北师大八下课时分AB本层答案.pdf

第一章 三角形的证明.2 总第 01 课时1.1.1 等腰三角形(第 1 课时)2 总第 02 课时1.1.2 等腰三角形(第 2 课时)2 总第 03 课时1.1.3 等腰三角形(第 3 课时)3 总第 04 课时1.1.4 等腰三角形(第 4 课时)3 总第 05 课时1.2.1 直角三角形(第 1 课时)4 总第 06 课时1.2.2 直角三角形(第 2 课时)5 总第 07 课时1.3.1 线段的垂直平分线(第 1 课时) 5 总第 08 课时1.3.2 线段的垂直平分线(第 2 课时) 6 总第 09 课时1.4.1 角平分线(第 1 课时)6 总第 10 课时1.4.2 角平分线(第 2 课时)7 总第 11 课时2.1 不等关系7 总第 12 课时2.2 不等式的基本性质8 总第 13 课时2.3 不等式的解集8 总第 14 课时2.4.1 一元一次不等式（第 1 课时）.8 总第 15 课时2.4.2 一元一次不等式（第 2 课时）9 总第 16 课时2.5.1 一元一次不等式与一次函数（第 1 课时）.10 总第 17 课时2.5.2 一元一次不等式与一次函数（第 2 课时）.10 总第 18 课时2.6.1 一元一次不等式组（第 1 课时）.11 总第 19 课时2.6.2 一元一次不等式组（第 2 课时）.12 总第 20 课时3.1.1 图形的平移(第 1 课时)13 总第 21、22 课时3.1 图形的平移(第 2、3 课时) .13 总第 23 课时3.2.1 图形的旋转(第 1 课时)13 总第 24 课时3.2.2 图形的旋转(第 2 课时)14 总第 25 课时3.3 中心对称15 总第 26 课时3.4 简单的图案设计15 总第 27 课时4.1 因式分解15 总第 28 课时4.2.1 提取公因式法（第 1 课时）.16 总第 29 课时4.2.2 提取公因式法（第 2 课时）.16 总第 30 课时4.3.1 公式法（第 1 课时）.16 总第 31 课时4.3.2 公式法（第 2 课时）.17 总第 32 课时5.1.1 认识分式(第 1 课时)17 总第 33 课时5.1.2 认识分式(第 2 课时)18 总第 34 课时5.2 分式的乘除法18 总第 35 课时5.3.1 分式的加减法(第 1 课时)19 总第 36 课时5.3.2 分式的加减法(第 2 课时)20 总第 37 课时5.3.3 分式的加减法(第 3 课时)20 总第 38 课时5.4.1 分式方程(第 1 课时)21 总第 39 课时5.4.2 分式方程(第 2 课时)21 总第 40 课时6.1.1 平行四边形的性质（第 1 课时）.22 总第 40 课时6.1.2 平行四边形的性质（第 2 课时）.23 总第 42 课时6.2.1 平行四边形的判定（第 1 课时）.24 总第 43 课时6.2.1 平行四边形的判定（第 2 课时）.24 总第 44 课时6.2.3 平行四边形的判定（第 3 课时）.25 总第 45 课时6.3 三角形的中位线26 总第 46 课时6.4.1 多边形的内角和与外角和（第 1 课时）.26 总第 47 课时6.4.2 多边形的内角和与外角和（第 2 课时）.27 第一章第一章 三角形的证明三角形的证明 总第总第 01 课时课时1.1.1 等腰三角形等腰三角形(第第 1 课时课时) 1. B 2. C 3. B 4. B 5. A 6. A 7. 35 8. 40 9. 24 5 10. 12 11. （1）证明：在ABE 和DCE 中， AD，AEBDEC，ABDC， ABEDCE（AAS）； （2）解：ABEDCE， BEEC，EBCECB， EBCECBAEB50， EBC25 12. 证明： （1）ABAC，D 是 BC 的中点， BAEEAC， 在ABE 和ACE 中， ABAC，BAEEAC，AEAE， ABEACE（SAS），BECE； （2）BAC45，BFAF， ABF 为等腰直角三角形，AFBF， ABAC，点 D 是 BC 的中点，ADBC，EAFC90， BFAC，CBFC90，EAFCBF， 在AEF 和BCF 中，EAFCBF，AFBF，AFEBFC90， AEFBCF（ASA） 总第总第 02 课时课时1.1.2 等腰三角形等腰三角形(第第 2 课时课时) 1. B 2. D 3. B 4. B 5. C 6. 15 7. 等边 8. 3 9. 证明：PBPD，2PBD， ABBC，ABC90，C45， BOAC，145，1C45， 3PBD1，42C， 34， BOAC，DEAC，BOPPED90， 在BPO 和PDE 中， 34，BOPPED，BPPD， BPOPDE（AAS）. 