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文档简介

3.3 电容元件与电感元件,包含动态元件的电路称为动态电路。,电容器：把两块金属板用介质隔开就构成了一个简单的电容器。 电容器是一种存贮电荷的器件（因为介质不导电，所以极板上的电荷不会中和，能长久地存贮下去）（存贮电场能量) 理想电容器：只存贮电荷从而在电容器中建立电场，而没有其他的作用。即：理想电容器应该是一种电荷与电压相约束的器件。,3.3.1 电容元件,电容元件的符号 （采用关联）：,1 .电容元件的定义：一个二端元件，如果在任,一时刻 t，它的电荷 q(t)与它的端电压 u(t),的比值，叫电容元件的电容。可以用 u-q 平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。,i（t）,+,q,-,q,+,-,U（t）,其中：q电荷，单位：库仑（c） u电压，单位：伏特（v） C电容（正常数），单位：法拉（F） 1F=106微法(f)=1012皮法(pF),如果u-q平面上的特性曲线是一条通过原点的直线，且不随时间而变，则此电容称线性时不变电容： C=q/u 或,2 电容元件的伏安特性,*若 u 与 i 取关联参考方向， 有,其中 t0 为初始时刻，u(t0) 为初始电压。,*若 u 与 i 取非关联参考方向， 则,*即：某时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率；电压有变化，才有电流；具有隔直作用，在直流电路中，电容可视开路。,3 电容元件的储能(电场能),关联参考方向下，,电容吸收的电功率为：,若取尚未充电时刻为初始时刻，可得 t 时刻电容的储能为：,从 t0 时刻到目前时刻 t，电容吸收的电能（即电场能量的增量）为：,例1 C=2F电容两端的电压由t=1S时的6V线性增长至t=5S时的50V，试求在该时间范围内的电流值及增加的电场能。,4 电容元件的串、并联,*串联 n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流 i。,Ceq可称为n个电容串联的等效电容。,式中,由KVL，端口电压,根据电容的伏安关系，有,Ceq为n个电容并联的等效电容。,由KCL，端口电流,式中,根据电容的伏安关系，有,例: 如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零， 给定 试求ab间的等 值电容C ，,解：,ab间等值电容为,3.3.2 电感元件,电感元件的符号,（取 i(t) 与 (t) 的参考方向符合右手螺旋则。）,(t),电感元件的定义式：,其中： 磁通链，单位：韦伯（Wb） i电流，单位：安培（A） L电感（正常数），单位：亨利（H）,（线性时不变）电 感元件的定义式：,2 电感元件的伏安特性,*若 u 与 i 取关联参考方向， 根据电磁感应定律，有,其中 t0 为初始时刻，i(t0) 为初始电流。,*若 u 与 i 取非关联参考方向，则,3 电感元件的储能,关联参考方向下，电 感吸收的电功率为：,从 t0 时刻到目前时刻 t，电感吸收的电
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