高中数学简易逻辑纲要及训练题.doc

简易逻辑纲要及训练题姓名_班级_学号_1.四种命题：（1）原命题：若p则q；则逆命题：_；否命题：_；逆否命题：_.（2）原命题与_命题等价；逆命题与_命题等价.（同真同假）2充要条件的判断：（关键是分清条件和结论）（1）定义法：1）若AB，则称A是B的_条件；B是A的_条件；A的_条件是B；B的_条件是A.2）若BA，则称B是A的_条件；A是B的_条件；A的_条件是B；B的_条件是A.3）若AB，则称A是B的_条件；A的_条件是B.（2）集合的包含关系：1）若，则_；2）若，则_；3）若A=B，则_.（填AB，AB或BA）pqpqpqp真真真假假真假假 3逻辑连接词：（1）且(and) ：命题形式 pq； 或（or）：命题形式 pq； 非（not）：命题形式p . （2）pq的否定是_； pq的否定是_.4全称量词与存在量词全称量词-“所有”、“任意”等，用_表示； 全称命题p：；全称命题p的否定p：_.存在量词-“存在”、“有”等，用_表示； 特称命题p：； 特称命题p的否定p：_.注意：（1）否命题对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（2）对条件或结论是不等关系或否定式命题，常用“”判断其真假，这也是反证法的理论依据.（3）哪些命题常用反证法来证？总的原则是正难则反，当命题中出现“至多”、“至少”、“不存在”、“没有”、“唯一”、“不可能”等时，常用反证法.【训练题】1. 已知直线、和平面，则的一个必要但不充分条件是（ ）（A）且（B）且（C）、与成等角（D）且2. 命题“，”的否定是： _ ； 命题“”的否定是： _ ；“和都是奇数”的否定是： _ _ ；“或是奇数”的否定是： .3. “且”为真是“或”为真的_条件；“且”为假是“或”为真的_条件；“或”为真是“非”为假的_条件；“非”为真是“且”为假的_条件.4.若A是B的必要不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分不必要条件，则D是A的 _条件.5.已知p：|:x|1，q：bc B bca C cab D cba 100 120 6080分数图15. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图1），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ）A. 32人 B. 27人 C. 24人 D. 33人6. 回归直线方程的系数a,b的最小二乘估计使函数最小，函数指（ ）.A B. C D.7.从2008名学生中选取50人参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A.不全相等B.均不相等 C.都相等，且为D.都相等，且为8. 下图是根据山东统计年鉴2007中的资料做成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图。图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字。从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为A、304.6 B、303.6 C、302.6 D、301.69. 已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为_.10.广州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？11.以下是某地搜集到的房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据。房屋的面积( m2 )11511080135105销售价格（万元）24.82