10. 解：连结 BD， 证明BEDCFD 和AEDBFD， 求得 BE3，BF4，EF5 总第总第 03 课时课时1.1.3 等腰三角形等腰三角形(第第 3 课时课时) 1. B 2. D 3. C 4. A 5. A 6. B 7. 13 时 8. 5 9. 8 10. 证明：AE 平分DAC， 12 AEBC，1B，2C BC， ABAC 11. 证明：BDCE，DBCECB，BCCB， BCECBD， ACBABC， ABAC 12. 证明:假设等腰三角形的底角不是锐角，则大于或等于 90根据等腰三角形的两个底角 相等，则两个底角的和大于或等于 180则该三角形的三个内角的和一定大于 180， 这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立所以等腰三角形的底角是锐角 总第总第 04 课时课时1.1.4 等腰三角形等腰三角形(第第 4 课时课时) 1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. 3cm 7. 49 2 8. 3 9. 解： （1）证明：在 RtACD 和 RtAED 中， DEAC，CADEAD，ADAD, ACDtAED（AAS）； （2）解：AD 平分CAB，DEAB，C90， CDED 1， DEAB，DEB90， B30，BD2DE2 10. （1）证明：ABBC，B60， ABC 是等边三角形，ABAC，ACB60， ACF60，BACF，BECF，ABEACF； （2）由ABEACF，AEAF，BAECAFBAECAE60，CAF CAE60，即EAF60AEF 是等边三角形 总第总第 05 课时课时1.2.1 直角三角形直角三角形(第第 1 课时课时) 1. C 2. C 3. D 4. D 5. B 6. D 7. 8. 13 m 9. 135 10. 解：根据勾股定理得： AB2 5，AC 5，BC5； 显然有 AB2AC2BC2， 根据勾股定理的逆定理得ABC 为直角三角形 11. 解：在 RtABC 中，C90，A30， BD 是ABC 的平分线， ABDCBD30，ADDB， 又RtCBD 中，CD5cm BD10 BC5 3，AB2BC10 3 12. 解：由题意知： AB AC2BC2 628210， BCBC6，AC1064， 设 CDCDx，则 AD8x， 在 RtACD 中，AC2CD2AD2， 即 42x2(8x)2，解得 CD x3， SADC1 2ACCD 1 2436 总第总第 06 课时课时1.2.2 直角三角形直角三角形(第第 2 课时课时) 1. C 2. D 3. D 4. D 5. C 6. 5 或 10 7. 45 8. 2 2 9. 证明： （1）ACBC，BDAD， DC90， 在 RtACB 和 RtBDA 中， ABBA，ACBD， ACBBDA（HL） ， BCAD （2）由ACBBDA 得CABDBA， OAB 是等腰三角形 10. 解： （1）证明：ABC90， CBFABE90， 在 RtABE 和 RtCBF 中， AECF ABBC ， RtABERtCBF（HL） ； (2）ABBC，ABC90，CABACB45， 又BAECABCAE453015， 由（1）知：RtABERtCBF，BCFBAE15， ACFBCFACB451560 总第总第 07 课时课时1.3.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线(第第 1 课时课时) 1. A 2. C 3. A 4. D 5. B 6. 36 7. 2 8. 7 8cm 9. 解： （1）存在满足条件的点 C；做 AB 的垂直 平分线交 x 轴于某一点，则该点为所求，作图略 (2）作点 A 关于 x 轴对称的点 A（2，-2） ， 连接 AB，与 x 轴的交点即为所求的点 P 设 AB 所在直线的解析式为：ykxb， 把（2，-2）和（7，3）代入得： 7kb3 2kb2， 解得： k1 b4，yx-4，当 y0 时，x4，所以交点 P 为（4，0） 10. 解：连接 AM、AN， 在ABC 中，ABAC，A120， BC30， ME 垂直平分 AB，BMMA， MABB30， NMAMABB60，同理可得MNA60， AMN 是等边三角形，MNAMAN，MNMBNC， BC6cm，MN1 3BC 1 362（cm） 总第总第 08 课时课时1.3.2 线段的垂直平分线线段的垂直平分线(第第 2 课时课时) 1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. 