2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形检测卷同步测试新浙教版.docx

第1章解直角三角形检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1在RtABC中，C90，AC3，BC4，那么cosB的值是( )A. B. C. D.2如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC120，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是( )A25m B25m C25m D.m第2题图3 如图，AB是O的弦，半径OA2，sinA，则弦AB的长为( )第3题图A. B. C4 D.4(攀枝花中考)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD( )第4题图A. B. C. D.5如图，CD是RtABC斜边AB边上的高，AB10cm，BC8cm，则sinACD( )第5题图A. B. C. D.6如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为CAD30，已知测角仪的架高AB2m，那么这棵水杉树高是( )A(2)m B(102)m C.m D7m第6题图7.如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时O90，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B处，此时测得O120，则BB的长为( )第7题图A(24)厘米 B(2)厘米 C(22)厘米 D(2)厘米8如图，在ABC中，B30，C45，AC2，则AB的长为( )第8题图A2 B3 C4 D39.如图，延长RtABC斜边AB到点D，使BDAB，连结CD.若tanBCD，则tanA( )第9题图A. B. C1 D.10小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5角的正切值是( )第10题图A.1 B.1 C2.5 D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11如图，点P是直线yx在第一象限上的一点，那么tanPOx_第11题图12已知为锐角，且2cos25cos20，则_13已知等腰三角形两边长为4和6，则底角的余弦值为_14如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，DE8cm，sinA，则菱形ABCD的面积是_cm2.第14题图14 (菏泽中考)如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DECE，连结BE，则tanEBC_第15题图16在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb(k0)的图象过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO3，那么点A的坐标是_三、解答题(本大题共8小题，共80分)17(8分)计算下列各题：(1)；(2)(2)03tan30.18(8分)已知：在ABC中，C90，根据下列条件，解直角三角形(1)BC8，B60；(2)AC，AB2.19(8分)(重庆中考)如图，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB12，CD6，tan A，求sinBcosB的值第19题图20(8分)一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，求CD的长第20题图21(10分)(绍兴中考)如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，如图2.(1)求CBA的度数；(2)求出这段河的宽(结果精确到1m，备用数据：1.41，1.73)第21题图22(12分)如图，四边形ABCD为正方形，点E为BC上一点将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN.若tanAEN，DCCE10.第22题图(1)求ANE的面积；(2)求sinENB的值23(12分)我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如图1，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题(1)sad60_1_；(2)对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是_0sadA2_；(3)如图2，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值第23题图24(14分)如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上(1)已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；(2)此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长约为多少？(结果可保留根号)第24题图下册 第1章 解直角三角形检测卷1 A 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B11. 12.60 13. 或 14. 80 15.16. (2，0)或(4，0) 17. (1)2 (2)3218. (1)在ABC中，C90，B60，BC8，A30，AB16，AC8tan608； (2)在ABC中，C90，AC，AB2，cosA，A45，B45，BC.19. 在RtACD中，CD6，tanA，AD4，BDABAD8，在RtBCD中，BC10，sinB，cosB，sinBcosB.20. 过点B作BMFD于点M，在ACB中，ACB90，A60，AC10，ABC30，BC10tan6010，ABCF，第20题图BMBCsin30105，CMBCcos3015，在EFD中，F90，E45，EDF45，MDBM5，CDCMMD155.21. (1)由题意得，过点B作BDCA，交CA延长线于点D，BAD45，BCA30，CBABADBCA15；(2)设BDxm，BCA30，CDx，BAD45，ADBDx，则xx60，解得x82.答：这段河的宽约为82m.22. (1)tanAENtanEAN，故若设BEa，则AB3a，CE2a.DCCE10，3a2a10，a2.BE2，AB6，CE4.AE2，AG.tanEAN，NG.AN.SANEANBE2(或SANEAEGN2); (2)sinENB.23. (1)1(2)0sadA2第23题图(3) 如图所示，直角三角形ABC中，设AB5a，AC4a，BC3a，作ADAC4a，过D作DHAC于点H.因为BCADHA，AA，所以ABCADH，所以，所以DHBCa.同理可得：AHa，CHACAHa.所以CDa，故sadAa(4a).24. (1)在RtBPQ中，PQ10，B