电路邱关源版第02章.ppt

第二章 电阻电路的等效变换,2.0 内容提要,目录 2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形联结和形联结的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻,2.1 引言,线性电路 由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路 线性电阻性电路（简称电阻电路） 直流电路 分析方法 欧姆定律、基尔霍夫定律 等效变换（化简）,2.2 电路的等效变换,两端电路（网络） 任何一个复杂的电路，向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。 两端电路等效 任意两个两端电路，端口始终具有相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。,2.2 电路的等效变换,电路等效变换的研究对象：未变化的外电路A中的电压、电流和功率（对外等效，对内不等效） 电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR 电路等效变换的目的：化简电路，方便计算,2.3 电阻的串联和并联,电阻串联,由KCL：,由KVL：,由欧姆定律：,2.3 电阻的串联和并联,串联等效电阻：,分压公式：,说明： 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。（即等效电阻大于任一串联电阻） 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路 注意参考方向,2.3 电阻的串联和并联,功率 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,2.3 电阻的串联和并联,电阻并联,由KVL：,由KCL：,由欧姆定律：,2.3 电阻的串联和并联,并联等效电导：,分流公式：,说明： 并联电路的总电导等于各分电导之和。（即等效电阻小于任一并联电阻）特别记住两电阻并联公式 电流与电导成正比，因此并联电阻电路可作分流电路 注意参考方向,并联等效电阻：,2.3 电阻的串联和并联,功率 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,2.3 电阻的串联和并联,电阻的串并联 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。 步骤 求出等效电阻或等效电导（由小范围到大范围逐步整理电路）； 应用欧姆定律求出总电压或总电流； 应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压（由大范围到小范围）,2.4 电阻的Y形和形联接的等效变换,电阻的Y、 连接, 型连接,Y型连接,三端网络,三端网络,2.4 电阻的Y形和形联接的等效变换,Y、 连接的变形 Y、 连接当他们满足一定的关系时，能够互相等效, 型电路 ( 型),T 型电路 (Y、星 型),i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,等效条件（参考方向一致）：,Y接: 用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(2),(1),由式(2)解得：,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(3),根据等效条件，得Y型型的变换条件：书式2-7,或,类似可得到由型 Y型的变换条件：书式2-8,或,简记方法：,或,变Y,Y变,2.4 电阻的Y形和形联接的等效变换,特例：若三个电阻相等（对称） R = 3RY 注意 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 等效电路与外部电路无关。 用于简化电路 例2-2,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电压源的串联和并联 串联 us仍是理想电压源，电流由外电路决定,注意参考方向 一致取+。不一致取-,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电压源的串联和并联 并联 us仍是理想电压源，电流由外电路决定 相同的电压源才能并联，各电源中的电流不确定。,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电压源与支路的串联等效 u不再是理想电压源,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电压源与支路的并联等效 u仍是理想电压源（前提：研究的是其余部分）,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电流源的串联和并联 并联 is仍是理想电流源，电压由外电路决定,注意参考方向 一致取+。不一致取-,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电流源的串联和并联 串联 is仍是理想电流源，电压由外电路决定 相同的电流源才能串联，各电源中的电压不确定。,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电流源与支路的并联等效 i不再是理想电流源,2.5 电压源和电流源的串联和并联,理想电流源与支路的串联等效 i仍是理想电流源（前提：研究的是其余部分）,2.6 电源的模型和等效变换,实际电压源、实际电流源模型,u=uS Ri i,i =iS Giu,i = uS/Ri u/Ri,比较可得等效的条件：,iS=uS /Ri Gi=1/Ri,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,注意参考方向的设置,(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。Pis2/Gi,电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。, 电压源短路时，电阻中Ri有电流； Pus2/Ri, 开路的电压源中无电流流过 Ri；,(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。,2.6 电源的模型和等效变换,小结： （均为理想源） 电压源串联电阻可与电流源并联电阻等效 串联电阻的电源再并联电流源 并联电阻的电源再串联电压源 电压源并联电阻可等效为电压源 电流源串联电阻可等效为电流源 电压源、电流源串联可等效为电流源 电压源、电流源并联可等效为电压源 以上皆可由独立源推广至受控源，注意保留控制量。,2.6 理想电源的转移（补充）,理想电流源的转移 把理想电流源沿着包含它所在支路的任意回路转移到该回路的其他支路中去，得到电流源和电阻的并联结构。 原电流源支路去掉，转移电流源的值等于原电流源值，方向保证各结点的KCL方程不变。,2.6 理想电源的转移（补充）,理想电压源的转移 把理想电压源转移到任意一端邻近的支路，得到电压源和电阻的串联结构。 原电压源支路短接，转移电压源的值等于原电压源值，方向保证各回路的KVL方程不变。,2.7 输入电阻,定义： 端子 一个端口即一对端子，反之亦然,2.7 输入电阻,计算方法 如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和Y变换等方法求它的等效电阻；（此时，等效电阻即输入电阻） 对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。 对含有独立源的电路，输入电阻指的是当独立电压源短路，独立电流源开路时的输入电阻,作 业：,2-4 2-6 2-8 2-10 2-11 2-13 2-15 2-16 思考 2-1 2-5 2-12,例1,计算各支路的电压和电流。,解,例2,解, 先求总电阻，用分流方法做,用分压方法做,求：I1 ,I4 ,U4 （注意方向）,例3,求: Rab , Rcd,等效电阻针对端口而言,例4,求: Rab,Rab70,例5,求: Rab,Rab10,整理电路,例6,求: Rab,对称电路 c、d等电位,根据电流分配,惠斯通电桥（平衡条件是？P36）,桥 T 电路，总电阻是多少？,例7,例8,计算90电阻吸收的功率,利用电源转换简化电路计算。,例9,I=0.5A,U=20V,例10,U=?,例11,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,例12,例13,求电流i1,参考：书例2-4,例14,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,参考：习题1-9（c）,例15,计算