18 7. 115 8. 80 9. 略 10. 略 总第总第 09 课时课时1.4.1 角平分线角平分线(第第 1 课时课时) 1. D 2. B 3. B 4. B 5. B 6. B 7. 35 8. 3；15 9. 30 10. （1）证明：OBOC OBCOCB， BD、CE 是两条高，BDCCEB90， 又BCCB，BDCCEB（AAS） ， DCBEBC，ABAC， ABC 是等腰三角形 （2）点 O 是在BAC 的角平分线上连结 AO BDCCEB，BDCE， 又OBOC， ODOE 又BDCCEB90， 所以点 O 在BAC 的角平分线上 11. 解：(1) 做 AB 的垂直平分线交xOy 的角平分线于点 P，则点 P 为所求，具体作图略 (2) 设 AB 的中垂线交 AB 于 E，交 x 轴于 F， 由作图可得，EFAB，EFx 轴， 且 OF 3，OP 是坐标轴的角平分线， P(3，3) 总第总第 10 课时课时1.4.2 角平分线角平分线(第第 2 课时课时) 1. D 2. A 3. A 4. B 5. D 6. 2 7. 2 8. 20 9. 证明：A90，DEBC，CD 平分ACB， ADDE，AD1 2BD，DE 1 2BD 在 RtBDE 中，DE 1 2BD，B30 在 RtABC 中， A90，B30，ACB60 CD 平分ACB，BCD1 2ACB30BCDB，BDCD DEBC， BECE 10. 证明：连接 BE、CE， ED 垂直平分 BC， EBEC， AE 平分BAC 且 EPAB，EQAC， EPEQ，RtEPBRtEQC(HL)， BPCQ 总第总第 11 课时课时2.1 不等关系不等关系 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. 500.3x1200 7. 10；30 8. b a bm am 9. abc 10. (1)2x 5 ； (2) 4 2x 0；(3) y30.5 ； (4) a0； (5) 若 a 0，b 0，则 a b；(6) ab c，ac b，bc a 11. 解：围成正方形是，正方形的边长 a2045，正方形面积5225 cm2； 围成圆时，圆的周长20cm，设圆的半径为 r，则有 2r20，r 20 2 10 ， 圆的面积r2（10 ）2 100 31.85cm2 圆面积大于正方形面积 12. 解：xyz 100，400x600y400z 44000，800x200y400z 48000 总第总第 12 课时课时2.2 不等式的基本性质不等式的基本性质 1. C 2. B 3. D 4. D 5. （1）； （2）； （3）； （4） 6. （1）； （2）； 7. （1）； （2） 8. （1） a1 ； （2）a1 9. （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 10. (1)x 3 (4) 解：3(2x3)x1，6x9x1，5x10，x2 (5)解：去分母，得 2(2x 1)3x 4，去括号，得 4x 23x 4，移项，合并同类项， 得 x2，不等式的解集为 x2 (6) 解：去分母得：3（x1）2（x1）6，去括号得：3x32x16，解得：x1 11. 解：x3 是关于 x 的不等式 3xax2 2 2x 3 的解， 93a2 2 2，解得 a4故 a 的取值范围是 a4 12. 解：去分母得：2（2x1）（9x2）6， 去括号得：4x29x26， 移项得：4x9x622， 合并同类项得：5x10， 把 x 的系数化为 1 得：x2 总第总第 15 课时课时2.4.2 一元一次不等式（第一元一次不等式（第 2 课时）课时） 1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. 1.3 7. 10x5（20x）90 8. 3 9. (1)x 2；(2)x4.5；(3)x 1 10. 解： （1）设购买一个足球需要 x 元，则购买一个排球也需要 x 元，购买一个篮球 y 元， 由题意得： 2x3y340 4x5y600，解得 x50 y80， 答：购买一个足球需要 50 元，购买一个篮球需要 80 元； （2）设该中学购买篮球 m 个， 由题意得：80m50（100m）600，解得：m331 3， m 是整数，m 最大可取 33 答：这所中学最多可以购买篮球 33 个 11. 