpha) * s2/sqrt(n1);if abs(meanData) C1 disp(reject the null hypothesis(u1=u2)!)else disp(accept the null hypothesis(u1=u2)!) endif meanData C2 disp(reject the null hypothesis(u1=u2)!)else disp(accept the null hypothesis(u1=u2)!) endif meanData =u2)!)else disp(accept the null hypothesis(u1=u2)!) end结果：accept the null hypothesis(u1=u2)!accept the null hypothesis(u1=u2)!8 甲方向乙方成批供货，甲方承诺合格率为90，双方商定置信概率为0.95。现从一批货中抽取50件，43件为合格品，问乙方应否接受这批货物？你能为乙方不接受它出谋划策吗？ 前提：乙相信甲的这批货物的合格率H0: p=0.9 H1: p 0.9clearclcp=0.9;n=50; sigma=sqrt(p*(1-p);muHat = 43/50;alpha = 0.05;u=norminv(alpha,0,1);if (muHat -p)/(sigma/sqrt(n) =0.9)else disp(accept the null hypothesis(p=0.9)end答案：乙接受这批货物现在乙不相信甲的货物的合格率，于是作出下列假设：H0: p= 0.9同样的方法可以知道接受H0，即乙拒绝甲提供的货物。9 对吸烟