解：设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种 6x 辆， 根据题意得出：45x30（6x）240， 解得：x4， 则租车方案为：甲 4 辆，乙 2 辆；甲 5 辆，乙 1 辆；甲 6 辆，乙 0 辆； 租车的总费用分别为：440023002200（元），540013002300（元）， 64002400（元）2300（不合题意舍去）， 故最省钱的租车方案是租用甲货车 4 辆，乙货车 2 辆 总第总第 16 课时课时2.5.1 一元一次不等式与一次函数（第一元一次不等式与一次函数（第 1 课时）课时） 1. C 2. C 3. A 4. A 5. D 6. b3；b2 7. x2 8. x2 9. 1x2 10. (1）；30 (2）设 y有k1x30，y无k2x，由题意得: 500k13080，500k2100，解得 k10.1，k20.2 故所求的解析式为 y有0.1x30； y无0.2x (3）由 y有y无，得 0.2x0.1x30，解得 x300； 当 x300 时，y60 故由图可知当通话时间在 300 分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过 300 分钟时， 选择通话方式实惠；当通话时间在 300 分钟时，选择通话方式、一样实惠 总第总第 17 课时课时2.5.2 一元一次不等式与一次函数（第一元一次不等式与一次函数（第 2 课时）课时） 1. (1)由题意得：y14x400；y22x820； (2)令 4x4002x820，解得 x210； 令 4x4002x820，解得 x210； 令 4x4002x820，解得 x210， 所以当运输路程小于 210 千米时，y1y2， ，选择邮车运输较好， 当运输路程小于 210 千米时，y1y2， ，两种方式一样， 当运输路程大于 210 千米时，y1y2，选择火车运输较好 2. （1）y0.1x6，y0.12x （2）解：由 0.1x60.12x，得 x300 由 0.1x60.12x，得 x300 由 0.1x60.12x，得 x300 由此可知：当 100x300 时，选择乙种方式较合算； 当 x300 时，选择甲乙两种方式都可以； 当 300x450 时，选择甲种方式较合算 3. 解： （1）设 A 品牌计算器的单价为 a 元，B 品牌计算器的单价为 b 元，则由题意可知： 2a3b156 3ab122 ， x30 y32，即 A，B 两种品牌计算器的单价为 30 元，32 元 （2）由题意可知：y10.830x，即 y124x， 当 0x5 时，y232x， 当 x5 时，y232532（x5）0.7，即 y222.4x48， （3）当购买数量超过 5 个时，y222.4x48 当 y1y2时，24x22.4x48，x30 即当购买数量超过 5 个而不足 30 个时，购买 A 品牌的计算器更合算 当 y1y2时，24x22.4x48，x30 即当购买数量为 30 个时，购买两种品牌的计算器花费相同 当 y1y2时，24x22.4x48，x30 即当购买数量超过 30 个时，购买 B 品牌的计算器更合算 4. 解： （1）设按优惠方法购买需用 y1元，按优惠方法购买需用 y2元 y1(x4)52045x60，y2(5x204)0.94.5x72 (2）设 y1y2， ，即 5x604.5x72，x24当 x24 时，选择优惠方法 设 y1y2，当 x24 时，选择优惠方法均可当 4x24 时，选择优惠方法 (3）因为需要购买 4 个书包和 12 支水性笔，而 1224，所以优惠方法比优惠方法便 宜 购买方案一：用优惠方法购买，需 5x6051260120 元； 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法购买 4 个书包，需要 42080 元，同时获 赠 4 支水性笔；用优惠方法购买 8 支水性笔，需要 8590%36 元共需 8036116 元显然 116120 最佳购买方案是：用优惠方法购买 4 个书包，获赠 4 支水性笔；再用优惠方法购买 8 支水性笔 总第总第 18 课时课时2.6.1 一元一次不等式组（第一元一次不等式组（第 1 课时）课时） 1. D 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. 0a3 8. a1 9. 5 10. （1）解： x10 2x1x，由得，x1；由得，x-1，故此不等式组的解集为：x1 (2)解： 2(x1)3 x10x ，由得，x 5 2；由得，x5，故此不等式组的解集为： 5 2x 5 （3）解： x41 x1 2 2 ，解得：x5，解得：x3，故不等式组的解集为：3x5 （4）x2 11. 解：(1) 设小明答对了 x 道题，依题意得：5x3(20x)68解得：x16 答：小明答对了 16 道题 (2) 设小亮答对了 y 道题，依题意得： 5y3(20y)70 5y3(20y)90 因此不等式组的解集为 161 4y18 3 4 y 是正整数， y17 或 18 答：小亮答对了 17 道题或 18 道题 12. （1）设长跳绳的单价是 x 元，短跳绳的单价为 y 元 由题意得： x2y4 2x5y 解得： x20 y8 所以长跳绳单价是 20 元，短跳绳的单价是 8 元 （2）设学校购买 a 条长跳绳， 由题意得： 200a6a 20a8(200a)2000解得：28 4 7a33 1 3a 为正整数， a 的整数值为 29，30，31，32，33所以学校共有 5 种购买方案可供选择 总第总第 19 课时课时2.6.2 一元一次不等式组（第一元一次不等式组（第 2 课时）课时） 1. B 2. A 3. A 4. D 5. C 6. 5x8 7. 6 8. 3 9. （1）解：不等式去分母，得 x362x2， 移项，合并得 x1， 不等式去括号，得 13x38x， 移项，合并得 x2， 不等式组的解集为：2x1 （2） x7 （3）解不等式，得 x2， 解不等式，得 x5 原不等式组的解集为5x2 （4）解：由得 x5，由得 x4 原不等式组无解 10. （1） 第二条边长为（2a 2） ， 第三条边长为 30a（2a2） 283a （2）当 a 7 时，三边长分别为 7，16，7由于 7 716，所以不能构成三角形，即 第一条边长不能为 7 米由 (2a2)a283a (2a2)a283a 可解得 13 3 a 13 2 即 a 的取值范围 是 13 3 a 13 2 （3）在（2）的条件下，注意到 a 为整数，所以 a 只能取 5 或 6 当 a 5 时，三角形的三边长分别为 5，12，13 由 52 122 132 知，恰好能构成直 角三角形 当 a 6 时，三角形的三边长分别为 6，14，10 由 62 102 142 知，此时不能构成直 角三角形 综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为 5 米，12 米，13 米 总第总第 20 课时课时3.1.1 图形的平移图形的平移(第第 1 课时课时) 1. A 2. D 3. C 4. D 5. C 6. 30 7. 1 8. 1 9. 15 10. 略 11. （1）140 （2）9cm 总第总第 21、22 课时课时3.1 图形的平移图形的平移(第第 2、3 课时课时) 1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. （2，2） 7. （7，2） 8. 30 ；2 9. 2 10. (1)作图略 （2）A1B1C1先向右平移 6 个单位， 再向下平移 2 个单位 11. 4，1；1，1； （2）a5，b2 总第总第 23 课时课时3.2.1 图形的旋转图形的旋转(第第 1 课时课时) 1. B 2. B 3. A 4. A 5. C 6. 60 7. 1.6 8. 3 9. 19 10. 证明：CBE 是由ABP 顺时针旋转得到的， ABPCBE，BPBE BPE 为等腰三角形， 又ABPCBP90 PBECBECBP90 BPE 为等腰直角三角形 11. 解： （1）证明：四边形 ABCD 是正方形， ADAB，DABC90，而 F 是 DCB 的延长线上的点， ABF90，在ADE 和ABF 中， ABAD，ABFADE，BFDE，ADEABF（SAS）； （2）解：ADEABF，BAFDAE， 而DAEEBF90，BAFEBF90，即FAE90， ABF 可由ADE 绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转 90 度得到；故答案为 A、90； （3）解：BC8，AD8， 在 RtADE 中，DE6，AD8，AEAD2DE210， ABF 可以由ADE 绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转 90 度得到， AEAF，EAF90，AEF 的面积1 2AE 21 210050（平方单位） 总第总第 24 课时课时3.2.2 图形的旋转图形的旋转(第第 2 课时课时) 1. （4，2） 2. 3. （1）图略； （2）5，5 2 4. 解： （1） （0，0） ；90 （2）画出的图形如图所示： 以（0，0）为中心，A1AC1顺时针旋转 90、180的三 角形为A1A2C2、BA2C3 （3）由旋转的过程可知， 四边形 CC1C2C3和四边形 AA1A2B 是正方形 S 正方形 CC1C2C3 S 正方形 AA1A2B4SABC， （ab）2c241 2ab，即 a 22abb2c22ab a2b2c2 5. 解：AOB 如图所示 (1)C90，AC1，BC 3， AB2，ABC30， AOB 绕点 B 顺时针方向旋转 60得到AOB， ABA60， ABCABCABA306090， (2)AOB 绕点 B 顺时针方向旋转 60，得到AOB， OBO60，BOBO，AOAO，BOO是等边三角形， BOOO，BOOBOO60，AOCCOBBOA120， COBBOOBOABOO12060180，C、O、A、O四点共线，在 RtABC 中，ACBC2AB23222 7， OAOBOCAOOOOCAC 7 A C O B A O 总第总第 25 课时课时3.3 中心对称中心对称 1. B 2. A 3. B 4. D 5. D 6. 图略 7. 如图，有 4 条对称轴 8. 解： （1）点 A1的坐标（2，4） ； （2）点 A2的坐标（2，4） 总第总第 26 课时课时3.4 简单的图案设计简单的图案设计 1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. 平移、旋转 8. 平移；A 9. （1）如图所示(2)解说合理即可， 如爱心传递或我们心连心等 10. 如图: 注:答案不唯一， 每画对一个图并 画对一条对称轴 或标对对称中心， 总第总第 27 课时课时4.1 因式分解因式分解 1. B 2. C 3. B 4. D 5. A 6. 整式乘法；因式分解 7. 12 8. 2007；2008 9. A； （2）B； （3）A； （4）B； （5）C 10. 略 11. a1，b12 12. 2004 220042004（20041）20042005，都能 13. 解：20.2420.3720.392（0.240.370.39）2（m) l 图 图 图图 P 图图 总第总第 28 课时课时4.2.1 提取公因式法（第提取公因式法（第 1 课时）课时） 1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6. 14 7. 15 8. （1）2a(a2)； （2）ab(3ba) 9. （1）a； （2）3x； （3）x； （4）5x2y 10. （1）m（mn） ； （2）2x(x3)； （3）2m2(2m3)； （4）b(a25a9) (5)a(abc)；(6)3x(x2x3)；(7)ab(a2b2ab1)；(8)2ax(3a2x3) 11. (1) 解：原式17 31（13.719.8-2.5） 17 313117 (2) 解：原式200399391120039939999（20033）198000 12. 解：原式a2b 2（ab 2）（2）2（3 42）4（ 5 4）5 总第总第 29 课时课时4.2.2 提取公因式法（第提取公因式法（第 2 课时）课时） 1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. C 7. (xy)(xy3) 8. mn 9. (xy) (abc) 10. ； （2）； （3）； （4）； （5）x28x16； （6） 11. （1） （x3） （a2b） ； （2）3（mn） （m2n） ； （3）6（pq） （pq2） （4）5（xy）2（xy2） ； （5）2（yx） （abc） ； （6）2x（xy）3 12. 原式（x3y）2（2xy）6 总第总第 30 课时课时4.3.1 公式法（第公式法（第 1 课时）课时） 1. D 2. C 3. D 4. C 5. B 6. （1）3（a2） （a2） ； （2）a（a1） （a1） 7. 35 8. (xyz)(xyz)；(abc)(abc) 9. （1）(x9)(x9) ； （2）a（3b） （3b） （3）x(x2y)(x2y) ； (4) 2(2a1)(2a1)； （5）5a(3b2)(3b2)； （6）(ab)(abc) 10. （1）3n(2mn)； （2） （ab） （ab2） （ab2） ； （3）4（2m1） （2m） 11. 解：SR2r2（R2r2）（Rr） （Rr） （1.150.85） （1.150.85）20.3 0.6m2 12. 解：原式（ab） (a b) （ab） (a b)4ab 当 a 22 75，b 25 44时，原式4 22 75 25 44 2 3 总第总第 31 课时课时4.3.2 公式法（第公式法（第 2 课时）课时） 1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. 10000 8. 4 9. x8； （2）p5； （3）3a2b；（4） t1 2； （5）2ab； （6）2mn 10. （1）3(x1)2； （2）3x(x1)2；(3)3(xy)2； （4）xy(x1)2； （5）xy(xy)2 （6）a(a5)2 11. （1） （xy4）2； （2） （ab）2（ab）2； （3） （x1）4； （4）(ab1)(ab1) 总第总第 32 课时课时5.1.1 认识分式认识分式(第第 1 课时课时) 1. B 2. B 3. B 4. A 5. D 6. p mn 7. 1500 2x35 8. 1 9. （1）4 3； （2）2； （3）8； （4）1 10. 解： 由 2a 3b 0 得到 a3 2b， 将 a 3 2b 代入 2a b a b 得， 2a b a b 23 2 b b 3 2 b b 2b 1 2b 4 11. 解：由(a2) 2b216 b4 0，得 (a2)2b2160 b40 ， 所以有 a2 b216 b4 ，所以 a2 b4， 当 a2，b4 时，3ab3242 总第总第 33 课时课时5.1.2 认识分式认识分式(第第 2 课时课时) 1. D 2. C 3. D 4. A 5. D 6. a2 a2 7. m4 3 ，1 8. xy1 9. （1） 2 3x； （2） x yz ； （3） 2 ab； （4） 5y x 10. （1）-a-b； （2）3x-2y； （3）2b； （4）3(x+y)2 11. （1）a2 ； （2）x3； （3）8； （4）m2n m2n 12. 解：x 22xyy2 x2 y 2 (xy)2 (xy)(xy) xy xy ， 当 x 31，y 31 时，原式 2 2 3 1 3 3 3 13. 本题答案不唯一： 4x 2 y 2 2xyy 2 (2xy)(2xy) y(2xy) 2xy y ； 4x 2 y 2 4x24xyy2 (2xy)(2xy) (2xy)2 2xy 2xy 2xyy 2 4x2 y 2 y(2xy) (2xy)(2xy) y 2xy 2xyy 2 4x24xyy2 y(2xy) (2xy)2 y 2xy 4x 24xyy2 4x2 y 2 (2xy)2 (2xy)(2xy) 2xy 2xy 4x 24xyy2 2xyy 2 (2xy) 2 y(2xy) 2xy y 总第总第 34 课时课时5.2 分式的乘除法分式的乘除法 1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. 2 x2 ; 9 2x 3 7. 1 2 8. 2 9. (1)解：原式 x1 x22x1 x21 1 x1 (x1)2(x1)(x1)x1 (2)解：原式1a a (a1)(a1) a(a1) 1a a a(a1) (a1)(a1)1 (3)解：原式 xy x2y (x2y)2 (xy)(xy) x2y xy (4)解：原式 (x3)2 (3x)(3x) x(x3) 2(x3) (x3) (x3) x 2 x 2 10. 解：原式 2(a2) (a2)(a2) a2 2a 11 a1， a0 且 a2， a 可以等于 1， 当 a1 时，原式112 11. 解：原式(9a)(9a) (a3)2 2(a3) 9a 1 a9 2 (a3) , 当 a 33 时，原式2 3 3 12. 解：原式(6a)(6a) (a5)2 2(a5) 6a a5 a(a6) 2 a当 a2 2时，原式 2 2 总第总第 35 课时课时5.3.1 分式的加减法分式的加减法(第第 1 课时课时) 1. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. 40 a 7. 2 a; 1 8. (1)1; (2)x5 9. （1）1； （2）1 10. (1)解：原式x 2 y 22xy x y (xy) 2 x y xy ；(2)解：原式x2 (3)3；(4)解：原式 a2 a(a2) a24 a2 a2 a(a2) (a2)(a2) a2 a (5) mn；(6)1 11. 解：原式x 24 x2 2x x2 （x2） 2x x2 2x；观察分式可知 x2 且 x0， 将 x1 代入，原式212 12. 解：原式(x1) 2 x2 (x1)(x1) x1 x x2 (x1) 2 x2 x1 (x1)(x1) x x2 x1 x2 x x2 1 x2 将 x 32 代入上式，原式 3 3 总第总第 36 课时课时5.3.2 分式的加减法分式的加减法(第第 2 课时课时) 1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. （1）6ab2c ； （2） x(x3)(x3) 7. （1） 3 2a ； （2） a2 a1 ； （3） 5 6x 8. 1 a1 9. （1）原式( 1 x1 1 x1)(x 21) x1 (x1)(x1) x1 (x1)(x1)(x 21)x1x1 2x （2）原式 2a (a2)(a2) 1 a2 2a(a2) (a2)(a2) a2 (a2)(a2) 1 a2 （3）原式 a2 ab(ab) b2 ab(ab) a2b2 ab(ab) (ab)(ab) ab(ab) ab ab （4）原式( 1 x1 1 x1) x21 2 x1x1 x21 x 21 2 1 （5）原式 (11 m) m21 m22m1 m1 m (m1)2 (m1)(m1) m1 m （6）解：原式x 3xx x21 2x 22x1x1 x21 x3 x21 x21 2x2 x 2 10. 解： （1）w1600 t , (2）1600 t4 1600 t 1600t1600(t4) t(t4) 6400 t(t4)（或 6400 t24t）. 答：每天多做 6400 t(t4)（或 6400 t24t）件夏凉小衫才能完成任务 总第总第 37 课时课时5.3.3 分式的加减法分式的加减法(第第 3 课时课时) 1. D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. 1 a1 7. 360 x 8. 4a 9. m6 10. 解：原式 2a2 （ab）(ab) b（ab） （ab）(ab) a(ab) （ab）(ab) 2a 2(abb2)(a2ab) （ab）(ab) b2 （ab）(ab) 11. 解：原式（x1 x1 1 x1）（x1）(x1)(x2) x(x1) (x2)x22( 6)224 12. 解：原式aba 2abb2 ab(ab) （ab） 2 ab(ab) ab ab ， 当 a 51 2 ，b 51 2 时，原式的值为 5 13. 解：原式 a2 a(a2) a1 (a2)2 a2 a4 (a2 a a1 a2) 1 a4 （a2）(a2)a(a1) a(a2) 1 a4 a4 a(a2) 1 a4 1 a(a2)， 当 a 21 时，原式1 总第总第 38 课时课时5.4.1 分式方程分式方程(第第 1 课时课时) 1. C 2. C 3. A 4. B 5. B 6. 56000 2x 20000 x 20 7. 15 x 15 x1 1 2 8. 120 x20 90 x 9. 解：设原计划每天铺设管道 x 米，则120 x 300120 x(120%)27 10. 解：设原计划参加植树的团员有 x 人根据题意，得300 x 300 1.5x2 总第总第 39 课时课时5.4.2 分式方程分式方程(第第 2 课时课时) 1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. 15 7. 2200 8. a0 且 a2 9. （1）解：两边都乘以 3x（x5）得：6xx5，解得 x1， 经检验： x1 是方程的根 （2）解：去分母得：3xx24， 解得：x1 2，经检验，x 1 2是原方程的解 （3）解：方程两边同时乘以 2（3x1），得 42（3x1）3， 化简，6x3，解得 x1 2 检验：x1 2时，2（3x1）2（3 1 21）0，所以，x 1 2是原方程的解 （4）解：去分母得： 2y2y(y1)(y1)(3y1) 2y2y2y3y24y1， 整理得 3y1，y1 3 经检验：y1 3是原方程的解原方程的解围 y 1 3 （5）解：两边乘以（x1） （x1）得： 4（x1） （x2）（x21）， 整理得 3x1，解得 x1 3经检验，x 1 3是原方程的解故原方程的解是 x 1 3 （6）解：去分母得： x(x2)(x1)(x2)3， 化简得：x23 移项合并得：x1， 经检验 x1 不是原方程的解 原方程无解 10. 解：设原计划每天种 x 棵树，据题意得，480 x 480 4 3x 4，解得 x30， 经检验得出：x30 是原方